(本題滿分6分)

設(shè)命題： 方程表示雙曲線；

命題：“函數(shù)在上單調(diào)遞增”.

若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分,

第3小題滿分6分.

設(shè)把三階行列式中第一行第二列元素的余子式記為，且關(guān)于的不等式的解集為。各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)列在函數(shù)的圖象上。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的值；

（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)中滿足的所有項(xiàng)數(shù)之和.

(本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分6分)

設(shè)函數(shù)，

（1）求的反函數(shù)；

（2）判斷的單調(diào)性，不必證明；

（3）令，當(dāng)，時(shí)，在上的值域是，求的取值范圍．

(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)在與之間插入個(gè)1，構(gòu)成如下的新數(shù)列：，求這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)的和；、(3)在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列(如：在與之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為；在與之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為，…以此類推)，設(shè)第個(gè)等差數(shù)列的和是. 是否存在一個(gè)關(guān)于的多項(xiàng)式，使得對任意恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請說明理由.

． (本題滿分16分)

本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 

    設(shè)虛數(shù)滿足為實(shí)常數(shù)，，為實(shí)數(shù)）.

（1） 求的值；

（2） 當(dāng)，求所有虛數(shù)的實(shí)部和；

（3） 設(shè)虛數(shù)對應(yīng)的向量為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，如，求的取值范圍.