（2012•重慶模擬）草莓是對(duì)薔薇科草莓屬植物的通稱，屬多年生草本植物，草莓的外觀呈心形，鮮美紅嫩，果肉多汁，含有特殊的濃郁水果芳香，草莓營(yíng)養(yǎng)價(jià)值高，含豐富維生素C，有幫助消化的功效，與此同時(shí)，草莓還可以鞏固齒齦，清新口氣，潤(rùn)澤喉部．我市某草莓種植基地去年第x個(gè)月種植草莓的畝數(shù)y（畝），與x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
13種植某數(shù)y	6	8	10	12	14	16	16	16	16	16	16	16

每畝收益z（元）與月份x（月）（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫(xiě)出z與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該草莓種植基地在去年哪個(gè)月的總收益最大，求出這個(gè)最大收益；
（3）今年1月份，該草莓種植基地加大規(guī)模，種植草莓比去年12月份多4畝，每畝收益比去年12月份多a%，今年2月份，該草莓種植基地繼續(xù)加大規(guī)模，種植草莓比今年1月份多2a%，每畝收益比今年1月份多6元，若今年2月份該草莓種植基地總收益為672元，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算估算出a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：

63

=7.94，

65

=8.06，

66

=8.12）

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（2013•婺城區(qū)二模）2007年4月19日下午15 時(shí)，國(guó)務(wù)院新聞辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，發(fā)布我國(guó)2007年第一季度國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況：今年以來(lái)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)繼續(xù)保持平穩(wěn)快速發(fā)展．初步核算，一季度，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為…億元，同比增長(zhǎng)11.1%．其中，第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)值為3631億元，增長(zhǎng)4.4%；第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)值25552億元，增長(zhǎng)13.2%；第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)值為…．下圖是2005年～2007年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)題意，結(jié)合所給的統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）2007年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為

50287

50287

億元；
（2）2007年第一季度第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)值為_(kāi)

21104

21104

億元；
（3）若2005年～2007年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的總和為124956億元，且2006年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比2005年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增加11957億元，問(wèn)：2005年和2006年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值分別為多少億元？

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（2012•南昌模擬）繪制函數(shù)y=x+

1

x

的圖象，我們經(jīng)歷了如下過(guò)程：確定自變量x的取值范圍是x≠0； 列表--描點(diǎn)--連線，得到該函數(shù)的圖象如圖所示．

x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	- 1 4	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…	-4 1 4	-3 1 3	-2 1 2	-2	-2 1 2	-3 1 3	-4 1 4	4 1 4	3 1 3	2 1 2	2	2 1 2	3 1 3	4 1 4	…

觀察函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）函數(shù)圖象在第

一、三

一、三

象限；
（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱性是

C

C

A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形     B．只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形
C．不是軸對(duì)稱圖形，而是中心對(duì)稱圖形     D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形
（3）在x＞0時(shí)，當(dāng)x=

1

1

時(shí)，函數(shù)y有最

小

小

（大，�。┲担�且這個(gè)最值等于

2

2

；
在x＜0時(shí)，當(dāng)x=

-1

-1

時(shí)，函數(shù)y有最

大

大

（大，小）值，且這個(gè)最值等于

-2

-2

；
（4）方程x+

1

x

=-2x+1是否有實(shí)數(shù)解？說(shuō)明理由．

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（2013•相城區(qū)模擬）從蘇州供電公司獲悉，于2012年7月1日開(kāi)始我市執(zhí)行階梯電價(jià)．居民月用電量分為三個(gè)檔次，第一檔為230度及以內(nèi)，第二檔為231度至400度，第三檔為高于400度部分．第一檔維持現(xiàn)行電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即每度按0.53元收取；第二檔每度加價(jià)0.05元，即每個(gè)月用電量超出230度不超過(guò)400度部分，按照每度0.58元收�。坏谌龣n每度加價(jià)0.3元，即超出400度部分，按照每度0.83元收�。�請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）如果該地區(qū)某戶居民2012年8月用電310度，則該居民8月應(yīng)付電費(fèi)為

168.3

168.3

元．
（2）實(shí)行階梯電價(jià)后，如果月用電量用x（度）表示，月支出電費(fèi)用y（元）表示，小紅、小明、小麗三人繪制了如下大致圖象，你認(rèn)為正確的是

小麗

小麗

．

（3）小明同學(xué)家2012年11、12兩月共用電460度，且11月份用電量少于12月份，他通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：他這兩個(gè)月的電費(fèi)比調(diào)整前多出了2.5元．你能求出他家11、12兩月用電量分別是多少嗎？

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第六屆巫山國(guó)際紅葉節(jié)定于2012年11月30日至12月29日舉行，活動(dòng)主題為“片片紅葉情，歡樂(lè)巫山行”．節(jié)日期間，長(zhǎng)江三峽、巫山小三峽、小小三峽、大昌古鎮(zhèn)、神女峰、梨子坪森林公園等景區(qū)舉行各類豐富多彩的活動(dòng)．巫山神女選拔賽、空中婚禮紅葉情、鳥(niǎo)瞰紅葉賞三峽等活動(dòng)讓廣大游客沉醉其間．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自紅葉節(jié)第1天（11月30日開(kāi)幕式）起，游客量每天增加0.1萬(wàn)人，第8天游客量達(dá)到最高峰a萬(wàn)人．第8天后，游客量每天有所減少．每天的游客量y（萬(wàn)人）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）求a的值；
（2）求當(dāng)x≥8時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）第六屆巫山國(guó)際紅葉節(jié)期間，若每1萬(wàn)人的游客平均在巫山消費(fèi)600萬(wàn)元，試求該紅葉節(jié)前10天的游客消費(fèi)為巫山共創(chuàng)收約多少萬(wàn)元？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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一、選擇題：(共8個(gè)小題，每小題4分，共32分)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

C

B

A

D

D

A

二、填空題：(共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)

9．x≥－3    10．2(x－1)²    11．60°    12．±1

三、解答題：(共5個(gè)小題，每小題5分，共25分)

13．解：原式=+1+2－6×.                     4分

            =3.                                      5分

14．解：去分母，得3(x+1)+2x(x－1)=2(x－1)(x+1).        2分

去括號(hào)，得3x+3+2x²－2x=2x²－2.                       3分

解得x=－5.                                          4分

經(jīng)檢驗(yàn)x=－5是原方程的解．                          5分

∴原方程的解是x=－5．

15．解：x(x²－x)+x²(6－x)+3=x³－x²+6x²－x³+3.           3分

=5x²+3.                                             4分

∴原式=13.                                          5分

16．證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°.BC=CA.                        2分

∴∠DBC=∠ECA=180°－60°=120°.                 3分

在△DBC與△ECA中，

∴△DBC≌△ECA．                                 4分

∴DC=AE．                                        5分

17．解：過(guò)點(diǎn)A、D分別作AE⊥BC、DF⊥BF，垂足分別為點(diǎn)E、F．       1分

（第17題圖）

在Rt△DCF中，∠DFC=90°．

由CD=4，cos∠C=，

得CF=CD?cos∠C=4×=1．                       2分

在梯形ABCD中，由AD∥BC，AB=CD，

∴∠B=∠C．

同理：BE=1                                        3分

易證四邊形AEFD為矩形．

∴EF=AD=4                                        4分

∴BC=6

∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為AD+AB+DC+BC=18             5分

四、解答題：(共2個(gè)小題，每小題5分，共10分)

18．解：(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x－1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(k，5)，

∴5=2k－1．

∴k=3．

所以反比例函數(shù)的解析式為y=．                    2分

(2)由題意得：

解這個(gè)方程組得：                  4分

因?yàn)辄c(diǎn)A在等一象限，則x>0，y>0

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，2)．                         5分

19．(1)2400．                                      2分

(2)如圖．                                          3分

(3)∵200×=50(萬(wàn)人)，

∴18～23歲的網(wǎng)癮人數(shù)約有50萬(wàn)人．                5分

五、解答題：(共2個(gè)小題，每小題5分，共10分)

20．解：設(shè)日用品類的銷售額為x萬(wàn)元，煙酒類的銷售額為y萬(wàn)元．    1分

依題意得，                                3分

解得                                                   4分

答：日用品的銷售額為12萬(wàn)元，煙酒類銷售額為60萬(wàn)元．            5分

21．(1)證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，

∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D．

又∵∠BAE=∠DAB，

∴△ABE～△ADB．                                              2分

(2)連接OA．

∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=90°．

Rt△BAD中，tan∠ADB=.

∴∠ADB=30°

∵AB=BD，BF=BO=AB．

∴△ABO是等邊三角形．∴∠ABO=∠OAB=60°．

又可得∠BAF=30°．

∴∠OAF=∠OAB+∠BAF=90°．

∴FA是⊙O的切線．                                           5分

六、解答題：(本題滿分5分)

22．(1)(2)各2分，(3)答案不唯一     1分．

七、解答題：(本題滿分7分)

23．解：(1)根據(jù)題意，得解得

∴拋物線的解析式為y=－x²－4x+5．                        2分

頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2，9)．                                3分

(2)由拋物線的解析式y(tǒng)=－x²－4x+5．可得C點(diǎn)的坐標(biāo)為(－5，0)．

∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，5)，

∴直線CB的解析式為y=x+5.

<?>當(dāng)OP∥CD，且OP≠CD時(shí)，四邊形PDCO為梯形．

∵直線CD的解析式為y=3x+15，OP∥CD，

∴直線OP的解析式為y=3x．

根據(jù)題意，得解得

∴點(diǎn)P .

∵OP=，CD=，

∴OP≠CD．

∴點(diǎn)P 即為所求．                                             5分

<ii>當(dāng)DP∥CO，且DP≠CO時(shí)，四邊形PDCO為梯形．

根據(jù)題意，  解得

∴點(diǎn)P(4，9)．

∵OC=5，DP=6，

∴OC≠DP．

∴點(diǎn)P(4，9)即為所求．                                               7分

綜上所述，使四邊形PDCO為梯形的點(diǎn)P分別是P₁，P₂(4，9)．

八、解答題：(本題滿分7分)

24．(1)∵S_△POA?S_△PBC =×50×15××50×35=25²×15×35，

S_△PAB?S_△POC=×50×30××50×20=25²×30×20，

∴S_△POA?S_△PBC≠S_△PAB?S_△POC.                                         2分

∴P(20，15)不是“好點(diǎn)”．                                            3分

(2)設(shè)P(x，y)其中x，y均為正整數(shù)，且0<x<50，0<y<50．               4分

由S_△POA?S_△PBC=S_△PAB?S_△POC，

得y(50－y)=x(50－x)，

(x－y)(x+y－50)=0

∴x=y或x+y=50．                                                   6分

于是，點(diǎn)P在對(duì)角線OB或AC上．

故滿足條件的好點(diǎn)共有2×49－1=97個(gè)．                               7分

九、解答題：(本題滿分8分)

解：(1)S_{四邊形AEDF}=．                                               1分

(2)過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB，垂足為點(diǎn)M，

y=BE?DM=(3－x)?(3-x)(0≤x≤3)．                         3分

(3)<i>如圖a：連接AD，過(guò)點(diǎn)D分別作AB、AC的垂線，垂足為M，N

圖a

∵AB=AC=3，∠BAC=90°，

∴BC=．

∵BD=2CD，∴BD=，CD=．

易得，DN=1，DM=2，

易證∠1=∠2，

∠DME=∠DNF=90°

∴△DME∽△DNF．  ∴.

∴ME=2(x－1)．

∴AE=2(x－1)+1=2x－1．

∴y=S_△ADE+S_△ADF=(2x－1)?2+(3－x)?1=x+(1<x≤2)．                   6分

<ii>如圖b：過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為N，

圖b

∵AB=AC=3，∠BAC=90°，

∴BC=．

∵BD=2CD，∴BD=，CD=．

易得，DN=1，y=S_△ABC－S_△CDF =?1=(2<x≤3)                       8分

∴y=