已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線x-y+2

2

=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

A、 3 2

B、 2 2

C、 1 3

D、 1 2

已知直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸上．若點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，8）關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在C上，求直線l和拋物線C的方程．

已知拋物線S的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點(diǎn)，若BC所在直線l的方程為4x+y-20=0．
（I）求拋物線S的方程；
（II）若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q是拋物線S上的兩動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足PO⊥OQ．試說(shuō)明動(dòng)直線PQ是否過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．

已知焦點(diǎn)在x軸上，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的橢圓的離心率為

1

2

，且以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為6，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)N（1，0）斜率為k直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若-

18

7

≤

NA

•

NB

≤-

12

5

，求直線l斜率k的取值范圍．