(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

邊BC上存在異于B，C的一點(diǎn)P，使得．

（1）求a的最大值；

（2）當(dāng)a取最大值時(shí)，求平面SCD的一個(gè)單位法向量

及點(diǎn)P到平面SCD的距離．

（.(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

邊BC上存在異于B，C的一點(diǎn)P，使得．
（1）求a的最大值；
（2）當(dāng)a取最大值時(shí)，求平面SCD的一個(gè)單位法向量
及點(diǎn)P到平面SCD的距離．

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；

(2)求證：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)證明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.

1．    (本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    證明：AD⊥平面PAB；

(2)    求異面直線PC與AD所成的角的大��；

(3)    求二面角P—BD—A的大�。�