“S”形玩具軌道如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)。軌道的彎曲部分是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成兩個(gè)半徑相等的半圓管連接而成，圓管半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)直徑略小于細(xì)管直徑的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從a點(diǎn)水平射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道，經(jīng)過(guò)軌道后從P點(diǎn)水平拋出。已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)，ab段長(zhǎng)，半圓的半徑，且小球的質(zhì)量m=1kg，到達(dá)b的速度為，不計(jì)圓管內(nèi)的機(jī)械能損失， g取10m/s²，求：

（1）小球在b點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為多大？

（2）彈射裝置的彈性勢(shì)能為多大？

（3）小球從P點(diǎn)飛出后的水平射程為多大？

某學(xué)習(xí)小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F 的大小與彈簧的伸長(zhǎng)（或縮短）量x 成正比，公式表達(dá)為F=kx；并且不同的彈簧，其勁度系數(shù)k 也不同．現(xiàn)在該學(xué)習(xí)小組將兩根已知?jiǎng)哦认禂?shù)分別為k_l、k₂的彈簧A 和B 串接成一根新彈簧，并想通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定新彈簧的勁度系數(shù)k₃ 與k_l、k₂的關(guān)系．

(1)甲同學(xué)猜想是，乙同學(xué)猜想是。其中有一位同學(xué)的猜想是對(duì)的，請(qǐng)你判斷出誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，并寫出判斷依據(jù)．

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(2)為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)完成．實(shí)驗(yàn)所需的器材除了彈簧A 和B、已

知質(zhì)量m 且質(zhì)量相等的鉤碼外，還需要的器材有_______________________________。

(3)請(qǐng)你寫出完整的實(shí)驗(yàn)步驟．

某學(xué)習(xí)小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F 的大小與彈簧的伸長(zhǎng)（或縮短）量x成正比。公式表達(dá)為F₁=Kx，并且不同的彈簧，其勁度系數(shù)k也不同，現(xiàn)在該學(xué)習(xí)小組將兩根已知?jiǎng)哦认禂?shù)分別為k_l、k₂的彈簧A 和B 串接成一根新彈簧，并想通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定新彈簧的勁度系數(shù)k₃ 與k_l、k₂的關(guān)系．

（1）甲同學(xué)猜想是，乙同學(xué)猜想是。其中有一位同學(xué)的猜想是對(duì)的，請(qǐng)你判斷出誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，并寫出判斷依據(jù)．

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（2）為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)完成．實(shí)驗(yàn)所需的器材除了彈簧A 和B、已知質(zhì)量m 且質(zhì)量相等的鉤碼外，還需要的器材有_______________________。

（3）請(qǐng)你寫出完整的實(shí)驗(yàn)步驟．

(20分）如圖所示，足夠長(zhǎng)光滑水平軌道與半徑為i?的光滑四分之一圓弧軌道相切�，F(xiàn)從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性

小球A,當(dāng)A球剛好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)，與靜止在該點(diǎn)的另一彈性小球B發(fā)生沒(méi)有機(jī)械能損失的碰撞。已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍，且兩球均可看成質(zhì)點(diǎn)。

(1) 若碰撞結(jié)束的瞬間，A球?qū)�圓弧軌道最低點(diǎn)壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：

(2) 若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過(guò)多次沒(méi)有機(jī)械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運(yùn)動(dòng)。求此種情況下最后一次碰撞A球?qū)�B球的沖量。