2． 兩邊都是關(guān)于x的可導(dǎo)函數(shù).求導(dǎo)得 . 令.得. 即 說明:通過對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)進(jìn)行聯(lián)想.合理運(yùn)用了逆向思維的方法.從而激發(fā)了思維的靈活性.使數(shù)列的求和問題獲得解決.其關(guān)鍵是抓住了數(shù)列通項(xiàng)的形式結(jié)構(gòu)．學(xué)生易犯的錯(cuò)誤是受思維定式的影響不善于聯(lián)想． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)x2+ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程
（1）若a，b是分別從{1，2，3，4}，{0，1，2}中任取的數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率．
（2）若a，b都是從區(qū)間[-1，1]中任取的一個(gè)數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率．

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（文）已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩根，且a1=1．
（1）求數(shù)列和{bn}的通項(xiàng)公式；  
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對(duì)任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍； 若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩實(shí)根，且a1=1．
（1）求證：數(shù)列{an-
13
×2n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求Sn；
（3）問是否存在常數(shù)λ，使得bn＞λSn對(duì)?n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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若x1，x2是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1，x2都大于1．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若
x1
x2
=
1
2
，求k的值．

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已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于X的方程．x2-3nx+bn=0的兩根，設(shè)cn=
an3n
，且a1=1．
（I）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前〃項(xiàng)的和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對(duì)任意n∈N都成立，若存在，求出A的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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