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30.組成生物體的化學(xué)元素和化合物是生物體生命活動的物質(zhì)基礎(闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝洨纾界€广儱鎷戦煬顒傗偓娈垮枛椤兘骞冮姀銈呯閻忓繑鐗楃€氫粙姊虹拠鏌ュ弰婵炰匠鍕彾濠电姴浼i敐澶樻晩闁告挆鍜冪床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇川绾剧晫鈧箍鍎遍幏鎴︾叕椤掑倵鍋撳▓鍨灈妞ゎ厾鍏樺顐﹀箛椤撶偟绐炴繝鐢靛Т鐎氱兘宕ラ崨瀛樷拻濞达絿鎳撻婊呯磼鐠囨彃鈧潡鐛径濞炬闁靛繒濮烽鎺旂磽閸屾瑧鍔嶅畝锝呮健瀹曘垽鏌嗗鍡忔嫼闂傚倸鐗婄粙鎾存櫠閺囥垺鐓欓柛鎰叀閸欏嫭銇勯姀鈩冾棃妞ゃ垺锕㈡慨鈧柨娑樺楠炴劙姊虹拠鑼闁稿绋掗弲鍫曟寠婢规繆娅i埀顒佺⊕鑿уù婊勭矒閺屾洝绠涙繝鍌氣拤缂備讲鍋撻悗锝庡枟閻撴稑霉閿濆洦鍤€濠殿喖绉堕埀顒冾潐濞叉牕鐣烽鍕厺閹肩补鍨鹃悢鐓庣畳鐎广儱妫欓惃鎴犵磼鏉堛劍宕岀€规洘甯掗埢搴ㄥ箳閹存繂鑵愰梻鍌欒兌鏋い鎴濇楠炴垿宕惰閺嗭箓鏌¢崶銉ョ仼缂佺媭鍣i幃宄扳枎濞嗘垵鐭濋梺绋款儐閹瑰洭寮崘顔肩<婵炴垶菤閸嬫挻绻濆顓犲弮濠碘槅鍨拃锕€危婵傚憡鐓欓柤鎭掑劜缁€瀣叏婵犲啯銇濈€规洦鍋婂畷鐔碱敆閳ь剛绮e☉銏♀拺闁告縿鍎辨牎闂佸湱枪婢т粙宕氶幒鏃傜<婵☆垳枪娴滄繈姊洪崨濠傚闁哄懏绻堝畷銏$鐎n偀鎷洪梻渚囧亝缁嬫垵鐣甸崱妯肩濞达絽鍟跨€氼厼鈻嶉悩鐐戒簻闁哄稁鍋勬禒锕傛煟閹捐泛鏋戠紒缁樼箞濡啫鈽夊▎蹇fП闂備焦濞婇弨杈╂暜閻愬灚顫曢柟鐑樻尰缂嶅洭鏌曟繛鍨姕閻犲洨鍋ゅ铏规嫚閳ヨ櫕鐏嶉梺鑽ゅ暱閺呯娀濡存担鑲濇棃宕ㄩ鐘插Е婵$偑鍊栫敮鎺斺偓姘煎墰缁牊寰勯幇顓犲帾闂佸壊鍋呯换宥呂hぐ鎺撶厽闁规崘娉涢弸娑㈡煟閹垮啫浜扮€规洖鐖兼俊鎼佹晜鐟欏嫬顏虹紓鍌氬€烽懗鑸垫叏閻戣棄纾婚柕鍫濐槸閽冪喐绻涢幋娆忕仼闁绘挻鐩弻娑㈠箛閳轰礁顬嗗┑鈥冲级閸旀洝鐏冮梺缁橈耿濞佳勭濠婂嫨浜滈柟瀛樼箥濡偓閻庢鍣崑濠傜暦閹烘鍊烽柡澶嬪灩濡绢喖鈹戦悩顔肩伇婵炲鐩棟濞寸厧鐡ㄩ崕鎾荤叓閸ャ劎鈯曢柍閿嬪灴閹綊宕惰缁狙囨煕閻愬樊妲归柕鍥у椤㈡洟濮€閳哄倐锕傛煟閹惧崬鈧繈寮婚垾鎰佸悑閹艰揪绲煎Ч妤呮偡濠婂懎顣奸悽顖涘笧婢规洘绺介崨濠勫幗闂佸綊鍋婇崜娆戠棯瑜斿鍫曞醇濠靛牆鈪靛┑顔硷龚濞咃綁骞戦崟顖毼╅柕澶涘娴滄牕鈹戦悩鎰佸晱闁哥姵宀稿顐g節濮橆剚妲┑鐐村灟閸ㄥ湱绮婚敐澶嬬叆闁哄啫鍊瑰▍鏇㈡煕濡吋鏆慨濠冩そ瀹曟鎳栭埞鍨沪闂備礁鎼幊蹇曠矙閹烘梻鐭夐柟鐑樺灍閸亪鏌涢銈呮灁闁告ɑ鎹囬幃宄扳堪閸曨厾鐓夐悗瑙勬礃缁矂锝炲┑瀣垫晞闁绘劕鐡ㄩ妵婵嬫煙椤斿搫鐏查柟顔瑰墲閹棃鏁愰崶銊︾槖闂備浇宕甸崰鎰垝瀹ュ鍨傞柛锔诲幖閸ㄦ繈鎮归崶銊с偞婵℃彃鐗婃穱濠囶敍閻愬瓨鏆犲銈庡亜缁夋挳鍩為幋锕€鐓¢柛鈩冾殘娴犳挳姊虹粙娆惧剱闁告梹鐟ラ锝夊箹娴e摜鍔﹀銈嗗笒鐎氼參鍩涢幒妤佺厱閻忕偛澧介幊鍛亜閿旂厧顩紒杈ㄦ尭椤撳ジ宕崘銊ょ矗闂佹崘宕甸崑銈夊蓟濞戞粠妲煎銈冨妼濡繂鐣烽幇鏉块敜婵°倓鑳堕崣鍡涙⒑閸濆嫭宸濋柛瀣洴閸┾偓妞ゆ巻鍋撻柟鑺ョ矋缁旂喖寮撮悢铏圭槇濠殿喗锕╅崢濂稿焵椤掑倹鏆柡灞诲妼閳规垿宕卞☉鎵佸亾濡ゅ懏鐓涢悗锝庡墮閺嬫盯鏌″畝瀣М妤犵偞岣块埀顒佺⊕宀e潡藝閵娾晜鈷戦梻鍫熺⊕閹兼劙鎮楀顐㈠祮闁绘侗鍣e畷鍫曨敆閳ь剛绮堥崼婢濆綊鏁愰崶銊ユ畬婵炲濮村﹢杈╂閹捐纾兼繛鍡樺笒閸樷剝绻濆▓鍨灓闁轰礁顭峰顐﹀礃椤旂⒈娼婇梺闈涚墕閹虫捇骞楅弴銏♀拺闁圭ǹ娴风粻鎾淬亜閿斿灝宓嗙€规洘鍨垮畷鐔碱敍濞戞艾骞愬┑鐘灱濞夋盯顢栭崨瀛樺€堕柕澶涜礋娴滄粍銇勯幇鈺佺仾闁瑰吋鍔欓弻宥囨喆閸曨偆浼屽銈冨灪閻熝冣槈閻㈠憡鍊婚柣锝呰嫰瀵棄鈹戦悩鍨毄闁稿鐩獮蹇涘箣閻樿尙绛忛梺鍓茬厛閸燂綁鏁愭径濠勭杸闂佸搫顦冲▔鏇㈩敊婵犲洦鈷戦柣鐔告緲閺嗚京鐥紒銏犲籍鐎规洑鍗冲浠嬵敇閻愭鍟囬柣鐔哥矌婢ф鏁幒妤€绠查柤鍝ュ仯娴滄粓鏌熼幑鎰【闁哄瀛╃换娑㈠川椤旂偓鍣板┑顔硷工椤嘲鐣烽幒鎴僵妞ゆ垼妫勬禍鍓р偓鐟板閸g銇愰幒鎴犲€炲銈嗗笒椤︿即寮查鍫熷仭婵犲﹤鍟扮粻缁橆殽閻愭潙鐏村┑顔瑰亾闂侀潧鐗嗛幊鎰邦敇閸濆嫧鏀介柣妯肩帛濞懷囨煟濡も偓閿曘倝鍩㈤幘璇插嵆闁靛繆妾ч幏娲⒑閸涘﹦鈽夐柨鏇畵閸┿儲寰勯幇顓犲弳闂佸搫娴傛禍鐐哄箖婵傚憡鐓欐鐐茬仢閻忚尙鈧娲栧畷顒勫煡婢跺ň鏋庨柟瀛樼箓缁犳椽姊婚崒娆戠獢婵炰匠鍛床闁糕剝绋戠粻鐘虫叏濡寧纭鹃柟纭呭煐閵囧嫰骞樼捄鐩掋儵鏌i幒鎴欏仮闁哄矉绲鹃幆鏃堫敍濠婂憛锝夋⒑缁嬫鍎庨柣鎺炲缁顓奸崨顏勭墯闂佸壊鍋嗛崰鎾诲储閹间焦鍊垫鐐茬仢閸旀岸鏌涢悤浣镐簼濞e洤锕ョ粋鎺斺偓锝庡亞閸樹粙姊洪棃娑掑悍缂佺姵鍨块幃姗€鏁冮崒娑氬帾闂佹悶鍎滈崘鍙ョ磾闁诲孩顔栭崳顕€宕滈悢椋庢殾闁绘ḿ绮鎰版⒑閸涘﹤鍤柛瀣閸╃偤骞嬮敂缁樻櫓缂佺虎鍘鹃崗妯兼閺夋垟鏀介柣鎰级鐎氬懐绱撳鍕獢闁绘侗鍠楀鍕箛椤掑偆鍟嬫俊鐐€栧Λ渚€宕戦幇鍏洭寮跺▎鐐瘜闂侀潧鐗嗗Λ妤呭锤婵犲洦鐓曢悗锝庡亝瀹曞矂鏌$仦鍓ф创妤犵偞锚閻g兘宕堕埞顑惧妼閳规垿顢欑涵閿嬫暰濠碉紕鍋樼划娆撴偘椤曗偓瀵粙顢橀悢灏佸亾閻戣姤鐓欑紓浣姑穱顖涚箾閻撳酣顎楅柍瑙勫灴閹瑩鎳犻浣瑰枛缂傚倷绶¢崰鏍崲閹版澘鐓濋柡鍌氱氨濡插牓鏌曡箛濠冩珕闁哄拋浜娲箰鎼达絿鐣靛銈忕細缁瑥顕i锕€绀冩い鏃傛櫕閸欏棗鈹戦悩缁樻锭婵☆偅顨婂鍐测枎瀵版繄鎳撻オ浼村礋椤撶姷鏉芥繝娈垮枛閿曘儱顪冮挊澶屾殾闁靛⿵濡囩弧鈧梺绋挎湰閸戠懓岣挎繝鍥ㄢ拻濞达絽鎲¢幆鍫ユ煙閸愯尙绠抽柟骞垮灲瀹曠厧鈹戦崼鐔割啎闂備線娼ф蹇曟閺団偓鈧懘鎮滈懞銉モ偓鐢告煥濠靛棝顎楀ù婊呭仱閺屾稑螣閸忓吋姣堝┑顔硷龚濞咃絿鍒掑▎鎴炲磯闁靛ě灞芥櫏闂傚倷鑳舵灙妞ゆ垵妫濆畷婵嗏枎韫囷絽娈ㄩ梺鍛婂姇濡﹤岣块妸鈺傜厓鐟滄粓宕滈悢濂夊殨閻犲洦绁村Σ鍫ユ煏韫囨洖顫嶉柍鍝勬噺閻撳繐顭块懜寰楊亪寮搁妶澶嬬厱婵﹩鍓﹂崕鏃堟煙椤旂瓔娈橀柟鍙夋尦瀹曠喖顢楅埀顒勊囬埡鍛拺闁硅偐鍋涙慨鈧┑鐐差槹閻╊垶銆佸鑸垫櫜闁糕剝鐟ч惁鍫濃攽椤旀枻渚涢柛搴f暬婵℃悂鍩¢崒婊冨汲闂備礁鎼崯鐘诲磻閹剧粯鐓曢幖娣灩閳绘洟鏌e☉鍗炴灈妞ゆ挸鍚嬪鍕偓锛卞嫬顏烘繝鐢靛仩閹活亞寰婃禒瀣疅闁跨喓濮撮悿顕€鏌i幇顔煎妺闁绘挻娲橀妵鍕敇閻旈浠撮梺璇查獜婵″洭鍩€椤掑喚娼愭繛鍙夛耿瀹曟繂鈻庤箛锝呮婵炲濮撮鎰板极閸愵喗鐓熼柡鍐ㄦ处閼电懓顭跨憴鍕闁宠鍨块、娆戠磼閹惧墎绐楅梻浣呵归鍡涘箰妤e啫鐒垫い鎺嶈兌閸熸煡鏌熼崙銈嗗查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

C. (選修模塊3-5)
(1)因發(fā)現(xiàn)CP對稱性破缺的日本科學(xué)家小林及益川,被授予2008年諾貝爾物理學(xué)獎.他們發(fā)現(xiàn)組成物質(zhì)結(jié)構(gòu)的夸克,如果自然界中至少存在三代,每代兩種,及六種夸克(u、d;c、s;t、b),那么它們的混合就可以導(dǎo)致CP對稱性破缺.夸克具有分?jǐn)?shù)電荷,所有的重子如中子(udd)、質(zhì)子都是由三個夸克組成的,反重子則由相應(yīng)的反夸克組成.每種反粒子和與它相應(yīng)的粒子有相同的質(zhì)量、電量,但是電性相反.已知反d夸克帶電量為
1
3
e(以電子電荷量e作為基本電荷),則下列說法正確的是
A.u夸克帶電量為
2
3
e
B.一個質(zhì)子應(yīng)由兩個u夸克和一個反d夸克組成
C.一個反質(zhì)子由一個u夸克和一個d夸克組成
D.一個反質(zhì)子由兩個反u夸克和一個反d夸克組成
(2)目前,在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝修材料,這些巖石都不同程度地含有放射性元素,比如,有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會釋放出放射性惰性氣體氡,而氡在發(fā)生連續(xù)衰變過程中,會放出α、β、γ射線,這些射線會導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾�。�
①根據(jù)有關(guān)放射性知識可知,下列說法正確的是
 

A.氡的半衰期為3.8天,則若取4個氡原子核,經(jīng)7.6天后就一定剩下一個氡原子核了
B.β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的
C.γ射線一般伴隨著a或β射線產(chǎn)生,在這三種射線中,γ射線的穿透能力最強(qiáng),電離能力也最強(qiáng)
D.發(fā)生α衰變時,新核與原來的原子核相比,中子數(shù)減少了2
②靜止的氡核(
 
222
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Rn)放出一個速度為v0的a粒子,若衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為a粒子及反沖核的動能,已知原子質(zhì)量單位為u,真空中的光速為c,試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損.(不計相對論修正,在涉及動量問題時,虧損的質(zhì)量可忽略不計.)
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氡是一種放射性稀有氣體.當(dāng)它被吸入人體后,將繼續(xù)發(fā)生放射性衰變,放出射線形成“內(nèi)放射”,嚴(yán)重?fù)p傷人體組織和器官,導(dǎo)致病變和癌癥.而我們居室下面的土壤、房屋使用的建材、日常飲用水、煤及天然氣都會放出氡(Rn),所以氡被稱為居室里的隱性殺手.根據(jù)上述材料,回答下列問題:

(1)關(guān)于氡的同位素,下列說法正確的是(    )

A.核內(nèi)質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之差為136

B.氡元素位于元素周期表第六周期Ⅷ族

C.氡氣的分子式Rn2

D.氡元素性質(zhì)穩(wěn)定,很難與其他元素化合

(2)研究表明,放射性元素鐳、釷、錒在放射性衰變中都能形成質(zhì)子數(shù)為86的三個不同原子,分別稱為“鐳射氣”“釷射氣”“錒射氣”,可分別表示為、,下列說法正確的是(    )

A.它們互為同分異構(gòu)體                        B.盡管它們結(jié)構(gòu)不同,但化學(xué)性質(zhì)相似

C.它們都具有放射性                          D.它們原子最外層均為8個電子

(3)建材中含量最多的釙()發(fā)生β衰變,核反應(yīng)方程為____________.

(4)放射性物質(zhì)致癌的原因是(    )

A.基因突變                                   B.基因重組

C.基因互換                                   D.染色體變異

(5)降低居室中放射性污染的方法(    )

A.勤開窗戶通風(fēng)                                  B.利用其他元素中和

C.加熱使放射性物質(zhì)分解                       D.不用放射性超標(biāo)材料

(6)采用地質(zhì)深層的礦泉水常溶有巖石放射性物質(zhì)在衰變過程中釋放的氡,下列關(guān)于該類礦泉水的說法正確的是(    )

A.該礦泉水宜存放一段時間再用                         B.該礦泉水越鮮越好

C.先用和存放一段時間再用對人體危害是一樣的    D.越深層開采礦泉水污染程度越小

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第九部分 穩(wěn)恒電流

第一講 基本知識介紹

第八部分《穩(wěn)恒電流》包括兩大塊:一是“恒定電流”,二是“物質(zhì)的導(dǎo)電性”。前者是對于電路的外部計算,后者則是深入微觀空間,去解釋電流的成因和比較不同種類的物質(zhì)導(dǎo)電的情形有什么區(qū)別。

應(yīng)該說,第一塊的知識和高考考綱對應(yīng)得比較好,深化的部分是對復(fù)雜電路的計算(引入了一些新的處理手段)。第二塊雖是全新的內(nèi)容,但近幾年的考試已經(jīng)很少涉及,以至于很多奧賽培訓(xùn)資料都把它刪掉了。鑒于在奧賽考綱中這部分內(nèi)容還保留著,我們還是想粗略地介紹一下。

一、歐姆定律

1、電阻定律

a、電阻定律 R = ρ

b、金屬的電阻率 ρ = ρ0(1 + αt)

2、歐姆定律

a、外電路歐姆定律 U = IR ,順著電流方向電勢降落

b、含源電路歐姆定律

在如圖8-1所示的含源電路中,從A點到B點,遵照原則:①遇電阻,順電流方向電勢降落(逆電流方向電勢升高)②遇電源,正極到負(fù)極電勢降落,負(fù)極到正極電勢升高(與電流方向無關(guān)),可以得到以下關(guān)系

UA ? IR ? ε ? Ir = UB 

這就是含源電路歐姆定律。

c、閉合電路歐姆定律

在圖8-1中,若將A、B兩點短接,則電流方向只可能向左,含源電路歐姆定律成為

UA + IR ? ε + Ir = UB = UA

 ε = IR + Ir ,或 I = 

這就是閉合電路歐姆定律。值得注意的的是:①對于復(fù)雜電路,“干路電流I”不能做絕對的理解(任何要考察的一條路均可視為干路);②電源的概念也是相對的,它可以是多個電源的串、并聯(lián),也可以是電源和電阻組成的系統(tǒng);③外電阻R可以是多個電阻的串、并聯(lián)或混聯(lián),但不能包含電源。

二、復(fù)雜電路的計算

1、戴維南定理:一個由獨立源、線性電阻、線性受控源組成的二端網(wǎng)絡(luò),可以用一個電壓源和電阻串聯(lián)的二端網(wǎng)絡(luò)來等效。(事實上,也可等效為“電流源和電阻并聯(lián)的的二端網(wǎng)絡(luò)”——這就成了諾頓定理。)

應(yīng)用方法:其等效電路的電壓源的電動勢等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓,其串聯(lián)電阻等于從端鈕看進(jìn)去該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值時的等效電阻。

2、基爾霍夫(克希科夫)定律

a、基爾霍夫第一定律:在任一時刻流入電路中某一分節(jié)點的電流強(qiáng)度的總和,等于從該點流出的電流強(qiáng)度的總和。

例如,在圖8-2中,針對節(jié)點P ,有

I2 + I3 = I1 

基爾霍夫第一定律也被稱為“節(jié)點電流定律”,它是電荷受恒定律在電路中的具體體現(xiàn)。

對于基爾霍夫第一定律的理解,近來已經(jīng)拓展為:流入電路中某一“包容塊”的電流強(qiáng)度的總和,等于從該“包容塊”流出的電流強(qiáng)度的總和。

b、基爾霍夫第二定律:在電路中任取一閉合回路,并規(guī)定正的繞行方向,其中電動勢的代數(shù)和,等于各部分電阻(在交流電路中為阻抗)與電流強(qiáng)度乘積的代數(shù)和。

例如,在圖8-2中,針對閉合回路① ,有

ε3 ? ε2 = I3 ( r3 + R2 + r2 ) ? I2R2 

基爾霍夫第二定律事實上是含源部分電路歐姆定律的變體(☆同學(xué)們可以列方程 UP = … = UP得到和上面完全相同的式子)。

3、Y?Δ變換

在難以看清串、并聯(lián)關(guān)系的電路中,進(jìn)行“Y型?Δ型”的相互轉(zhuǎn)換常常是必要的。在圖8-3所示的電路中

☆同學(xué)們可以證明Δ→ Y的結(jié)論…

Rc = 

Rb = 

Ra = 

Y→Δ的變換稍稍復(fù)雜一些,但我們?nèi)匀豢梢缘玫?/p>

R1 = 

R2 = 

R3 = 

三、電功和電功率

1、電源

使其他形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置。如發(fā)電機(jī)、電池等。發(fā)電機(jī)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽桓呻姵�、蓄電池是將化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽还怆姵厥菍⒐饽苻D(zhuǎn)變?yōu)殡娔�;原子電池是將原子核放射能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔�;在電子設(shè)備中,有時也把變換電能形式的裝置,如整流器等,作為電源看待。

電源電動勢定義為電源的開路電壓,內(nèi)阻則定義為沒有電動勢時電路通過電源所遇到的電阻。據(jù)此不難推出相同電源串聯(lián)、并聯(lián),甚至不同電源串聯(lián)、并聯(lián)的時的電動勢和內(nèi)阻的值。

例如,電動勢、內(nèi)阻分別為ε1 、r1和ε2 、r2的電源并聯(lián),構(gòu)成的新電源的電動勢ε和內(nèi)阻r分別為(☆師生共同推導(dǎo)…)

ε = 

r = 

2、電功、電功率

電流通過電路時,電場力對電荷作的功叫做電功W。單位時間內(nèi)電場力所作的功叫做電功率P 。

計算時,只有W = UIt和P = UI是完全沒有條件的,對于不含源的純電阻,電功和焦耳熱重合,電功率則和熱功率重合,有W = I2Rt = t和P = I2R = 。

對非純電阻電路,電功和電熱的關(guān)系依據(jù)能量守恒定律求解。 

四、物質(zhì)的導(dǎo)電性

在不同的物質(zhì)中,電荷定向移動形成電流的規(guī)律并不是完全相同的。

1、金屬中的電流

即通常所謂的不含源純電阻中的電流,規(guī)律遵從“外電路歐姆定律”。

2、液體導(dǎo)電

能夠?qū)щ姷囊后w叫電解液(不包括液態(tài)金屬)。電解液中離解出的正負(fù)離子導(dǎo)電是液體導(dǎo)電的特點(如:硫酸銅分子在通常情況下是電中性的,但它在溶液里受水分子的作用就會離解成銅離子Cu2+和硫酸根離子S,它們在電場力的作用下定向移動形成電流)。

在電解液中加電場時,在兩個電極上(或電極旁)同時產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的過程叫作“電解”。電解的結(jié)果是在兩個極板上(或電極旁)生成新的物質(zhì)。

液體導(dǎo)電遵從法拉第電解定律——

法拉第電解第一定律:電解時在電極上析出或溶解的物質(zhì)的質(zhì)量和電流強(qiáng)度、跟通電時間成正比。表達(dá)式:m = kIt = KQ (式中Q為析出質(zhì)量為m的物質(zhì)所需要的電量;K為電化當(dāng)量,電化當(dāng)量的數(shù)值隨著被析出的物質(zhì)種類而不同,某種物質(zhì)的電化當(dāng)量在數(shù)值上等于通過1C電量時析出的該種物質(zhì)的質(zhì)量,其單位為kg/C。)

法拉第電解第二定律:物質(zhì)的電化當(dāng)量K和它的化學(xué)當(dāng)量成正比。某種物質(zhì)的化學(xué)當(dāng)量是該物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M(克原子量)和它的化合價n的比值,即 K =  ,而F為法拉第常數(shù),對任何物質(zhì)都相同,F(xiàn) = 9.65×104C/mol 。

將兩個定律聯(lián)立可得:m = Q 。

3、氣體導(dǎo)電

氣體導(dǎo)電是很不容易的,它的前提是氣體中必須出現(xiàn)可以定向移動的離子或電子。按照“載流子”出現(xiàn)方式的不同,可以把氣體放電分為兩大類——

a、被激放電

在地面放射性元素的輻照以及紫外線和宇宙射線等的作用下,會有少量氣體分子或原子被電離,或在有些燈管內(nèi),通電的燈絲也會發(fā)射電子,這些“載流子”均會在電場力作用下產(chǎn)生定向移動形成電流。這種情況下的電流一般比較微弱,且遵從歐姆定律。典型的被激放電情形有

b、自激放電

但是,當(dāng)電場足夠強(qiáng),電子動能足夠大,它們和中性氣體相碰撞時,可以使中性分子電離,即所謂碰撞電離。同時,在正離子向陰極運動時,由于以很大的速度撞到陰極上,還可能從陰極表面上打出電子來,這種現(xiàn)象稱為二次電子發(fā)射。碰撞電離和二次電子發(fā)射使氣體中在很短的時間內(nèi)出現(xiàn)了大量的電子和正離子,電流亦迅速增大。這種現(xiàn)象被稱為自激放電。自激放電不遵從歐姆定律。

常見的自激放電有四大類:輝光放電、弧光放電、火花放電、電暈放電。

4、超導(dǎo)現(xiàn)象

據(jù)金屬電阻率和溫度的關(guān)系,電阻率會隨著溫度的降低和降低。當(dāng)電阻率降為零時,稱為超導(dǎo)現(xiàn)象。電阻率為零時對應(yīng)的溫度稱為臨界溫度。超導(dǎo)現(xiàn)象首先是荷蘭物理學(xué)家昂尼斯發(fā)現(xiàn)的。

超導(dǎo)的應(yīng)用前景是顯而易見且相當(dāng)廣闊的。但由于一般金屬的臨界溫度一般都非常低,故產(chǎn)業(yè)化的價值不大,為了解決這個矛盾,科學(xué)家們致力于尋找或合成臨界溫度比較切合實際的材料就成了當(dāng)今前沿科技的一個熱門領(lǐng)域。當(dāng)前人們的研究主要是集中在合成材料方面,臨界溫度已經(jīng)超過100K,當(dāng)然,這個溫度距產(chǎn)業(yè)化的期望值還很遠(yuǎn)。

5、半導(dǎo)體

半導(dǎo)體的電阻率界于導(dǎo)體和絕緣體之間,且ρ

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第二部分  牛頓運動定律

第一講 牛頓三定律

一、牛頓第一定律

1、定律。慣性的量度

2、觀念意義,突破“初態(tài)困惑”

二、牛頓第二定律

1、定律

2、理解要點

a、矢量性

b、獨立作用性:ΣF → a ,ΣFx → ax 

c、瞬時性。合力可突變,故加速度可突變(與之對比:速度和位移不可突變);牛頓第二定律展示了加速度的決定式(加速度的定義式僅僅展示了加速度的“測量手段”)。

3、適用條件

a、宏觀、低速

b、慣性系

對于非慣性系的定律修正——引入慣性力、參與受力分析

三、牛頓第三定律

1、定律

2、理解要點

a、同性質(zhì)(但不同物體)

b、等時效(同增同減)

c、無條件(與運動狀態(tài)、空間選擇無關(guān))

第二講 牛頓定律的應(yīng)用

一、牛頓第一、第二定律的應(yīng)用

單獨應(yīng)用牛頓第一定律的物理問題比較少,一般是需要用其解決物理問題中的某一個環(huán)節(jié)。

應(yīng)用要點:合力為零時,物體靠慣性維持原有運動狀態(tài);只有物體有加速度時才需要合力。有質(zhì)量的物體才有慣性。a可以突變而v、s不可突變。

1、如圖1所示,在馬達(dá)的驅(qū)動下,皮帶運輸機(jī)上方的皮帶以恒定的速度向右運動�,F(xiàn)將一工件(大小不計)在皮帶左端A點輕輕放下,則在此后的過程中(      

A、一段時間內(nèi),工件將在滑動摩擦力作用下,對地做加速運動

B、當(dāng)工件的速度等于v時,它與皮帶之間的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力

C、當(dāng)工件相對皮帶靜止時,它位于皮帶上A點右側(cè)的某一點

D、工件在皮帶上有可能不存在與皮帶相對靜止的狀態(tài)

解說:B選項需要用到牛頓第一定律,A、C、D選項用到牛頓第二定律。

較難突破的是A選項,在為什么不會“立即跟上皮帶”的問題上,建議使用反證法(t → 0 ,a →  ,則ΣFx   ,必然會出現(xiàn)“供不應(yīng)求”的局面)和比較法(為什么人跳上速度不大的物體可以不發(fā)生相對滑動?因為人是可以形變、重心可以調(diào)節(jié)的特殊“物體”)

此外,本題的D選項還要用到勻變速運動規(guī)律。用勻變速運動規(guī)律和牛頓第二定律不難得出

只有當(dāng)L > 時(其中μ為工件與皮帶之間的動摩擦因素),才有相對靜止的過程,否則沒有。

答案:A、D

思考:令L = 10m ,v = 2 m/s ,μ= 0.2 ,g取10 m/s2 ,試求工件到達(dá)皮帶右端的時間t(過程略,答案為5.5s)

進(jìn)階練習(xí):在上面“思考”題中,將工件給予一水平向右的初速v0 ,其它條件不變,再求t(學(xué)生分以下三組進(jìn)行)——

① v0 = 1m/s  (答:0.5 + 37/8 = 5.13s)

② v0 = 4m/s  (答:1.0 + 3.5 = 4.5s)

③ v0 = 1m/s  (答:1.55s)

2、質(zhì)量均為m的兩只鉤碼A和B,用輕彈簧和輕繩連接,然后掛在天花板上,如圖2所示。試問:

① 如果在P處剪斷細(xì)繩,在剪斷瞬時,B的加速度是多少?

② 如果在Q處剪斷彈簧,在剪斷瞬時,B的加速度又是多少?

解說:第①問是常規(guī)處理。由于“彈簧不會立即發(fā)生形變”,故剪斷瞬間彈簧彈力維持原值,所以此時B鉤碼的加速度為零(A的加速度則為2g)。

第②問需要我們反省這樣一個問題:“彈簧不會立即發(fā)生形變”的原因是什么?是A、B兩物的慣性,且速度v和位移s不能突變。但在Q點剪斷彈簧時,彈簧卻是沒有慣性的(沒有質(zhì)量),遵從理想模型的條件,彈簧應(yīng)在一瞬間恢復(fù)原長!即彈簧彈力突變?yōu)榱恪?/p>

答案:0 ;g 。

二、牛頓第二定律的應(yīng)用

應(yīng)用要點:受力較少時,直接應(yīng)用牛頓第二定律的“矢量性”解題。受力比較多時,結(jié)合正交分解與“獨立作用性”解題。

在難度方面,“瞬時性”問題相對較大。

1、滑塊在固定、光滑、傾角為θ的斜面上下滑,試求其加速度。

解說:受力分析 → 根據(jù)“矢量性”定合力方向  牛頓第二定律應(yīng)用

答案:gsinθ。

思考:如果斜面解除固定,上表仍光滑,傾角仍為θ,要求滑塊與斜面相對靜止,斜面應(yīng)具備一個多大的水平加速度?(解題思路完全相同,研究對象仍為滑塊。但在第二環(huán)節(jié)上應(yīng)注意區(qū)別。答:gtgθ。)

進(jìn)階練習(xí)1:在一向右運動的車廂中,用細(xì)繩懸掛的小球呈現(xiàn)如圖3所示的穩(wěn)定狀態(tài),試求車廂的加速度。(和“思考”題同理,答:gtgθ。)

進(jìn)階練習(xí)2、如圖4所示,小車在傾角為α的斜面上勻加速運動,車廂頂用細(xì)繩懸掛一小球,發(fā)現(xiàn)懸繩與豎直方向形成一個穩(wěn)定的夾角β。試求小車的加速度。

解:繼續(xù)貫徹“矢量性”的應(yīng)用,但數(shù)學(xué)處理復(fù)雜了一些(正弦定理解三角形)。

分析小球受力后,根據(jù)“矢量性”我們可以做如圖5所示的平行四邊形,并找到相應(yīng)的夾角。設(shè)張力T與斜面方向的夾角為θ,則

θ=(90°+ α)- β= 90°-(β-α)                 (1)

對灰色三角形用正弦定理,有

 =                                        (2)

解(1)(2)兩式得:ΣF = 

最后運用牛頓第二定律即可求小球加速度(即小車加速度)

答: 。

2、如圖6所示,光滑斜面傾角為θ,在水平地面上加速運動。斜面上用一條與斜面平行的細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球,當(dāng)斜面加速度為a時(a<ctgθ),小球能夠保持相對斜面靜止。試求此時繩子的張力T 。

解說:當(dāng)力的個數(shù)較多,不能直接用平行四邊形尋求合力時,宜用正交分解處理受力,在對應(yīng)牛頓第二定律的“獨立作用性”列方程。

正交坐標(biāo)的選擇,視解題方便程度而定。

解法一:先介紹一般的思路。沿加速度a方向建x軸,與a垂直的方向上建y軸,如圖7所示(N為斜面支持力)。于是可得兩方程

ΣFx = ma ,即Tx - Nx = ma

ΣFy = 0 , 即Ty + Ny = mg

代入方位角θ,以上兩式成為

T cosθ-N sinθ = ma                       (1)

T sinθ + Ncosθ = mg                       (2)

這是一個關(guān)于T和N的方程組,解(1)(2)兩式得:T = mgsinθ + ma cosθ

解法二:下面嘗試一下能否獨立地解張力T 。將正交分解的坐標(biāo)選擇為:x——斜面方向,y——和斜面垂直的方向。這時,在分解受力時,只分解重力G就行了,但值得注意,加速度a不在任何一個坐標(biāo)軸上,是需要分解的。矢量分解后,如圖8所示。

根據(jù)獨立作用性原理,ΣFx = max

即:T - Gx = max

即:T - mg sinθ = m acosθ

顯然,獨立解T值是成功的。結(jié)果與解法一相同。

答案:mgsinθ + ma cosθ

思考:當(dāng)a>ctgθ時,張力T的結(jié)果會變化嗎?(從支持力的結(jié)果N = mgcosθ-ma sinθ看小球脫離斜面的條件,求脫離斜面后,θ條件已沒有意義。答:T = m 。)

學(xué)生活動:用正交分解法解本節(jié)第2題“進(jìn)階練習(xí)2”

進(jìn)階練習(xí):如圖9所示,自動扶梯與地面的夾角為30°,但扶梯的臺階是水平的。當(dāng)扶梯以a = 4m/s2的加速度向上運動時,站在扶梯上質(zhì)量為60kg的人相對扶梯靜止。重力加速度g = 10 m/s2,試求扶梯對人的靜摩擦力f 。

解:這是一個展示獨立作用性原理的經(jīng)典例題,建議學(xué)生選擇兩種坐標(biāo)(一種是沿a方向和垂直a方向,另一種是水平和豎直方向),對比解題過程,進(jìn)而充分領(lǐng)會用牛頓第二定律解題的靈活性。

答:208N 。

3、如圖10所示,甲圖系著小球的是兩根輕繩,乙圖系著小球的是一根輕彈簧和輕繩,方位角θ已知。現(xiàn)將它們的水平繩剪斷,試求:在剪斷瞬間,兩種情形下小球的瞬時加速度。

解說:第一步,闡明繩子彈力和彈簧彈力的區(qū)別。

(學(xué)生活動)思考:用豎直的繩和彈簧懸吊小球,并用豎直向下的力拉住小球靜止,然后同時釋放,會有什么現(xiàn)象?原因是什么?

結(jié)論——繩子的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變(胡克定律)。

第二步,在本例中,突破“繩子的拉力如何瞬時調(diào)節(jié)”這一難點(從即將開始的運動來反推)。

知識點,牛頓第二定律的瞬時性。

答案:a = gsinθ ;a = gtgθ 。

應(yīng)用:如圖11所示,吊籃P掛在天花板上,與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住,當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩被燒斷瞬間,P、Q的加速度分別是多少?

解:略。

答:2g ;0 。

三、牛頓第二、第三定律的應(yīng)用

要點:在動力學(xué)問題中,如果遇到幾個研究對象時,就會面臨如何處理對象之間的力和對象與外界之間的力問題,這時有必要引進(jìn)“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”等概念,并適時地運用牛頓第三定律。

在方法的選擇方面,則有“隔離法”和“整體法”。前者是根本,后者有局限,也有難度,但常常使解題過程簡化,使過程的物理意義更加明晰。

對N個對象,有N個隔離方程和一個(可能的)整體方程,這(N + 1)個方程中必有一個是通解方程,如何取舍,視解題方便程度而定。

補充:當(dāng)多個對象不具有共同的加速度時,一般來講,整體法不可用,但也有一種特殊的“整體方程”,可以不受這個局限(可以介紹推導(dǎo)過程)——

Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn

其中Σ只能是系統(tǒng)外力的矢量和,等式右邊也是矢量相加。

1、如圖12所示,光滑水平面上放著一個長為L的均質(zhì)直棒,現(xiàn)給棒一個沿棒方向的、大小為F的水平恒力作用,則棒中各部位的張力T隨圖中x的關(guān)系怎樣?

解說:截取隔離對象,列整體方程和隔離方程(隔離右段較好)。

答案:N = x 。

思考:如果水平面粗糙,結(jié)論又如何?

解:分兩種情況,(1)能拉動;(2)不能拉動。

第(1)情況的計算和原題基本相同,只是多了一個摩擦力的處理,結(jié)論的化簡也麻煩一些。

第(2)情況可設(shè)棒的總質(zhì)量為M ,和水平面的摩擦因素為μ,而F = μMg ,其中l(wèi)<L ,則x<(L-l)的右段沒有張力,x>(L-l)的左端才有張力。

答:若棒仍能被拉動,結(jié)論不變。

若棒不能被拉動,且F = μMg時(μ為棒與平面的摩擦因素,l為小于L的某一值,M為棒的總質(zhì)量),當(dāng)x<(L-l),N≡0 ;當(dāng)x>(L-l),N = 〔x -〈L-l〉〕。

應(yīng)用:如圖13所示,在傾角為θ的固定斜面上,疊放著兩個長方體滑塊,它們的質(zhì)量分別為m1和m2 ,它們之間的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分別為μ1和μ2 ,系統(tǒng)釋放后能夠一起加速下滑,則它們之間的摩擦力大小為:

A、μ1 m1gcosθ ;    B、μ2 m1gcosθ ;

C、μ1 m2gcosθ ;    D、μ1 m2gcosθ ;

解:略。

答:B 。(方向沿斜面向上。)

思考:(1)如果兩滑塊不是下滑,而是以初速度v0一起上沖,以上結(jié)論會變嗎?(2)如果斜面光滑,兩滑塊之間有沒有摩擦力?(3)如果將下面的滑塊換成如圖14所示的盒子,上面的滑塊換成小球,它們以初速度v0一起上沖,球應(yīng)對盒子的哪一側(cè)內(nèi)壁有壓力?

解:略。

答:(1)不會;(2)沒有;(3)若斜面光滑,對兩內(nèi)壁均無壓力,若斜面粗糙,對斜面上方的內(nèi)壁有壓力。

2、如圖15所示,三個物體質(zhì)量分別為m1 、m2和m3 ,帶滑輪的物體放在光滑水平面上,滑輪和所有接觸面的摩擦均不計,繩子的質(zhì)量也不計,為使三個物體無相對滑動,水平推力F應(yīng)為多少?

解說:

此題對象雖然有三個,但難度不大。隔離m2 ,豎直方向有一個平衡方程;隔離m1 ,水平方向有一個動力學(xué)方程;整體有一個動力學(xué)方程。就足以解題了。

答案:F =  。

思考:若將質(zhì)量為m3物體右邊挖成凹形,讓m2可以自由擺動(而不與m3相碰),如圖16所示,其它條件不變。是否可以選擇一個恰當(dāng)?shù)腇′,使三者無相對運動?如果沒有,說明理由;如果有,求出這個F′的值。

解:此時,m2的隔離方程將較為復(fù)雜。設(shè)繩子張力為T ,m2的受力情況如圖,隔離方程為:

 = m2a

隔離m,仍有:T = m1a

解以上兩式,可得:a = g

最后用整體法解F即可。

答:當(dāng)m1 ≤ m2時,沒有適應(yīng)題意的F′;當(dāng)m1 > m2時,適應(yīng)題意的F′=  。

3、一根質(zhì)量為M的木棒,上端用細(xì)繩系在天花板上,棒上有一質(zhì)量為m的貓,如圖17所示�,F(xiàn)將系木棒的繩子剪斷,同時貓相對棒往上爬,但要求貓對地的高度不變,則棒的加速度將是多少?

解說:法一,隔離法。需要設(shè)出貓爪抓棒的力f ,然后列貓的平衡方程和棒的動力學(xué)方程,解方程組即可。

法二,“新整體法”。

據(jù)Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn ,貓和棒的系統(tǒng)外力只有兩者的重力,豎直向下,而貓的加速度a1 = 0 ,所以:

( M + m )g = m·0 + M a1 

解棒的加速度a1十分容易。

答案:g 。

四、特殊的連接體

當(dāng)系統(tǒng)中各個體的加速度不相等時,經(jīng)典的整體法不可用。如果各個體的加速度不在一條直線上,“新整體法”也將有一定的困難(矢量求和不易)。此時,我們回到隔離法,且要更加注意找各參量之間的聯(lián)系。

解題思想:抓某個方向上加速度關(guān)系。方法:“微元法”先看位移關(guān)系,再推加速度關(guān)系。、

1、如圖18所示,一質(zhì)量為M 、傾角為θ的光滑斜面,放置在光滑的水平面上,另一個質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放,試求斜面的加速度。

解說:本題涉及兩個物體,它們的加速度關(guān)系復(fù)雜,但在垂直斜面方向上,大小是相等的。對兩者列隔離方程時,務(wù)必在這個方向上進(jìn)行突破。

(學(xué)生活動)定型判斷斜面的運動情況、滑塊的運動情況。

位移矢量示意圖如圖19所示。根據(jù)運動學(xué)規(guī)律,加速度矢量a1和a2也具有這樣的關(guān)系。

(學(xué)生活動)這兩個加速度矢量有什么關(guān)系?

沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐標(biāo),可得:

a1y = a2y             ①

且:a1y = a2sinθ     ②

隔離滑塊和斜面,受力圖如圖20所示。

對滑塊,列y方向隔離方程,有:

mgcosθ- N = ma1y     ③

對斜面,仍沿合加速度a2方向列方程,有:

Nsinθ= Ma2          ④

解①②③④式即可得a2 。

答案:a2 =  。

(學(xué)生活動)思考:如何求a1的值?

解:a1y已可以通過解上面的方程組求出;a1x只要看滑塊的受力圖,列x方向的隔離方程即可,顯然有mgsinθ= ma1x ,得:a1x = gsinθ 。最后據(jù)a1 = 求a1 。

答:a1 =  。

2、如圖21所示,與水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ,可以無摩擦地在棒上滑動,開始時與棒的A端相距b ,相對棒靜止。當(dāng)棒保持傾角θ不變地沿水平面勻加速運動,加速度為a(且a>gtgθ)時,求滑套C從棒的A端滑出所經(jīng)歷的時間。

解說:這是一個比較特殊的“連接體問題”,尋求運動學(xué)參量的關(guān)系似乎比動力學(xué)分析更加重要。動力學(xué)方面,只需要隔離滑套C就行了。

(學(xué)生活動)思考:為什么題意要求a>gtgθ?(聯(lián)系本講第二節(jié)第1題之“思考題”)

定性繪出符合題意的運動過程圖,如圖22所示:S表示棒的位移,S1表示滑套的位移。沿棒與垂直棒建直角坐標(biāo)后,S1x表示S1在x方向上的分量。不難看出:

S1x + b = S cosθ                   ①

設(shè)全程時間為t ,則有:

S = at2                          ②

S1x = a1xt2                        ③

而隔離滑套,受力圖如圖23所示,顯然:

mgsinθ= ma1x                       ④

解①②③④式即可。

答案:t = 

另解:如果引進(jìn)動力學(xué)在非慣性系中的修正式 Σ* = m (注:*為慣性力),此題極簡單。過程如下——

以棒為參照,隔離滑套,分析受力,如圖24所示。

注意,滑套相對棒的加速度a是沿棒向上的,故動力學(xué)方程為:

F*cosθ- mgsinθ= ma            (1)

其中F* = ma                      (2)

而且,以棒為參照,滑套的相對位移S就是b ,即:

b = S = a t2                 (3)

解(1)(2)(3)式就可以了。

第二講 配套例題選講

教材范本:龔霞玲主編《奧林匹克物理思維訓(xùn)練教材》,知識出版社,2002年8月第一版。

例題選講針對“教材”第三章的部分例題和習(xí)題。

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