4．定比分點公式中則要記清哪個點是分點,還有就是此公式中橫坐標和縱坐標是分開計算的, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

      (1)定比分點公式:設點P分所成的比為λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),則x=       ,y=       .?

       (2)對λ的討論:?

       ①點P在上(但不與B重合)時,λ     .特別地,當λ=0時,P與A      ；λ=1時,P是的      ,得      坐標公式:x=      , y=       .?

       ②點P在的延長線上時,λ        .?

       ③點P在的延長線(即的反向延長線)上時,         .?

       (3)三角形重心坐標公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),則有x=       ,y=       .

      

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由于非常數(shù)等差數(shù)列{an}的通項an是n的一次函數(shù),故可用定比分點坐標公式.在等差數(shù)列{an}中,a4=10,a8=22,若規(guī)定點P1對應a4,P2對應a8,P3對應a10,設P3分的比為λ,則λ和a10的值分別為(    )

A.和4                     B. 和28

C.3和28                        D.-3和28

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線與角是幾何中兩種基本的量，因而可以取線段的類比源．如圖，設P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果點P(x，y)分線段P1P2之比為λ＝，則由定比分點坐標公式可得點P的坐標為x＝，y＝．

在下圖中，設∠xOA＝α，∠xOB＝β，若λ＝，則有類比猜想∠xOP＝________．

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給出下列命題:

①點P為的外分點,P分所成的比λ的取值范圍是(-∞,0);

②線段AB的一個靠近A點的三等分點分所成的比是;

③的定比分點P不能與P2重合,但可以與P1重合;

④點(x1,y1)關于坐標原點的對稱點為(-y1,-x1);

⑤若D、E、F三點分別是△ABC三邊上的中點,則△DEF與△ABC有相同的重心.

其中正確命題的序號是____________.

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已知M(-1，0)，N(5，6)，P(3，4)，P為的定比分點，則l的值是(　)

A．　　　　　B．3　　　　　　C．　　　　　D．2

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