設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知。

    (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列滿足對任意都成立；求證：數(shù)列是等比數(shù)列。

已知數(shù)列，

設(shè)，數(shù)列。

   （1）求證：是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n；

已知數(shù)列，設(shè) ，數(shù)列。

   （1）求證：是等差數(shù)列；

   （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n；

   （3）若一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

已知數(shù)列，設(shè)，數(shù)列   

。

（1）求證：是等差數(shù)列；

 （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

已知橢圓C過點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個動點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點(diǎn)A；

（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)。