（2009•上海模擬）已知集合A={z|z=1+i+i²+…+iⁿ，n∈N^*}，B={ω|ω=z₁•z₂，z₁、z₂∈A}，（z₁可以等于z₂），從集合B中任取一元素，則該元素的模為

2

的概率為．

（2009•武昌區(qū)模擬）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的中心、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M滿足MB⊥AB，連接AM，交橢圓于P點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在異于點(diǎn)A的定點(diǎn)C，使得以MP為直徑的圓恒過直線BP、MC的交點(diǎn)，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（2009•山東模擬）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，則A∩?_UB等于（　　）

（2009•惠州模擬）已知向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n-2），若

a

與

b

共線．則n等于（　　）

（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=ax²+2ln（1-x）（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-3，-2）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)a，使得f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）有最大值1-2

2

？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．