17．解:(1)依題意按向量m平移g(x)得 f(x)-=sin［2(x+)+］-------------- 得f(x)=-sin(2x+)+----------------- 又f(x)=acos(x+)+b=-sin(2x+)++b 比較得a=1.b=0------------------------- (2)(x)=g(x)-f(x)=sin(2x+)-cos(2x+)- =sin(2x+)---------------------- 2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z) kπ-≤x≤kπ+(k∈Z) ∴(x)的單調(diào)增區(qū)間為［kπ-.kπ+］(k∈Z)------ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某中學(xué)高一年級(jí)美術(shù)學(xué)科開設(shè)書法、繪畫、雕塑三門校本選修課，學(xué)生可選也可不選，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．已知某學(xué)生只選修書法的概率為0.08，只選修書法和繪畫的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88．

(1)依題意分別計(jì)算該學(xué)生選修書法、繪畫、雕塑三門校本選修課的概率；

(2)用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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某中學(xué)高一年級(jí)美術(shù)學(xué)科開設(shè)書法、繪畫、雕塑三門校本選修課，學(xué)生可選也可不選，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．已知某學(xué)生只選修書法的概率為0.08，只選修書法和繪畫的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88．

(1)依題意分別計(jì)算該學(xué)生選修書法、繪畫、雕塑三門校本選修課的概率；

(2)用a表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積，記“f(x)＝x2＋ax為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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一自來(lái)水廠用蓄水池通過(guò)管道向所管轄區(qū)域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千噸，水廠計(jì)劃在當(dāng)日每小時(shí)向蓄水池注入水2千噸，且每小時(shí)通過(guò)管道向所管轄區(qū)域供水千噸．

（1）多少小時(shí)后，蓄水池存水量最少？

（2）當(dāng)蓄水池存水量少于3千噸時(shí)，供水就會(huì)出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，那么當(dāng)日出現(xiàn)這種情況的時(shí)間有多長(zhǎng)？

【解析】第一問中（1）設(shè)小時(shí)后，蓄水池有水千噸．依題意，當(dāng)，即（小時(shí)）時(shí)，蓄水池的水量最少，只有1千噸

第二問依題意，   解得：

解：（1）設(shè)小時(shí)后，蓄水池有水千噸．………………………………………1分

依題意，…………………………………………4分

當(dāng)，即（小時(shí)）時(shí)，蓄水池的水量最少，只有1千噸． ………2分

（2）依題意，   ………………………………………………3分

解得：．  …………………………………………………………………3分

所以，當(dāng)天有8小時(shí)會(huì)出現(xiàn)供水緊張的情況

 

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設(shè)函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).  

（1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）比較的大小，說(shuō)明理由；

（3）求證：（n∈N*, n≥2）

【解析】第一問中，利用

解:（1）由已知：，依題意得：≥0對(duì)x∈[1，+∞恒成立

∴ax－1≥0對(duì)x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1

（2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上為增函數(shù)，

∴n≥2時(shí)：f（）=

  

 (3)  ∵   ∴

 

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　D

[解析]　依題意得0<a<1，于是由f(1－)>1得loga(1－)>logaa,0<1－<a，由此解得1<x<，因此不等式f(1－)>1的解集是(1，)，選D.

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