如圖.過拋物線y2=2PX的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M.N兩點(diǎn).自M.N向準(zhǔn)線L作垂線.垂足分別為M1.N1 (Ⅰ)求證:FM1⊥FN1: (Ⅱ)記△FMM1..△FM1N1.△FN N1的面積分別為S1..S2..S3.試判斷S22=4S1S3是否成立.并證明你的結(jié)論. 本小題主要考查拋物線的概念.拋物線的幾何性質(zhì)等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識.考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理運(yùn)算的能力 (1) 證法1:由拋物線的定義得 2分 如圖.設(shè)準(zhǔn)線l與x的交點(diǎn)為 21世紀(jì)教育網(wǎng) 而 即 故 證法2:依題意.焦點(diǎn)為準(zhǔn)線l的方程為 設(shè)點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為直線MN的方程為.則有 由 得 于是.. .故 (Ⅱ)成立.證明如下: 證法1:設(shè).則由拋物線的定義得 .于是 21世紀(jì)教育網(wǎng) 將與代入上式化簡可得 .此式恒成立. 故成立. 證法2:如圖.設(shè)直線M的傾角為. 則由拋物線的定義得 于是 在和中.由余弦定理可得 由(I)的結(jié)論.得 即.得證. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009湖北卷文)“sin=”是“的 (     )    

A.充分而不必要條件                B.必要而不充分條件

C.充要條件                        D.既不充分也不必要條件

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(2009湖北卷文)若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),則c=            (   )

A.3a+b        B. 3a-b       C.-a+3b          D. a+3b

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(2009湖北卷文)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,側(cè)棱CC1的長為1,則該三棱柱的高等于

A.                  B.

C.               D.     

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10.(2009湖北卷文)下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。

根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計,樣本數(shù)據(jù)落在【6,10】內(nèi)的頻數(shù)為       ,數(shù)據(jù)落在(2,10)內(nèi)的概率約為           。     

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(2009湖北卷文)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,側(cè)棱CC1的長為1,則該三棱柱的高等于

A.                  B.

C.               D.     

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