10．已知數(shù)列{an}分別滿足下列條件.寫出它的前五項(xiàng).并歸納出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式． (1)a1＝0.an+1＝an+(2n-1), (2)a1＝1.an+1＝. [解析] (1)因?yàn)閍1＝0.an+1＝an+(2n-1). 所以a2＝a1+＝1. a3＝a2+＝4. a4＝a3+＝9. a5＝a4+＝16. 所以它的前五項(xiàng)為0,1,4,9,16.此數(shù)列又可寫成(1-1)2.(2-1)2.(3-1)2.(4-1)2.(5-1)2.-. 該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an＝(n-1)2. (2)因?yàn)閍1＝1.an+1＝. 所以a2＝.a3＝.a4＝.a5＝. 它的前五項(xiàng)依次為1.....因此該數(shù)列可寫成....-. 故它的一個(gè)通項(xiàng)公式為an＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分15分)已知數(shù)列{}中，（n≥2，），數(shù)列，滿足（）（1）求證數(shù)列{}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由（3）記…，求．

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(本題滿分15分)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.

（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；              

（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.                 

 

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(本題滿分15分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；              
（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.                

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(本題滿分15分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.

（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；                    (7分)

（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.                  (8分)

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(本題滿分15分) 已知數(shù)列中，是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)，其中是不等于零的常數(shù).

（1）求；

  （2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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