(四)方程思想 把圓錐曲線問題中的解析式看作一個(gè)方程.通過解方程的手段或?qū)Ψ匠痰难芯?使問題得到解決.這種思想方法在解析幾何試題中經(jīng)常使用. [例4] 已知雙曲線C:.設(shè)該雙曲線上支的頂點(diǎn)為A.且上支與直線相交于P點(diǎn).一條以A為焦點(diǎn).M()為頂點(diǎn).開口向下的拋物線通過點(diǎn)P.設(shè)PM的斜率為.且.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解:由雙曲線方程知A(0.1).則拋物線方程為.由雙曲線與直線相交.解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為.又因?yàn)辄c(diǎn)P在拋物線上.所以 ① 而MP的斜率為.所以 將代入①.得.即 ② 根據(jù)題意.方程②在區(qū)間上有實(shí)根 令.其對稱軸方程為 所以 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)把圓的參數(shù)方程化成普通方程.

(2)把圓(x-2)2+(y+8)2=2表示成參數(shù)方程形式.

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四、選考題：（本小題滿分10分）

請考生在第22、23、題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．

22．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為

(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程。

 

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四、選考題：（本小題滿分10分）
請考生在第22、23、題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．
22．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為
(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程。

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已知圓O：x2+y2=1，把圓O上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的
2
倍（縱坐標(biāo)不變）得到曲線E．
（1）求曲線E的方程并指出曲線E是什么曲線；
（2）設(shè)F（-1，0），過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交曲線E于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于G點(diǎn)，求G點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知圓C的參數(shù)方程為
x=2+2cosφ
y=2sinφ
 （φ為參數(shù)）；
（1）把圓C的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)系中的普通方程；
（2）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，把（1）中的圓C的普通方程化成極坐標(biāo)方程；設(shè)圓C和極軸正半軸的交點(diǎn)為A，寫出過點(diǎn)A且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊答案