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七種距離:點與點.點到直線.兩條平行直線.兩條異面直線.點到平面.平行于平面的直線與該平面.兩個平行平面之間的距離.其中點與點.點與直線.點到平面的距離是基礎(chǔ).求其它幾種距離一般化歸為求這三種距離. 點與點的距離:解三角形及多邊形,向量法:空間任意兩點.間的距離即線段的長度:設(shè)..則兩條異面直線的距離:兩條異面直線的公垂線段的長度. 說明:兩條異面直線的距離等于其中一條直線到過另一條直線且與這條直線平行的平面的距離求法:直接法:求兩異面直線的公垂線段的長度, 轉(zhuǎn)化法:轉(zhuǎn)化為線面距離或面面距離,向量法: 法一.找平面使且∥.則異面直線.的距離就轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離.又轉(zhuǎn)化為點到平面的距離．法二.在上取一點, 在上取一點, 設(shè).分別為異面直線.的方向向量,求(. ). 則異面直線.的距離 (此方法移植于點面距離的求法)．點到平面的距離:已知點是平面外的任意一點. 過點作.垂足為.則唯一.則是點到平面的距離.即一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點到這個平面的距離. 結(jié)論:連結(jié)平面外一點與內(nèi)一點所得的線段中.垂線段最短. 求法:直接法:過點作一平面與平面垂直.再過點作兩平面的交線的垂線即可等體積法:線面平行法:若過點有一直線∥平面.則直線上的任一點到平面的距離等于到點到平面的距離.線段比例轉(zhuǎn)化法:平面的統(tǒng)一斜線上的兩點到該平面的距離與這兩點到斜足的距離成比例.運用此結(jié)論可轉(zhuǎn)化為另一點到該平面的距離. 向量法:法一.設(shè)是平面的法向量.在內(nèi)取一點, 則到的距離法二.設(shè)于,利用和點在內(nèi)的向量表示.可確定點的位置.從而求出.即直接求垂線段的長度. 直線到與它平行平面的距離:一條直線上的任一點到與它平行的平面的距離,叫做這條直線到平面的距離. 距離的共性:這其中距離中.雖然定義不同.但總具有下列幾個特征: 某距離是指相應(yīng)線段的長度,此線段是相關(guān)線段中最短的,除兩點間的距離外.其余總與垂直相聯(lián)系.由此求距離的方法就有幾何法和代數(shù)等方法. 求距離的一般步驟:找出或作出相關(guān)的距離,證明它符合定義,歸到某三角形或多邊形中計算;作答. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線上任意一點到直線的距離是它到點距離的倍；曲線是以原點為頂點，為焦點的拋物線.