(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果的周長(zhǎng)等于8．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果的周長(zhǎng)等于8．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿分14分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)（1，0）且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，若在軸上存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值，求的值.

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（1，0）且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，若在軸上存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值，求的值.

（本題滿分14分）

已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)曲線的的焦點(diǎn)的直線與曲線交于M、N兩點(diǎn)，與軸交于E點(diǎn)，

若為定值。