如圖所示，兩平行金屬板A、B長度l=0.8m，間距d=0.6m．直流電源E能提供的最大電壓為9×10⁵V，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為=l×10⁷C/kg、重力不計的帶電粒子，射人板間的粒子速度均為v₀=4×10⁶m/s．在極板右側(cè)有一個垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=lT，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑R_l= m．將變阻器滑動頭由a向b慢慢滑動，改變兩板間的電壓時，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側(cè)磁場，且兩板間電壓最大時，對應(yīng)的粒子恰能從極板右側(cè)邊緣穿出．

(1)問從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值v_m是多少?

(2)若粒子射出電場時，速度的反向延長線與v₀所在直線交于O^/點，試用偏轉(zhuǎn)運動相關(guān)量證明O^/點與極板右端邊緣的水平距離x=，即O^/與0重合，所有粒子都好像從兩板的中心射 出一樣．

(3)為使粒子不從磁場右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度d.

如圖所示，兩平行金屬板A、B長度l=0.8m，間距d=0.6m．直流電源E能提供的最大電壓為9×10⁵V，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為=l×10⁷C/kg、重力不計的帶電粒子，射人板間的粒子速度均為v₀=4×10⁶m/s．在極板右側(cè)有一個垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=lT，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑R_l= m．將變阻器滑動頭由a向b慢慢滑動，改變兩板間的電壓時，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側(cè)磁場，且兩板間電壓最大時，對應(yīng)的粒子恰能從極板右側(cè)邊緣穿出．

(1)問從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值v_m是多少?

(2)若粒子射出電場時，速度的反向延長線與v₀所在直線交于O^/點，試用偏轉(zhuǎn)運動相關(guān)量證明O^/點與極板右端邊緣的水平距離x=，即O^/與0重合，所有粒子都好像從兩板的中心射 出一樣．

(3)為使粒子不從磁場右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度d.

如圖所示，兩平行金屬板A、B長度l=0.8m，間距d=0.6m．直流電源E能提供的最大電壓為9×10⁵V，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為=l×10⁷C/kg、重力不計的帶電粒子，射人板間的粒子速度均為v₀=4×10⁶m/s．在極板右側(cè)有一個垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=lT，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑R_l= m．將變阻器滑動頭由a向b慢慢滑動，改變兩板間的電壓時，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側(cè)磁場，且兩板間電壓最大時，對應(yīng)的粒子恰能從極板右側(cè)邊緣穿出．

(1)問從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值v_m是多少?

(2)若粒子射出電場時，速度的反向延長線與v₀所在直線交于O^/點，試用偏轉(zhuǎn)運動相關(guān)量證明O^/點與極板右端邊緣的水平距離x=，即O^/與0重合，所有粒子都好像從兩板的中心射 出一樣．

(3)為使粒子不從磁場右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度d.