1.二項(xiàng)式定理及其特例: (1). (2). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),可以確定多少個(gè)四棱錐?
(2)黑暗中從3雙尺碼不同的鞋子中任意摸出3只,求摸出3只中有配成一雙(事件A)的概率.
(3)利用二項(xiàng)式定理求1432013被12除所得的余數(shù).

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在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí),我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì):①每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對(duì)稱”的,即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,…;②圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和.我們也知道,性質(zhì)①對(duì)應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì):cnm=Cnn-m
(1)試寫出性質(zhì)②所對(duì)應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì);
(2)請(qǐng)利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(duì)(1)中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明.

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(Ⅰ)設(shè)f(x)=(1+x)n,f(x)展開式中x2的系數(shù)是10,求n的值;
(Ⅱ)利用二項(xiàng)式定理證明:
n
k=1
(-1)k+1k
C
k
n
=0

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10、用二項(xiàng)式定理計(jì)算9.985,精確到1的近似值為( 。

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(
3
i-x)10
把二項(xiàng)式定理展開,展開式的第8項(xiàng)的系數(shù)是(  )
A、135
B、-135
C、-360
3
i
D、360
3
i

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