如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最小值是5，則f(x)在［-7，-3］上是（    ）

A.增函數(shù)，最小值為-5              B.增函數(shù)，最大值是-5

C.減函數(shù)，最小值為-5              D.減函數(shù)，最小值是-5

（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)= ().

（1）求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)；   （2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范圍；

（3）如果函數(shù)自變量取值區(qū)間，其值域區(qū)間也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間。已知f(x)的保值區(qū)間為［m,n］(m≠n)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.