三角函數(shù)最值問題是三角函數(shù)性質(zhì)的重要內(nèi)容之一.也是會考.高考必考內(nèi)容.在求解中欲達(dá)到準(zhǔn)確.迅速.除熟練掌握三角公式外.還應(yīng)注意以下幾點(diǎn):1．注意sinx.cosx自身的范圍 例5求函數(shù)y＝cos2x-3sinx的最大值 解:y＝cos2x-3sinx＝-sin2x-3sinx+1＝-(sinx+)2+ ∵-1≤sinx≤1. ∴當(dāng)sinx＝-1時.ymax＝3 說明:解此題易忽視sinx∈［-1.1］這一范圍.認(rèn)為sinx＝-時.y有最大值.造成誤解 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．（Ⅰ）求與的值；（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且求的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

第一問中，利用所以由題意知：，；第二問中，，即，又，

則，解得，

所以

結(jié)合正弦定理和三角函數(shù)值域得到。

解：（Ⅰ），

所以由題意知：，；

（Ⅱ），即，又，

則，解得，

所以

因為，所以，所以

 

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已知函數(shù)

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值、最小值及相應(yīng)的x的值。

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡和變形，以及運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)求解最值問題的綜合運(yùn)用試題。

 

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