(六)參數(shù)思想 處理圓錐曲線問(wèn)題.可以通過(guò)引入?yún)⒆兞刻鎿Q.使許多相關(guān)或不相關(guān)的量統(tǒng)一在參變量下.其妙處在于減少未知量的個(gè)數(shù)或轉(zhuǎn)化原命題的結(jié)構(gòu).以達(dá)到簡(jiǎn)化解題過(guò)程的目的. [例6] 當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí).橢圓與曲線C:有公共點(diǎn)? 解:橢圓方程變形為: 設(shè).即代入曲線C得: .即(1) 橢圓與曲線C有交點(diǎn).等價(jià)于方程(1)有解.即等價(jià)于函數(shù)的值域 所以 因?yàn)?所以的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有一工業(yè)燒堿(含氯化鈉),現(xiàn)要求采用學(xué)過(guò)的定量實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定此工業(yè)燒堿中氫氧化鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(假設(shè)各步實(shí)驗(yàn)中試樣的損失忽略不計(jì)),請(qǐng)完成如下實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告

(一)   實(shí)驗(yàn)?zāi)康模汗I(yè)燒堿中氫氧化鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)測(cè)定

(二)   實(shí)驗(yàn)原理:(寫出有關(guān)離子反應(yīng)方程式):_____________________________,

(三)   實(shí)驗(yàn)試劑:工業(yè)燒堿、標(biāo)準(zhǔn)濃度的鹽酸、甲基橙。

(四)   實(shí)驗(yàn)儀器:鐵架臺(tái)(成套)、天平、燒杯、錐形瓶、移液管、膠頭滴管、100ml量筒、 ________、_______。

(五)   按實(shí)驗(yàn)順序填寫實(shí)驗(yàn)步驟: (中和滴定法)

______、溶解、移液管量取一定體積的待測(cè)液于潔凈的錐形瓶中、__________、用標(biāo)準(zhǔn)鹽酸滴定至終點(diǎn)。

當(dāng)?shù)味ㄖ寥芤河蒧_____色變?yōu)開____色,且半分鐘不腿色時(shí)停止滴定。在相同條件下重復(fù)二次。

(六)數(shù)據(jù)處理及問(wèn)題討論:

1、若要測(cè)定樣品中氫氧化鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù),實(shí)驗(yàn)中至少需要測(cè)定那些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?_______________________________________。

2、取a克樣品,配置100mL溶液,取20mL待測(cè)液,用C mol/L的標(biāo)準(zhǔn)鹽酸滴定至終點(diǎn),消耗鹽酸VmL。試寫出樣品中氫氧化鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表達(dá)式為:                      。

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已知函數(shù),,k為非零實(shí)數(shù).

(Ⅰ)設(shè)t=k2,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同,求k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù)k,都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,且在[-5,-1]上至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根.若存在,請(qǐng)求出所有k的值的集合;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

【解析】本試題考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性,并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時(shí)還能對(duì)于方程解的問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)長(zhǎng)處理的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

 

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(2010•濰坊三模)2010年,我國(guó)南方發(fā)生特大旱災(zāi),為幫助災(zāi)區(qū)人民渡過(guò)災(zāi)難,我市決定組建思想覺(jué)悟高、身體素質(zhì)好、抗災(zāi)技能強(qiáng)的青年志愿者(50周歲以下)隊(duì)伍,攜帶資金前去支援南方某地區(qū)1000個(gè)自然村抗旱救災(zāi).志愿者的選拔需進(jìn)行測(cè)試,共準(zhǔn)備了10組思想覺(jué)悟、身體素質(zhì)與抗災(zāi)技能方面的測(cè)試項(xiàng)目.測(cè)試時(shí),從備選的10組測(cè)試項(xiàng)目中隨機(jī)抽出3組進(jìn)行測(cè)試,規(guī)定:參加測(cè)試者必須完成3組測(cè)試,至少2組通過(guò)才能合格入選志愿者隊(duì)伍.抗旱所攜帶資金與被支援自然村的海拔有關(guān):海拔在1 000米以下(含1000米)的每村支援10萬(wàn)元;海拔在(1 000,2000](米)之間的每村支援20萬(wàn)元,…,依此類推,海拔每上升1000米,則多支援10萬(wàn)元(已知該地區(qū)沒(méi)有海拔5000米以上的村莊),被支援村莊的海拔頻率分布直方圖如圖.
我市某家庭父子兩人都想?yún)⒓又驹刚哧?duì)伍,已知備選的10組測(cè)試中父親能通過(guò)六組,兒子能通過(guò)八組.
(1)試分析我市約需準(zhǔn)備多少支援資金;
(2)求父子至少有一人入選志愿者隊(duì)伍的概率.

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三題中任選兩題作答
(1)(2011年江蘇高考)已知矩陣A=
11
21
,向量β=
1
2
,求向量α,使得A2α=β
(2)(2011年山西六校?迹┮灾苯亲鴺(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,
π
2
)
,若直線l過(guò)點(diǎn)P,且傾斜角為
π
3
,圓C以M為圓心、4為半徑.
①求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;  ②試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.
(3)若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值.

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在高二年級(jí)某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個(gè)科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.
(Ⅰ)求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案