解:原式 ． 當(dāng)時(shí).原式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AB上，讓△EFG的邊EF在AB上，點(diǎn)G在DC上，以每秒1個(gè)單位的速度沿著AB方向向右運(yùn)動(dòng)，如圖②，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)分別寫出當(dāng)四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)刻t的值或范圍；
（2）以點(diǎn)A為原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖③所示的坐標(biāo)系．求過(guò)A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）探究：延長(zhǎng)EG交（2）中的拋物線于點(diǎn)Q，是否存在這樣的時(shí)刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知：拋物線C1：y=-2x2+bx-6與拋物線C2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線C1與x軸分別交于A（1，0），B（m，0），頂點(diǎn)為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），頂點(diǎn)為N．
（1）求m的值；
（2）求拋物線C2的解析式；
（3）若拋物線C1與拋物線C2同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)記A，B，C，D，M，N在某一時(shí)刻的新位置分別為A′，B′，C′，D′，M′，N′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)D′重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的值，若不能，說(shuō)明理由．

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如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個(gè)單位長(zhǎng)度，現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標(biāo)系xOy中滑動(dòng)，并使B、C兩點(diǎn)始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O位于BC兩側(cè)．
（1）取BC中點(diǎn)D，問(wèn)OD+DA是否發(fā)生改變，若會(huì)，說(shuō)明理由；若不會(huì)，求出OD+DA；
（2）你認(rèn)為OA的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，那么OA最長(zhǎng)是多少？OA最長(zhǎng)時(shí)四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說(shuō)明理由；
（3）填空：當(dāng)OA最長(zhǎng)時(shí)A的坐標(biāo)（
2
2
，
2
2
），直線OA的解析式
y=x
y=x
．

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已知：拋物線C1：y=-2x2+bx-6與拋物線C2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線C1與x軸分別交于A（1，0），B（m，0），頂點(diǎn)為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），頂點(diǎn)為N．
（1）求m的值；
（2）求拋物線C2的解析式；
（3）若拋物線C1與拋物線C2同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)記A，B，C，D，M，N在某一時(shí)刻的新位置分別為A′，B′，C′，D′，M′，N′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)D′重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的值，若不能，說(shuō)明理由．

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如圖①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AB上，讓△EFG的邊EF在AB上，點(diǎn)G在DC上，以每秒1個(gè)單位的速度沿著AB方向向右運(yùn)動(dòng)，如圖②，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)分別寫出當(dāng)四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)刻t的值或范圍；
（2）以點(diǎn)A為原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖③所示的坐標(biāo)系．求過(guò)A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）探究：延長(zhǎng)EG交（2）中的拋物線于點(diǎn)Q，是否存在這樣的時(shí)刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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