（2009•奉賢區(qū)一模）首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足an+1=

an2+3

4

，(n∈N*)．
（1）當(dāng){a_n}是常數(shù)列時(shí)，求a₁的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：若a₁為奇數(shù)，則對(duì)一切n≥2，a_n都是奇數(shù)；
（3）若對(duì)一切n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范圍；
（4）以上（1）（2）（3）三個(gè)問(wèn)題是從數(shù)列{a_n}的某一個(gè)角度去進(jìn)行研究的，請(qǐng)你類似地提出一個(gè)與數(shù)列{a_n}相關(guān)的數(shù)學(xué)真命題，并加以推理論證．

（2009•奉賢區(qū)一模）已知z∈C，且|z-2-2i|=1，i為虛數(shù)單位，則|z+2-2i|的最小值是．

（2009•奉賢區(qū)二模）（理）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E在A₁C₁上，|A1E|=

1

4

|A1C1|且

AE

=x

AA1

+y

AB

+z

AD

，則（　　）

（2009•奉賢區(qū)二模）已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為．

（2009•奉賢區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D使f（x₁）+f（x₂）=c（c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)y=f（x）在D上“與常數(shù)c關(guān)聯(lián)”．現(xiàn)有函數(shù)：①y=2x；②y=2sinx；③y=log₂^x；④y=2^x，其中滿足在其定義域上“與常數(shù)4關(guān)聯(lián)”的所有函數(shù)是      （　�。�