（滿分12分）已知恒不為0，對于任意

等式恒成立.求證：是偶函數(shù).

 

已知實數(shù)a同時滿足下列兩個條件：
①函數(shù)f（x）=lg（x²-2ax+a²-a+1）的定義域為R；
②對任意的實數(shù)x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在①的條件下，求關(guān)于x的不等式log_a（-2x²+3x）＞0的解集．