2.函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.像一條紅線貫穿在整個中學(xué)數(shù)學(xué)之中.函數(shù)這一單元的知識有五個特點: (1)內(nèi)容的豐富性:“函數(shù) 這一單元包括函數(shù)的概念和記號.函數(shù)的定義域.值域和對應(yīng)規(guī)律.函數(shù)的圖像.函數(shù)的單詞性.奇偶性和周期性.反函數(shù).指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù).此外.一次函數(shù).二次函數(shù).反比例函數(shù)雖然是在初中所學(xué).但在高中階段的“函數(shù) 一章中完成它的深化過程. (2)強(qiáng)烈的滲透性:函數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的滲透和輻射功能.函數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)中的絕大部分內(nèi)容都有聯(lián)系.與數(shù)列.不等式.解析幾何.復(fù)數(shù).立體幾何等均有著千絲萬縷的聯(lián)系. (3)高度的思想性:“函數(shù) 這一章蘊(yùn)含著中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想.如函數(shù)的思想.分類討論的思想.數(shù)形結(jié)合的思想.化歸思想等. (4)與高等數(shù)學(xué)銜接的緊密性:函數(shù)與極限.微分.積分.概率.統(tǒng)計等數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)系非常緊密. (5)知識的應(yīng)用性:函數(shù)知識在日常生活.生產(chǎn).科學(xué)技術(shù)及其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用. 對函數(shù)及其性質(zhì)這部分內(nèi)容的考查.可分橫向和縱向兩個方面.橫向涉及的函數(shù)有:一次函數(shù).二次函數(shù).指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù).三角函數(shù).反三角函數(shù)等基本初等函數(shù),還有由基本初等函數(shù)迭加和復(fù)合成的一次分式.二次分式函數(shù)以及復(fù)合函數(shù)等.縱向即函數(shù)的性質(zhì):定義.單調(diào)性.奇偶性.最值.周期性.對稱性等. 函數(shù)問題幾乎涉及中學(xué)數(shù)學(xué)所有數(shù)學(xué)思想和方法.如數(shù)形結(jié)合思想.函數(shù)與方程的思想.分類討論思想和等價轉(zhuǎn)化的思想等.解函數(shù)問題用到很多典型的數(shù)學(xué)方法.如配方法.待定系數(shù)法.數(shù)學(xué)歸納法.消元法.反證法.比較法.代人法等.因此.學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué).提高高考復(fù)習(xí)效率.函數(shù)這部分內(nèi)容是基礎(chǔ).也是重點. 本章重點解決以下四個問題: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(09年湖北重點中學(xué)4月月考理)(14分)

已知函數(shù)為常數(shù)是實數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)

是區(qū)間上的減函數(shù).

(I)求的值;

(II)若上恒成立,求的取值范圍;

(III)討論關(guān)于的方程的根的個數(shù).

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某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點,游客選擇游玩哪個景點互不影響,已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08,選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12,在甲、乙、丙三處旅游景點中至少選擇游一個景點0.88,用表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點中選擇游玩的景點數(shù)和沒有選擇游玩的景點數(shù)的乘積.

(Ⅰ)記“函數(shù)是R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;

(Ⅱ)求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(二)(數(shù)學(xué)
 

已知圖象不間斷函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù),且在區(qū)間上存在零點.圖1是用二分法求方程近似解的程序框圖,判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇:

①;    ②;

③;    ④

其中能夠正確求出近似解的是(     )

①、③           B.②、③

    C.①、④           D.②、④

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(08年石室中學(xué))已知定義域為D的函數(shù),存在正數(shù)K,都有成立,則稱函數(shù)是D上的有“有界函數(shù)”。已知下列函數(shù):①;②;③;④,其中是“有界函數(shù)”的是     (寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號)。

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吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(二)(數(shù)學(xué)
 

已知圖象不間斷函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù),且在區(qū)間上存在零點.圖1是用二分法求方程近似解的程序框圖,判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇:

①;    ②;

③;    ④

其中能夠正確求出近似解的是(     )

①、③           B.②、③

    C.①、④           D.②、④

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