①若平面的兩條斜線段PA、QB在平面內(nèi)的射影相等，則PA、QB的長(zhǎng)度相等  　　 ②已知PO是平面的斜線，AO是PO在平面內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA    ③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè)  ④平面內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面平行，則必有∥

    其中不正確命題的序號(hào)為___________.

 

    ①若平面的兩條斜線段PA、QB在平面內(nèi)的射影相等，則PA、QB的長(zhǎng)度相等  　　 ②已知PO是平面的斜線，AO是PO在平面內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA    ③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè)  ④平面內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面平行，則必有∥

    其中不正確命題的序號(hào)為___________.

 

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長(zhǎng)為2+2

2

．記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，

2

）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點(diǎn)M（

2

，0），N（0，1），在（Ⅱ）的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量

OP

+

OQ

與

MN

共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在直線l：x=-1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）過(guò)（1）中的軌跡E上的定點(diǎn)P（x₀，y₀）（y₀＞0）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）兩點(diǎn)．試探究：當(dāng)直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-1, 0)、B(1, 0), 動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長(zhǎng)為2＋2.記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，

求k的取值范圍；

（Ⅲ）已知點(diǎn)M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.