請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列程序框圖：
已知程序框圖x_i=f（x_i-1）中的函數(shù)關(guān)系式為f(x)=

4x-2

x+1

，程序框圖中的D為函數(shù)f（x）的定義域，把此程序框圖中所輸出的數(shù)x_i組成一個(gè)數(shù)列{x_n}．
（1）若輸入x0=

49

65

，請(qǐng)寫出數(shù)列{x_n}的所有項(xiàng)；
（2）若輸出的無(wú)窮數(shù)列{x_n}是一個(gè)常數(shù)列，試求輸入的初始值x₀的值；
（3）若輸入一個(gè)正數(shù)x₀時(shí)，產(chǎn)生的數(shù)列{x_n}滿足：任意一項(xiàng)x_n，都有x_n＜x_n+1，試求正數(shù)x₀的取值范圍．

請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列程序框圖：已知程序框圖中的函數(shù)關(guān)系式為f(x)=

4x-2

x+1

，程序框圖中的D為函數(shù)f（x）的定義域，把此程序框圖中所輸出的數(shù)x_i組成一個(gè)數(shù)列{x_n}．
（1）輸入x0=

49

65

，請(qǐng)寫出數(shù)列{x_n}的所有項(xiàng)；
（2）若輸入一個(gè)正數(shù)x₀時(shí)，產(chǎn)生的數(shù)列{x_n}滿足：任意一項(xiàng)x_n，都有x_n＜x_n+1，試求正數(shù)x₀的取值范圍．