1.簡易邏輯的重點(diǎn)內(nèi)容是有關(guān)“充要條件 .命題真?zhèn)蔚脑囶}.主要是對數(shù)學(xué)概念有準(zhǔn)確的記憶和深層次的理解.試題以選擇題.填空題為主.難度不大.要求對基本知識.基本題型.求解準(zhǔn)確熟練, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),(),

(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a,b的值

(2)當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28,求k的取值范圍

【解析】(1), 

∵曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線

,

(2)當(dāng)時,

,則,令,為單調(diào)遞增區(qū)間,為單調(diào)遞減區(qū)間,其中F(-3)=28為極大值,所以如果區(qū)間[k,2]最大值為28,即區(qū)間包含極大值點(diǎn),所以

【考點(diǎn)定位】此題應(yīng)該說是導(dǎo)數(shù)題目中較為常規(guī)的類型題目,考查的切線,單調(diào)性,極值以及最值問題都是課本中要求的重點(diǎn)內(nèi)容,也是學(xué)生掌握比較好的知識點(diǎn),在題目中能夠發(fā)現(xiàn)F(-3)=28,和分析出區(qū)間[k,2]包含極大值點(diǎn),比較重要

 

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富蘭克林(Benjamin Franklin,1706~1790)是美國著名的科學(xué)家、社會活動家,他的業(yè)績遍及十九個科技領(lǐng)域.“你熱愛生命嗎?那么別浪費(fèi)時間,因?yàn)闀r間是組成生命的材料.”就是這位科學(xué)家留下的名言.這位科學(xué)家死后只留下了一千英磅的遺產(chǎn),然而他卻留下了幾十萬英磅的遺囑,這份有趣的遺囑內(nèi)容是這樣的:

    “……一千英磅贈給波士頓的居民,如果他們接受了這一千英磅,那么這筆錢應(yīng)該托付給一些挑選出來的公民,他們得把這些錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這些錢過了100年增加到131 000英磅.我希望那時候用100 000英磅來建立一所公共建筑物,剩下的31 000英磅拿去繼續(xù)生息100年……”

請你計算一下富蘭克林的遺囑能實(shí)現(xiàn)嗎?

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  富蘭克林(Benjamin Franklin,1706~1790)是美國著名的科學(xué)家、社會活動家,他的業(yè)績遍及十九個科技領(lǐng)域.“你熱愛生命嗎?那么別浪費(fèi)時間,因?yàn)闀r間是組成生命的材料.”就是這位科學(xué)家留下的名言.這位科學(xué)家死后只留下了一千英磅的遺產(chǎn),然而他卻留下了幾十萬英磅的遺囑,這份有趣的遺囑內(nèi)容是這樣的:

  “……一千英磅贈給波士頓的居民,如果他們接受了這一千英磅,那么這筆錢應(yīng)該托付給一些挑選出來的公民,他們得把這些錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這些錢過了100年增加到131 000英磅.我希望那時候用100 000英磅來建立一所公共建筑物,剩下的31 000英磅拿去繼續(xù)生息100年……”

請你計算一下富蘭克林的遺囑能實(shí)現(xiàn)嗎?

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(本小題滿分14分)

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生在一節(jié)課中上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,為其對稱軸;當(dāng)時,曲線是函數(shù)()圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于80時聽課效果最佳.

(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式;

(2) 老師在什么時段內(nèi)安排重點(diǎn)內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳?

請說明理由.

 

 

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下列語句中是命題的是

A.|x+a|                                                                   B.{0}∈N

C.集合與簡易邏輯                                                      D.真子集

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