(重慶)已知橢圓的方程為.雙曲線的左.右焦點分別為的左.右頂點.而的左.右頂點分別是的左.右焦點.(Ⅰ)求雙曲線的方程, (Ⅱ)若直線:與橢圓及雙曲線都恒有兩個不同的交點.且與的兩個交點和滿足(其中為原點).求的取值范圍. (江西)是雙曲線的右支上一點.分別是圓 和上的點.則的最大值為 (重慶)如圖.中心在原點的橢圓的右焦點為.右準(zhǔn)線的方程為:. 求橢圓的方程,在橢圓上任取三個不同點.使 證明:為定值.并求此定值. (全國Ⅰ)已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點.焦點在軸上.斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于.兩點.與共線. (Ⅰ)求橢圓的離心率, (Ⅱ)設(shè)為橢圓上任意一點.且.證明為定值. (全國Ⅱ)...四點都在橢圓上.為橢圓在軸正半軸上的焦點．已知與共線.與共線.且．求四邊形的面積的最小值和最大值． (浙江)已知雙曲線的中心在原點.右頂點為.點.在雙曲線的右支上.點到直線的距離為. 若直線的斜率為.且, 求實數(shù)的取值范圍, 當(dāng)時.的內(nèi)心恰好是點.求此雙曲線的方程. (重慶文)如圖.傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點.且與拋物線交于.兩點. 求拋物線的焦點的坐標(biāo)及準(zhǔn)線的方程, 若為銳角.作線段的垂直平分線交軸于點.證明:為定值.并求此定值. (山東)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點.焦點在軸上.橢圓上的點到焦點距離的最大值為.最小值為． (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程, (Ⅱ)若直線:與橢圓相交于.兩點(不是左右頂點).且以為直徑的圓過橢圓的右頂點.求證:直線過定點.并求出該定點的坐標(biāo)． 【查看更多】

 

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（05年重慶卷理）（12分）

已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點.

   （Ⅰ）求雙曲線C2的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓C1及雙曲線C2都恒有兩個不同的交點，且l與C2的兩個交點A和B滿足（其中O為原點），求k的取值范圍.

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（2009•重慶模擬）已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±x，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線y=x及x軸圍成的三角形的周長是
2
+1．
（I）求以C1的兩個頂點為焦點，以C1的焦點為頂點的橢圓C2的方程；
（II）AB是橢圓C2的長為
2
的動弦，O為坐標(biāo)原點，求△OAB的面積S的取值范圍．

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