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B．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

B．已知矩陣M=

的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
C．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2

sin(θ+

)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為

x=t

y=1+2t

（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．

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B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=

a	0
0	b

把圓C：x²+y²=1變換為橢圓E：

=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A^-1．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-

）=a截得的弦長為2

，求實數(shù)a的值．

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B．（不等式選做題）若關于x的方程x2+x+|a-

|+|a|=0(a∈R)有實根，則a的取值范圍是

．

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B．選修4－2：矩陣與變換

試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =

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B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
（1）求實數(shù)的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分

1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C

7．A 8．D 9．B 10．B 11．C 12．A

二、填空題：本大題共6小題，共74分

13．5 14．3 15． 16．32

三、解答題：本大題共6小題，共74分

17．解：（I）由三角函數(shù)的定義可知

（II）又為正三角形，

18．解：（I）

第三批旅游人數(shù)為

現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客，應在第三批參加旅游的游客中抽取的人數(shù)為（人）

（II）設“第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)比到香港游的人數(shù)多”為事件A，第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)、到香港游的人數(shù)記為

由（I）知，且

則基本事件空間包含的基本事件有

（136，144）（137，143）（138，142）（139，141）（140，140）（141，139）（142，138）

（143，137）（144，136）（145，135）（146，134）（147，133）共12個。

事件A包含的基本事件有

（141，139）（142，138）（143，137）（144，136）（145，135）（146，134）（147，133）共7個

答：第三批參加旅游的游客中到北京游的人數(shù)比到香港游的人數(shù)多的概率為

19．解：（I）取的中點，連結

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。在中，為的中點

四邊形為平行四邊形

（II）

側面底面，平面,

又是正三角形，為的中點，

（III）取的中點，連結,是邊長為2的正三角形，

又側面底面

20．解（I）由已知得，

數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列

（II）由（I）知

21．解:(I)由題意知，

由橢圓定義知，動點滿足的曲線方程是:

（II）由方程組

的面積

不存在直線滿足題意

22．解法一：

（I）由已知

（II）

由此得時，單調(diào)遞減；時，單調(diào)遞增

當，即時，

（III）

在在是減函數(shù)，

在上恒成立

即在上恒成立

在上恒成立

又當且僅當時等號成立。

解法二；（I）,(II)同解法一

（III）

在是減函數(shù)，

在上恒成立

即在上恒成立

不妨設

由于無解。

綜上所述，得出，即的取值范圍是

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