四面體ABCD中.有以下命題:①若AC⊥BD.AB⊥CD.則AD⊥BC,②若E.F.G分別是BC.AB.CD的中點(diǎn).則∠EFG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小,③若點(diǎn)O是四面體ABCD外接球的球心.則O在面ABD上的射影是△ABD的外心,④若四個(gè)面是全等的三角形.則ABCD為正四面體．其中正確命題序號是＿＿＿．①.③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為       （填上所有真命題的序號）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面。

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對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為       （填上所有真命題的序號）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面。

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