題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)已知A(8,0),B、C兩點分別在y軸和x軸上運動,并且滿足。
(1)求動點P的軌跡方程。
(2)若過點A的直線L與動點P的軌跡交于M、N兩點,且
其中Q(-1,0),求直線L的方程.
(本小題滿分14分)已知二次函數(shù) 的圖象過原點且關(guān)于y軸對稱,記函數(shù)
(I)求b,c的值; (Ⅱ)當(dāng)
的單調(diào)遞減區(qū)間;(Ⅲ)試討論函數(shù)
的圖像上垂直于y軸的切線的存在情況。
(本小題滿分14分)
已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過點M(1,2),它們在x軸上有共同焦點,橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點為坐標(biāo)原點。
(Ⅰ)求這三條曲線方程;
(Ⅱ)若定點P(3,0),A為拋物線上任意一點,是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由。
(本小題滿分14分)
已知直線:
與圓
:
相交于
、
兩點,點
滿足
.
(Ⅰ)當(dāng)時,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)、
是圓
:
上兩點,且滿足
,試問:是否存在一個定圓
,使直線
恒與圓
相切.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)若,曲線
和
在原點處的切線重合,求實數(shù)
的值.
(2)若,
在
上恒成立,求
的取值范圍.
(3)函數(shù),在
上函數(shù)
圖象與直線y=1是否有交點?若有,求出交點,若沒有,請說明理由.
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