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14.如圖11所示.兩個幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN.水平置于闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝洨纾界€广儱鎷戦煬顒傗偓娈垮枛椤兘骞冮姀銈呯閻忓繑鐗楃€氫粙姊虹拠鏌ュ弰婵炰匠鍕彾濠电姴浼i敐澶樻晩闁告挆鍜冪床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇川绾剧晫鈧箍鍎遍幏鎴︾叕椤掑倵鍋撳▓鍨灈妞ゎ厾鍏橀獮鍐閵堝懐顦ч柣蹇撶箲閻楁鈧矮绮欏铏规嫚閺屻儱寮板┑鐐板尃閸曨厾褰炬繝鐢靛Т娴硷綁鏁愭径妯绘櫓闂佸憡鎸嗛崪鍐簥闂傚倷鑳剁划顖炲礉閿曞倸绀堟繛鍡樻尭缁€澶愭煏閸繃宸濈痪鍓ф櫕閳ь剙绠嶉崕閬嶅箯閹达妇鍙曟い鎺戝€甸崑鎾斥枔閸喗鐏堝銈庡幘閸忔ê顕i锕€绠涙い鎾跺仧缁愮偞绻濋悽闈浶㈤悗姘卞厴瀹曘儵宕ㄧ€涙ǚ鎷绘繛杈剧悼閹虫捇顢氬⿰鍛<閻犲洦褰冮埀顒€娼¢悰顔藉緞婵炵偓顫嶉梺闈涚箳婵兘顢欓幒鏃傜=闁稿本鐟ч崝宥呯暆閿濆懏鍋ョ€规洏鍨介弻鍡楊吋閸″繑瀚奸梻鍌氬€搁悧濠勭矙閹惧瓨娅犻柡鍥ュ灪閻撴瑩鏌涢幇顓犲弨闁告瑥瀚妵鍕閳╁喚妫冨銈冨灪閿曘垺鎱ㄩ埀顒勬煥濞戞ê顏╂鐐村姍濮婅櫣鎷犻懠顒傤唺闂佺ǹ顑嗙粙鎺楀疾閸洘瀵犲瑙勭箚濞咃綁鍩€椤掍胶鈯曢懣褍霉濠婂嫮鐭掗柡灞炬礉缁犳稒绻濋崒姘f嫟缂傚倷璁查崑鎾绘倵閿濆骸鏋熼柣鎾寸☉闇夐柨婵嗘处閸も偓婵犳鍠栫粔鍫曞焵椤掑喚娼愭繛鍙夌墪閻g兘顢楅崟顐ゅ幒闁硅偐琛ラ崹楣冩偄閻撳海鐣抽悗骞垮劚濡瑩鎯冮幋鐘电<閺夊牄鍔嶅畷宀€鈧娲樼敮鎺楀煝鎼淬劌绠抽柟瀛樼箓閼垫劙姊婚崒娆掑厡閺嬵亝銇勯幋婵囶棦妤犵偞鍨垮畷鎯邦槾闁哄棴绠撻弻锟犲炊閵夈儳浠肩紓浣哄閸o綁骞冨畡鎵虫瀻婵炲棙鍨甸惌婵嬫⒑缁嬫鍎愰柟鐟版喘瀵偊宕橀鑲╋紲濠电偞鍨惰彜闁稿鎸荤换婵嗩潩椤撶姴寮繝纰樻閸垳鎷冮敃鈧嵄濠靛倸鎲¢悡娆撴煠閹帒鍔滅紒鈧€n偅鍙忓┑鐘插暞閵囨繄鈧娲﹂崑濠傜暦閻旂⒈鏁嗛柍褜鍓涚划锝呪槈閵忊檧鎷洪梺鍛婄缚閸庤鲸鐗庨梻浣告贡鏋褌绮欏畷姘跺箳閺冨倻锛滃┑鈽嗗灣鏋ù婊勭箞濮婃椽宕ㄦ繝鍌氼潊闂佸搫鎳忕换鍫濈暦閵忥紕顩烽悗锝庡亐閹锋椽姊绘笟鍥т簼缂佸鍨甸悾鐢稿幢濡偐顔曟繛杈剧到閸熻法鈧凹鍘奸埢宥夋偐閻愭垝绨婚梺鍝勭▉閸嬪嫭绂掗敃鍌涚厽闁规崘娉涢弸鎴犵磼缂佹ḿ绠炴俊顐㈠暙閳藉鈻庤箛锝喰熼梻鍌欑劍婵炲﹪寮ㄦ潏鈺傛殰闁绘劕鐏氶~鏇㈡煙閻戞ɑ灏扮紓宥呮喘閺屾洘绻涢崹顔煎闁荤姴娲ㄩ崑銈咁潖閾忚瀚氶柍銉ㄦ珪閻忓秹姊洪懡銈呮毐闁哄懐濞€婵″瓨鎷呴懖婵囨瀹曘劑顢橀悩鎻捫曞┑锛勫亼閸婃牜鏁幒鏂哄亾濮樼厧澧扮紒顔肩墛瀵板嫰骞囬鐘插妇闂備礁澹婇崑鍛崲瀹ュ憘锝堛亹閹烘挾鍘介梺瑙勫礃濞夋盯寮稿☉銏$厽闁瑰灝鍟禍鎵偓瑙勬礀閻栧吋淇婇幖浣规櫆閻熸瑥瀚铏圭磽閸屾艾鈧兘鎳楅懜鍨弿闁绘垼妫勭壕濠氭煏閸繍妲搁柦鍐枑缁绘盯骞嬪▎蹇曚患闂佺粯鎸婚惄顖炲蓟濞戙垹绠涢柍杞扮椤棗鈹戦垾鍐茬骇闁告梹娲濋悘鍐⒑缂佹﹫鑰挎繛浣冲嫮顩锋繝濠傚娴滄粓鏌熺€涙ḿ绠ユ俊顖楀亾闁诲孩顔栭崳顕€宕戞繝鍌滄殾闁圭儤顨嗛崐鐑芥煛婢跺鐏╂俊缁㈠枛閳规垿鎮╅鑲╀紘濠电偛顦伴惄顖濇婵炲鍘ч悺銊╁磿閹捐崵鍙撻柛銉e妿閳洟鏌嶉柨瀣伌闁诡喖缍婂畷鎯邦槻缂佺嫏鍥ㄧ厱闁绘劕妯婂Σ褰掓煏閸パ冾伃妞ゃ垺娲熸慨鈧柍鍝勫€愰敃鍌涚厽闁规儳宕埀顒佺箞瀵鍨鹃幇浣告倯闁硅壈鎻徊鐓幮уΔ鍛仭婵犲﹤鎳庨。濂告偨椤栨稑绗у瑙勬礃缁轰粙宕ㄦ繝鍕箺闂備礁缍婇崑濠囧礈濞嗘垹妫憸鏂款嚕閸洖閱囨繝闈涚墕閳潧鈹戦纭烽練婵炲拑缍侀獮鎴﹀礋椤栨鈺呮煏婢舵稑顩ù婊勭墪閳规垿鎮╅幇浣告櫛闂佸摜濮靛畝绋款嚕椤愶絿绡€婵﹩鍓氬Σ顒€鈹戦悙鏉戠仧闁搞劌婀辩划濠氭晲婢跺鍙嗛梺鍝勫暙閸婄懓鈻嶉弴銏$厱婵☆垰鍚嬮弳顒佹叏婵犲啯銇濈€规洘顨婇幊鏍煘閸喕娌梻鍌欑閹碱偊骞婅箛鏇犵煓闁圭儤姊婚惌澶愭煙閻戞ê鐏嶉柛顐邯閺屾盯顢曢妶鍛亖闂佸憡蓱閹瑰洭骞冨畡鎵冲牚闁告洦鍘鹃悡澶愭倵鐟欏嫭绀冪紒顔肩焸閿濈偛鈹戠€e灚鏅為梺缁樺姇閻°劑濡靛┑瀣厵妞ゆ柨鎼悘鏌ユ煙椤旂懓澧查柟顖涙閺佹劙宕堕妸锔炬闂傚倷娴囧畷鐢稿窗閹邦喖鍨濈€广儱顦崹鍌炴煕閿旇骞栭柛銊︾箞閹綊宕堕妸褋鍋炲┑鈩冨絻閻楀﹥绌辨繝鍥舵晬闁绘劕鐡ㄩ弳鐘差渻閵堝骸浜滅紒澶嬫尦閸╃偤骞嬮敃鈧悡锟犳煕閳╁喚娈樺ù鐘虫尦濮婅櫣绮欏▎鎯у壉闂佸憡姊归悷銉╊敋閿濆绠瑰ù锝呮憸閸旓箑顪冮妶鍡楃瑨閻庢凹鍙冮崺娑㈠箳濡や胶鍘遍柣蹇曞仜婢т粙骞婇崨顔轰簻闁挎梻鍘ч々顒傜磼鏉堛劍灏い鎾炽偢瀹曨亪宕橀妸銈囩煑闂備焦宕樺畷鐢稿磻閵堝钃熸繛鎴炵矤濡茬厧顪冮妶鍐ㄥ婵☆偅绻傞悾鐑藉箛閺夊潡鏁滃┑掳鍊撻懗鍫曞矗閸℃稒鈷戦柛婵嗗瀹告繈鏌涚€n偆娲撮柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾绘煙閼恒儳鐭嬬紒鏃傚枛瀵挳鎮㈤搹鍦婵犳鍠楅敃鈺呭储婵傜ǹ鐒垫い鎺戝€归弳顒勬煛鐏炶濡奸柍瑙勫灴瀹曞崬鈽夐幍浣镐壕婵°倕鎳忛悡娑㈡倵閿濆骸澧柡瀣洴閺屸€崇暆鐎n剛袦濡ょ姷鍋炲玻鍧楀焵椤掍胶鈯曞畝锝呮健钘濋柕濞炬櫆閳锋垿姊婚崼鐔衡姇闁瑰吋鍔欓幃妤€顫濋銏犵ギ闂佺粯渚楅崳锝呯暦閸洦鏁嗛柍褜鍓涚划鍫ュ醇濠㈡繂缍婇弫鎰板炊閵娿儲鐣┑鐐差嚟婵潙锕㈡潏鈺傤潟闁规崘顕х壕鍏肩箾閸℃ê绗掗柛妯峰墲缁绘繂鈻撻崹顔界亾闂佽桨绀侀…宄邦嚕椤愶箑绀冩い鏃傗拡濞煎﹪姊洪棃娑氬闁硅櫕鎹囬獮妤呭即閵忊檧鎷洪梺鍦瑰ù椋庣不閹炬番浜滈柨鏂跨仢瀹撳棛鈧娲橀崹鍨暦閻旂⒈鏁嶆繛鎴炶壘楠炴劕鈹戦悩顔肩伇婵炲鐩、鏍川鐎涙ê鈧爼鏌曟径娑滅濞存粍绮嶉妵鍕箛閳轰胶浠鹃梺鐟板悑閸旀瑩寮诲鍥ㄥ枂闁告洦鍋嗘导灞筋渻閵堝啫鐏柣鐔濆啠妲堥柣銏犳啞閸婂鏌i敐鍛板鐎殿喛妫勯埞鎴︽偐閸偅姣勯梺绋款儐閻╊垶鐛箛娑樼闁绘ǹ灏欑粵蹇涙⒑閸撹尙鍘涢柛鐕傜秮閺佹劖寰勬繝鍕澑闂備礁鎼ˇ鍐测枖閺囥埄鏁婂┑鐘叉处閳锋垿鏌i悢鍛婄凡闁哄棜浜惀顏嗙磼閵忕姴绫嶉悗瑙勬磻閸楀啿顕f禒瀣垫晣闁绘劖顔栭崯鍥煟閻斿摜鐭屽褎顨堥弫顕€骞掑Δ鈧粻鏌ユ煠閸濄儱浠ù婊勭矒閺岀喖骞戦幇顓犮€愰梺鍝勵儏鐎涒晝鎹㈠☉銏犲窛妞ゆ梻鍋撻崳鏉库攽椤旂》宸ユい顓炲槻閻g兘骞掗幋顓熷兊濡炪倖鍨煎Λ鍕閸撗€鍋撻悷鏉款仾闁革絿顥愰妵鎰板箳閹寸姴鈧偛顪冮妶鍡楃瑨妞わ缚鍗冲鏌ヮ敂閸喎浠┑鐘诧工閸熸壆绮荤紒姗嗘闁绘劖娼欓悘鏉戔攽椤旂懓浜鹃梻渚€娼ч悧鍡涘箠閹伴偊鏁囬柛婵嗗閺€浠嬫煟濡偐甯涙繛鎳峰洦鐓熸俊銈傚亾闁挎洏鍊濋崺銏ゅ箻鐠囨彃宓嗛梺闈涚箚濡狙囧箯濞差亝鈷戦柛娑橈功閳藉鏌ㄩ弴顏嗙暤闁糕斂鍎插鍕箛椤撶姴寮抽梻浣告惈濞村倹绂嶉悙鍝勭畺濠靛倸鎲¢悡娆愵殽閻愯尙浠㈤柣蹇氬皺閳ь剝顫夊ú鏍х暦椤掑嫬鐓″璺号堥弸搴ㄦ煙鐎涙ḿ绠撶紒鐘虫そ濮婂宕掑▎鎴犵崲濠电偘鍖犻崨顔煎簥闂佺硶鍓濈粙鎴犵不閻樿櫕鍙忔俊顖涘绾箖鏌熺涵鍛厫闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍎甸弻锝夊箳閹存瑥浠梺鍝勭焿缁查箖骞嗛弮鍫晬婵犲﹤鎲涢敐澶嬧拺缂佸顑欓崕搴ㄦ煟閹虹偛顩紒顔碱儏椤撳ジ宕ㄩ鍕闂備礁澹婇崑鍡涘窗閹捐鍌ㄩ柟闂寸劍閸婂灚顨ラ悙鑼虎闁告梹宀搁弻娑㈡偆娴i晲绨兼繛锝呮搐閿曘儳绮嬮幒鏂哄亾閿濆骸浜為柛妯圭矙濮婃椽妫冨☉鎺戞倣缂備胶濮甸崹鍧楀箖濮椻偓閺佸啴宕掑☉姘妇闂備焦鎮堕崕婊堝礃閸欍儳纾鹃梺璇插椤旀牠宕抽鈧畷婊堟偄妞嬪孩娈鹃梺缁樶缚缁垶顢撻幇鐗堚拺闁告稑锕ら崵顒勬煕鐎n亜顏柛鈺冨仱楠炲鏁傜紒妯绘珦缂備胶铏庨崢楣冨礂濡吋顐介柡澶嬪灍閺€浠嬫煟閹邦剙绾ч悗姘噽缁辨挸顓奸崟顓犵崲闂佺粯渚楅崰妤€顕ラ崟顖氱疀妞ゆ帒鍋嗛崯瀣繆閻愵亜鈧牕螞娓氣偓瀹曟垿骞囬崗顐㈡喘瀵泛鈻庨悙顒€鐦滈梻渚€娼ч悧鍡椢涘Δ鍛敜濠电姴娲﹂悡鏇㈡倵閿濆骸浜濈€规洖鐭傞弻锛勪沪閸撗勫垱濡ょ姷鍋為敋闁伙絿鍏樺畷鍫曞煘椤戞儳濡奸柍瑙勫灴椤㈡瑧娑甸柨瀣毎婵犵绱曢崑妯煎垝濞嗘挻鍋樻い鏇楀亾鐎殿喕绮欓、姗€鎮㈢亸浣镐壕闁绘垼濮ら悡娆戠磽娴e顏呯┍椤栨稓绠鹃柣鎾抽叄椤庢鏌嶇憴鍕伌闁诡喗鐟╅幊鐘活敆娴g懓鏋涚紓鍌氬€风欢锟犲窗閺嶎偅宕查柟鐗堟緲閻撴繈鏌¢崒姘辨皑婵℃彃鐗撻弻鏇$疀婵犲啯鐝曢梺鍝勬媼娴滎亜顫忓ú顏勭閹艰揪绲块悾闈涱渻閵堝繒绱扮紒顔界懃椤曪綁顢曢敃鈧粈鍐┿亜閺冨倹娅曢柛娆忔閳规垿鎮╃紒妯婚敪濠碘槅鍋呴〃濠傤嚕閸愭祴鏋庣€电増绻勯幊鎾汇偑娴兼潙绀嬫い鎾跺Х閺夎姤绻濆▓鍨灈闁挎洏鍎遍—鍐寠婢跺本娈鹃梺闈涒康婵″洨寮ч埀顒勬⒑缁嬫寧婀伴柛鎴犳嚀宀f寧绻濋崶銊㈡嫽婵炶揪绲介幉锟犲箚閸儲鐓欓柛鎰皺缁犳娊鏌熼獮鍨伈鐎规洜鍘ч埞鎴﹀醇閻斿壊鍟庨梻鍌欑窔濞佳勵殽韫囨洘顫曢柡鍥e亾閳ь剙鎳橀幃婊堟嚍閵夈儮鍋撻悽鍛婄叆婵犻潧妫濋妤€霉濠婂懎浠遍柡灞剧☉铻i柛蹇撳悑濮e牆鈹戦纭烽練婵炲拑绲块崚鎺戔枎閹寸偛纾梺闈浤涚仦鑺ユ珡闂傚倸鍊烽懗鑸电仚濡炪倖鍨靛Λ婵嗙暦濠靛棌鏋庨煫鍥风到濞堛劑姊洪崨濠傚婵☆垰锕ゅ玻鍧楀Ω閳哄倻鍘撻悷婊勭矒瀹曟粓鎮㈡總澶婃闁荤姴娲︾粊鏉懳i崼銉︾厪闊洦娲栭~宥夋煃閸濆嫭鍣洪柣鎾崇箰椤潡鎳滃妤婁邯瀵悂濡舵径瀣幈濠殿喗锕╅崜锕傚磿閺冨牊鐓欐い鏃傜摂濞堟﹢鏌熼崣澶嬪唉鐎规洜鍠栭、妤呭焵椤掑媻鍥煛閸涱喒鎷洪梺纭呭亹閸嬫稒鎱ㄩ埀顒€鈹戦悙宸Ч闁烩晩鍨堕妴浣割潩閼稿灚娅滈梺绯曞墲閻熝囨儊閸績鏀芥い鏃€鏋绘笟娑㈡煕鎼达絾鏆┑鈩冩倐閸╋繝宕掑⿰鍐ㄦ辈闂傚倷绀侀幖顐﹀疮閻樿纾婚柟鍓х帛閻撴洟骞栧ǎ顒€鐏╅柍缁樻礋閺岋絽鈽夐崡鐐寸亪濡炪倖鎸搁崥瀣嚗閸曨厸鍋撻敍鍗炲椤忕儤绻濋悽闈涗哗闁规椿浜炲濠冪鐎n亞鐤呴梺璺ㄥ枔婵挳鎮块鈧弻锝夊箛椤旂厧濡洪梺缁樻尰濞叉﹢濡甸崟顖f晣闁绘棃顥撴禒鎾⒑鐠囨煡鐛滃┑鈥虫喘閸┾偓妞ゆ帒鍠氬ḿ鎰箾閸欏鑰跨€规洘绻傞埢搴ょ疀閿濆懏顓垮┑鐐差嚟婵挳顢栭幇鏉挎瀬闁告劦鍠楅悡鐔兼煛閸愩劍澶勯柤鐢垫嚀椤法鎲撮崟顒傤槬闂佸疇顫夐崹鍧椼€佸▎鎴犵<闁规儳澧庣粣妤呮⒒娴e懙褰掝敄閸℃稑绠板Δ锝呭暙閻掑灚銇勯幒宥堝厡闁哥喐鐓¢弻鐔煎礄閵堝棗顏�查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

第Ⅰ卷(選擇題 共31分)

一、單項(xiàng)選擇題.本題共5小題,每小題3分,共計15分.每小題只有一個選項(xiàng)符合題意.

1. 關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn),下列說法中正確的是[來源:Www..com]

A.安培首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)

B.伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動是速度隨位移均勻變化的運(yùn)動

C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,并計算出太陽與地球間引力的大小

D.法拉第提出了電場的觀點(diǎn),說明處于電場中電荷所受到的力是電場給予的

2.如圖為一種主動式光控報警器原理圖,圖中R1R2為光敏電阻,R3R4為定值電阻.當(dāng)射向光敏電阻R1R2的任何一束光線被遮擋時,都會引起警鈴發(fā)聲,則圖中虛線框內(nèi)的電路是

A.與門                  B.或門               C.或非門                  D.與非門

 


3.如圖所示的交流電路中,理想變壓器原線圈輸入電壓為U1,輸入功率為P1,輸出功率為P2,各交流電表均為理想電表.當(dāng)滑動變阻器R的滑動頭向下移動時

A.燈L變亮                                    B.各個電表讀數(shù)均變大

C.因?yàn)?i>U1不變,所以P1不變                              D.P1變大,且始終有P1= P2

4.豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè),一小球以某一水平速度v0A點(diǎn)出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動,至B點(diǎn)時脫離軌道,最終落在水平面上的C點(diǎn),不計空氣阻力.下列說法中不正確的是

A.在B點(diǎn)時,小球?qū)A軌道的壓力為零

B.BC過程,小球做勻變速運(yùn)動

C.在A點(diǎn)時,小球?qū)A軌道壓力大于其重力

D.AB過程,小球水平方向的加速度先增加后減小

5.如圖所示,水平面上放置質(zhì)量為M的三角形斜劈,斜劈頂端安裝光滑的定滑輪,細(xì)繩跨過定滑輪分別連接質(zhì)量為m1m2的物塊.m1在斜面上運(yùn)動,三角形斜劈保持靜止?fàn)顟B(tài).下列說法中正確的是

A.若m2向下運(yùn)動,則斜劈受到水平面向左摩擦力

B.若m1沿斜面向下加速運(yùn)動,則斜劈受到水平面向右的摩擦力

C.若m1沿斜面向下運(yùn)動,則斜劈受到水平面的支持力大于(m1+ m2+Mg

D.若m2向上運(yùn)動,則輕繩的拉力一定大于m2g

二、多項(xiàng)選擇題.本題共4小題,每小題4分,共計16分.每小題有多個選項(xiàng)符合題意.全部選對的得4分,選對但不全的得2分,錯選或不答的得0分.

6.木星是太陽系中最大的行星,它有眾多衛(wèi)星.觀察測出:木星繞太陽作圓周運(yùn)動的半徑為r1、 周期為T1;木星的某一衛(wèi)星繞木星作圓周運(yùn)動的半徑為r2、 周期為T2.已知萬有引力常量為G,則根據(jù)題中給定條件

A.能求出木星的質(zhì)量

B.能求出木星與衛(wèi)星間的萬有引力

C.能求出太陽與木星間的萬有引力

D.可以斷定

7.如圖所示,xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi),x軸沿水平方向,y軸正方向豎直向上,在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場.一帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動軌跡如圖中曲線.關(guān)于帶電小球的運(yùn)動,下列說法中正確的是

A.OAB軌跡為半圓

B.小球運(yùn)動至最低點(diǎn)A時速度最大,且沿水平方向

C.小球在整個運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒

D.小球在A點(diǎn)時受到的洛倫茲力與重力大小相等

8.如圖所示,質(zhì)量為M、長為L的木板置于光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端,滑塊與木板間滑動摩擦力大小為f,用水平的恒定拉力F作用于滑塊.當(dāng)滑塊運(yùn)動到木板右端時,木板在地面上移動的距離為s,滑塊速度為v1,木板速度為v2,下列結(jié)論中正確的是

A.上述過程中,F做功大小為            

B.其他條件不變的情況下,F越大,滑塊到達(dá)右端所用時間越長

C.其他條件不變的情況下,M越大,s越小

D.其他條件不變的情況下,f越大,滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多

9.如圖所示,兩個固定的相同細(xì)環(huán)相距一定的距離,同軸放置,O1O2分別為兩環(huán)的圓心,兩環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷.一帶正電的粒子從很遠(yuǎn)處沿軸線飛來并穿過兩環(huán).則在帶電粒子運(yùn)動過程中

A.在O1點(diǎn)粒子加速度方向向左

B.從O1O2過程粒子電勢能一直增加

C.軸線上O1點(diǎn)右側(cè)存在一點(diǎn),粒子在該點(diǎn)動能最小

D.軸線上O1點(diǎn)右側(cè)、O2點(diǎn)左側(cè)都存在場強(qiáng)為零的點(diǎn),它們關(guān)于O1O2連線中點(diǎn)對稱

 


第Ⅱ卷(非選擇題 共89分)

三、簡答題:本題分必做題(第lO、11題)和選做題(第12題)兩部分,共計42分.請將解答填寫在答題卡相應(yīng)的位置.

必做題

10.測定木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)時,采用如圖所示的裝置,圖中長木板水平固定.

(1)實(shí)驗(yàn)過程中,電火花計時器應(yīng)接在  ▲  (選填“直流”或“交流”)電源上.調(diào)整定滑輪高度,使  ▲ 

(2)已知重力加速度為g,測得木塊的質(zhì)量為M,砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m,木塊的加速度為a,則木塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ=  ▲ 

(3)如圖為木塊在水平木板上帶動紙帶運(yùn)動打出的一條紙帶的一部分,0、1、2、3、4、5、6為計數(shù)點(diǎn),相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個打點(diǎn)未畫出.從紙帶上測出x1=3.20cm,x2=4.52cm,x5=8.42cm,x6=9.70cm.則木塊加速度大小a=  ▲  m/s2(保留兩位有效數(shù)字).

 


11.為了測量某電池的電動勢 E(約為3V)和內(nèi)阻 r,可供選擇的器材如下:

A.電流表G1(2mA  100Ω)             B.電流表G2(1mA  內(nèi)阻未知)

C.電阻箱R1(0~999.9Ω)                      D.電阻箱R2(0~9999Ω)

E.滑動變阻器R3(0~10Ω  1A)         F.滑動變阻器R4(0~1000Ω  10mA)

G.定值電阻R0(800Ω  0.1A)               H.待測電池

I.導(dǎo)線、電鍵若干

(1)采用如圖甲所示的電路,測定電流表G2的內(nèi)阻,得到電流表G1的示數(shù)I1、電流表G2的示數(shù)I2如下表所示:

I1(mA)

0.40

0.81

1.20

1.59

2.00

I2(mA)

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

 


根據(jù)測量數(shù)據(jù),請在圖乙坐標(biāo)中描點(diǎn)作出I1I2圖線.由圖得到電流表G2的內(nèi)阻等于

  ▲  Ω.

(2)在現(xiàn)有器材的條件下,測量該電池電動勢和內(nèi)阻,采用如圖丙所示的電路,圖中滑動變阻器①應(yīng)該選用給定的器材中  ▲  ,電阻箱②選  ▲  (均填寫器材代號).

(3)根據(jù)圖丙所示電路,請在丁圖中用筆畫線代替導(dǎo)線,完成實(shí)物電路的連接.

 


12.選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答,并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑.如都作答,則按A、B兩小題評分.)

A.(選修模塊3-3)(12分)

(1)下列說法中正確的是  ▲ 

A.液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,液體表面存在張力

B.?dāng)U散運(yùn)動就是布朗運(yùn)動

C.蔗糖受潮后會粘在一起,沒有確定的幾何形狀,它是非晶體

D.對任何一類與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程進(jìn)行方向的說明,都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述

(2)將1ml的純油酸加到500ml的酒精中,待均勻溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,讓其自然滴出,共200滴.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi),待油膜充分展開后,測得油膜的面積為200cm2,則估算油酸分子的大小是  ▲  m(保留一位有效數(shù)字).

(3)如圖所示,一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體,活塞橫截面積為S,汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的,開始活塞被固定,打開固定螺栓K,活塞下落,經(jīng)過足夠長時間后,活塞停在B點(diǎn),已知AB=h,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g

①求活塞停在B點(diǎn)時缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng);

②設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變,求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q(一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定).

B.(選修模塊3-4)(12分)

(1)下列說法中正確的是  ▲ 

A.照相機(jī)、攝影機(jī)鏡頭表面涂有增透膜,利用了光的干涉原理

B.光照射遮擋物形成的影輪廓模糊,是光的衍射現(xiàn)象

C.太陽光是偏振光

D.為了有效地發(fā)射電磁波,應(yīng)該采用長波發(fā)射

(2)甲、乙兩人站在地面上時身高都是L0, 甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8cc為光速)的飛船同向運(yùn)動,如圖所示.此時乙觀察到甲的身高L  ▲  L0;若甲向乙揮手,動作時間為t0,乙觀察到甲動作時間為t1,則t1  ▲  t0(均選填“>”、“ =” 或“<”).

(3)x=0的質(zhì)點(diǎn)在t=0時刻開始振動,產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播,t1=0.14s時刻波的圖象如圖所示,質(zhì)點(diǎn)A剛好開始振動.

①求波在介質(zhì)中的傳播速度;

②求x=4m的質(zhì)點(diǎn)在0.14s內(nèi)運(yùn)動的路程.

   C.(選修模塊3-5)(12分)

(1)下列說法中正確的是  ▲ 

A.康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光的波動特性

B.為了解釋黑體輻射規(guī)律,普朗克提出電磁輻射的能量是量子化的

C.經(jīng)典物理學(xué)不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征

D.天然放射性元素衰變的快慢與化學(xué)、物理狀態(tài)有關(guān)

(2)是不穩(wěn)定的,能自發(fā)的發(fā)生衰變.

①完成衰變反應(yīng)方程    ▲ 

衰變?yōu)?img width=40 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/3/40403.gif" >,經(jīng)過  ▲  α衰變,  ▲  β衰變.

(3)1919年,盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子.科學(xué)研究表明其核反應(yīng)過程是:α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核,復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子,變成氧核.設(shè)α粒子質(zhì)量為m1,初速度為v0,氮核質(zhì)量為m2,質(zhì)子質(zhì)量為m0, 氧核的質(zhì)量為m3,不考慮相對論效應(yīng).

α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間,復(fù)核的速度為多大?

②求此過程中釋放的核能.

四、計算題:本題共3小題,共計47分.解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

13.如圖所示,一質(zhì)量為m的氫氣球用細(xì)繩拴在地面上,地面上空風(fēng)速水平且恒為v0,球靜止時繩與水平方向夾角為α.某時刻繩突然斷裂,氫氣球飛走.已知?dú)錃馇蛟诳諝庵羞\(yùn)動時所受到的阻力f正比于其相對空氣的速度v,可以表示為f=kvk為已知的常數(shù)).則

(1)氫氣球受到的浮力為多大?

(2)繩斷裂瞬間,氫氣球加速度為多大?

(3)一段時間后氫氣球在空中做勻速直線運(yùn)動,其水平方向上的速度與風(fēng)速v0相等,求此時氣球速度大�。ㄔO(shè)空氣密度不發(fā)生變化,重力加速度為g).

 


14.如圖所示,光滑絕緣水平面上放置一均勻?qū)w制成的正方形線框abcd,線框質(zhì)量為m,電阻為R,邊長為L.有一方向豎直向下的有界磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場區(qū)寬度大于L,左邊界與ab邊平行.線框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線穿過磁場區(qū).

(1)若線框以速度v勻速穿過磁場區(qū),求線框在離開磁場時ab兩點(diǎn)間的電勢差;

(2)若線框從靜止開始以恒定的加速度a運(yùn)動,經(jīng)過t1時間ab邊開始進(jìn)入磁場,求cd邊將要進(jìn)入磁場時刻回路的電功率;

(3)若線框以初速度v0進(jìn)入磁場,且拉力的功率恒為P0.經(jīng)過時間T,cd邊進(jìn)入磁場,此過程中回路產(chǎn)生的電熱為Q.后來ab邊剛穿出磁場時,線框速度也為v0,求線框穿過磁場所用的時間t

      

15.如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,MN為其左邊界,磁場中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒,圓心OMN的距離OO1=2R,圓筒軸線與磁場平行.圓筒用導(dǎo)線通過一個電阻r0接地,最初金屬圓筒不帶電.現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠(yuǎn)處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場區(qū),已知電子質(zhì)量為m,電量為e

(1)若電子初速度滿足,則在最初圓筒上沒有帶電時,能夠打到圓筒上的電子對應(yīng)MN邊界上O1兩側(cè)的范圍是多大?

(2)當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對穩(wěn)定時,測量得到通過電阻r0的電流恒為I,忽略運(yùn)動電子間的相互作用,求此時金屬圓筒的電勢φ和電子到達(dá)圓筒時速度v(取無窮遠(yuǎn)處或大地電勢為零).

(3)在(2)的情況下,求金屬圓筒的發(fā)熱功率.

 


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第一部分  力&物體的平衡

第一講 力的處理

一、矢量的運(yùn)算

1、加法

表達(dá): +  =  

名詞:為“和矢量”。

法則:平行四邊形法則。如圖1所示。

和矢量大小:c =  ,其中α為的夾角。

和矢量方向:、之間,和夾角β= arcsin

2、減法

表達(dá): =  。

名詞:為“被減數(shù)矢量”,為“減數(shù)矢量”,為“差矢量”。

法則:三角形法則。如圖2所示。將被減數(shù)矢量和減數(shù)矢量的起始端平移到一點(diǎn),然后連接兩時量末端,指向被減數(shù)時量的時量,即是差矢量。

差矢量大�。篴 =  ,其中θ為的夾角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一條直線上的矢量運(yùn)算是平行四邊形和三角形法則的特例。

例題:已知質(zhì)點(diǎn)做勻速率圓周運(yùn)動,半徑為R ,周期為T ,求它在T內(nèi)和在T內(nèi)的平均加速度大小。

解說:如圖3所示,A到B點(diǎn)對應(yīng)T的過程,A到C點(diǎn)對應(yīng)T的過程。這三點(diǎn)的速度矢量分別設(shè)為、

根據(jù)加速度的定義 得:,

由于有兩處涉及矢量減法,設(shè)兩個差矢量   ,根據(jù)三角形法則,它們在圖3中的大小、方向已繪出(的“三角形”已被拉伸成一條直線)。

本題只關(guān)心各矢量的大小,顯然:

 =  =  =  ,且: =  , = 2

所以: =  =  , =  =  。

(學(xué)生活動)觀察與思考:這兩個加速度是否相等,勻速率圓周運(yùn)動是不是勻變速運(yùn)動?

答:否;不是。

3、乘法

矢量的乘法有兩種:叉乘和點(diǎn)乘,和代數(shù)的乘法有著質(zhì)的不同。

⑴ 叉乘

表達(dá):× = 

名詞:稱“矢量的叉積”,它是一個新的矢量。

叉積的大�。篶 = absinα,其中α為的夾角。意義:的大小對應(yīng)由作成的平行四邊形的面積。

叉積的方向:垂直確定的平面,并由右手螺旋定則確定方向,如圖4所示。

顯然,××,但有:×= -×

⑵ 點(diǎn)乘

表達(dá):· = c

名詞:c稱“矢量的點(diǎn)積”,它不再是一個矢量,而是一個標(biāo)量。

點(diǎn)積的大�。篶 = abcosα,其中α為的夾角。

二、共點(diǎn)力的合成

1、平行四邊形法則與矢量表達(dá)式

2、一般平行四邊形的合力與分力的求法

余弦定理(或分割成RtΔ)解合力的大小

正弦定理解方向

三、力的分解

1、按效果分解

2、按需要——正交分解

第二講 物體的平衡

一、共點(diǎn)力平衡

1、特征:質(zhì)心無加速度。

2、條件:Σ = 0 ,或  = 0 , = 0

例題:如圖5所示,長為L 、粗細(xì)不均勻的橫桿被兩根輕繩水平懸掛,繩子與水平方向的夾角在圖上已標(biāo)示,求橫桿的重心位置。

解說:直接用三力共點(diǎn)的知識解題,幾何關(guān)系比較簡單。

答案:距棒的左端L/4處。

(學(xué)生活動)思考:放在斜面上的均質(zhì)長方體,按實(shí)際情況分析受力,斜面的支持力會通過長方體的重心嗎?

解:將各處的支持力歸納成一個N ,則長方體受三個力(G 、f 、N)必共點(diǎn),由此推知,N不可能通過長方體的重心。正確受力情形如圖6所示(通常的受力圖是將受力物體看成一個點(diǎn),這時,N就過重心了)。

答:不會。

二、轉(zhuǎn)動平衡

1、特征:物體無轉(zhuǎn)動加速度。

2、條件:Σ= 0 ,或ΣM+ =ΣM- 

如果物體靜止,肯定會同時滿足兩種平衡,因此用兩種思路均可解題。

3、非共點(diǎn)力的合成

大小和方向:遵從一條直線矢量合成法則。

作用點(diǎn):先假定一個等效作用點(diǎn),然后讓所有的平行力對這個作用點(diǎn)的和力矩為零。

第三講 習(xí)題課

1、如圖7所示,在固定的、傾角為α斜面上,有一塊可以轉(zhuǎn)動的夾板(β不定),夾板和斜面夾著一個質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體,試求:β取何值時,夾板對球的彈力最小。

解說:法一,平行四邊形動態(tài)處理。

對球體進(jìn)行受力分析,然后對平行四邊形中的矢量G和N1進(jìn)行平移,使它們構(gòu)成一個三角形,如圖8的左圖和中圖所示。

由于G的大小和方向均不變,而N1的方向不可變,當(dāng)β增大導(dǎo)致N2的方向改變時,N2的變化和N1的方向變化如圖8的右圖所示。

顯然,隨著β增大,N1單調(diào)減小,而N2的大小先減小后增大,當(dāng)N2垂直N1時,N2取極小值,且N2min = Gsinα。

法二,函數(shù)法。

看圖8的中間圖,對這個三角形用正弦定理,有:

 =  ,即:N2 =  ,β在0到180°之間取值,N2的極值討論是很容易的。

答案:當(dāng)β= 90°時,甲板的彈力最小。

2、把一個重為G的物體用一個水平推力F壓在豎直的足夠高的墻壁上,F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖9所示,則在t = 0開始物體所受的摩擦力f的變化圖線是圖10中的哪一個?

解說:靜力學(xué)旨在解決靜態(tài)問題和準(zhǔn)靜態(tài)過程的問題,但本題是一個例外。物體在豎直方向的運(yùn)動先加速后減速,平衡方程不再適用。如何避開牛頓第二定律,是本題授課時的難點(diǎn)。

靜力學(xué)的知識,本題在于區(qū)分兩種摩擦的不同判據(jù)。

水平方向合力為零,得:支持力N持續(xù)增大。

物體在運(yùn)動時,滑動摩擦力f = μN(yùn) ,必持續(xù)增大。但物體在靜止后靜摩擦力f′≡ G ,與N沒有關(guān)系。

對運(yùn)動過程加以分析,物體必有加速和減速兩個過程。據(jù)物理常識,加速時,f < G ,而在減速時f > G 。

答案:B 。

3、如圖11所示,一個重量為G的小球套在豎直放置的、半徑為R的光滑大環(huán)上,另一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k ,自由長度為L(L<2R),一端固定在大圓環(huán)的頂點(diǎn)A ,另一端與小球相連。環(huán)靜止平衡時位于大環(huán)上的B點(diǎn)。試求彈簧與豎直方向的夾角θ。

解說:平行四邊形的三個矢量總是可以平移到一個三角形中去討論,解三角形的典型思路有三種:①分割成直角三角形(或本來就是直角三角形);②利用正、余弦定理;③利用力學(xué)矢量三角形和某空間位置三角形相似。本題旨在貫徹第三種思路。

分析小球受力→矢量平移,如圖12所示,其中F表示彈簧彈力,N表示大環(huán)的支持力。

(學(xué)生活動)思考:支持力N可不可以沿圖12中的反方向?(正交分解看水平方向平衡——不可以。)

容易判斷,圖中的灰色矢量三角形和空間位置三角形ΔAOB是相似的,所以:

                                   ⑴

由胡克定律:F = k(- R)                ⑵

幾何關(guān)系:= 2Rcosθ                     ⑶

解以上三式即可。

答案:arccos 。

(學(xué)生活動)思考:若將彈簧換成勁度系數(shù)k′較大的彈簧,其它條件不變,則彈簧彈力怎么變?環(huán)的支持力怎么變?

答:變��;不變。

(學(xué)生活動)反饋練習(xí):光滑半球固定在水平面上,球心O的正上方有一定滑輪,一根輕繩跨過滑輪將一小球從圖13所示的A位置開始緩慢拉至B位置。試判斷:在此過程中,繩子的拉力T和球面支持力N怎樣變化?

解:和上題完全相同。

答:T變小,N不變。

4、如圖14所示,一個半徑為R的非均質(zhì)圓球,其重心不在球心O點(diǎn),先將它置于水平地面上,平衡時球面上的A點(diǎn)和地面接觸;再將它置于傾角為30°的粗糙斜面上,平衡時球面上的B點(diǎn)與斜面接觸,已知A到B的圓心角也為30°。試求球體的重心C到球心O的距離。

解說:練習(xí)三力共點(diǎn)的應(yīng)用。

根據(jù)在平面上的平衡,可知重心C在OA連線上。根據(jù)在斜面上的平衡,支持力、重力和靜摩擦力共點(diǎn),可以畫出重心的具體位置。幾何計算比較簡單。

答案:R 。

(學(xué)生活動)反饋練習(xí):靜摩擦足夠,將長為a 、厚為b的磚塊碼在傾角為θ的斜面上,最多能碼多少塊?

解:三力共點(diǎn)知識應(yīng)用。

答: 。

4、兩根等長的細(xì)線,一端拴在同一懸點(diǎn)O上,另一端各系一個小球,兩球的質(zhì)量分別為m1和m2 ,已知兩球間存在大小相等、方向相反的斥力而使兩線張開一定角度,分別為45和30°,如圖15所示。則m1 : m2??為多少?

解說:本題考查正弦定理、或力矩平衡解靜力學(xué)問題。

對兩球進(jìn)行受力分析,并進(jìn)行矢量平移,如圖16所示。

首先注意,圖16中的灰色三角形是等腰三角形,兩底角相等,設(shè)為α。

而且,兩球相互作用的斥力方向相反,大小相等,可用同一字母表示,設(shè)為F 。

對左邊的矢量三角形用正弦定理,有:

 =          ①

同理,對右邊的矢量三角形,有: =                                ②

解①②兩式即可。

答案:1 : 。

(學(xué)生活動)思考:解本題是否還有其它的方法?

答:有——將模型看成用輕桿連成的兩小球,而將O點(diǎn)看成轉(zhuǎn)軸,兩球的重力對O的力矩必然是平衡的。這種方法更直接、簡便。

應(yīng)用:若原題中繩長不等,而是l1 :l2 = 3 :2 ,其它條件不變,m1與m2的比值又將是多少?

解:此時用共點(diǎn)力平衡更加復(fù)雜(多一個正弦定理方程),而用力矩平衡則幾乎和“思考”完全相同。

答:2 :3 。

5、如圖17所示,一個半徑為R的均質(zhì)金屬球上固定著一根長為L的輕質(zhì)細(xì)桿,細(xì)桿的左端用鉸鏈與墻壁相連,球下邊墊上一塊木板后,細(xì)桿恰好水平,而木板下面是光滑的水平面。由于金屬球和木板之間有摩擦(已知摩擦因素為μ),所以要將木板從球下面向右抽出時,至少需要大小為F的水平拉力。試問:現(xiàn)要將木板繼續(xù)向左插進(jìn)一些,至少需要多大的水平推力?

解說:這是一個典型的力矩平衡的例題。

以球和桿為對象,研究其對轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動平衡,設(shè)木板拉出時給球體的摩擦力為f ,支持力為N ,重力為G ,力矩平衡方程為:

f R + N(R + L)= G(R + L)           

球和板已相對滑動,故:f = μN(yùn)        ②

解①②可得:f = 

再看木板的平衡,F(xiàn) = f 。

同理,木板插進(jìn)去時,球體和木板之間的摩擦f′=  = F′。

答案: 。

第四講 摩擦角及其它

一、摩擦角

1、全反力:接觸面給物體的摩擦力與支持力的合力稱全反力,一般用R表示,亦稱接觸反力。

2、摩擦角:全反力與支持力的最大夾角稱摩擦角,一般用φm表示。

此時,要么物體已經(jīng)滑動,必有:φm = arctgμ(μ為動摩擦因素),稱動摩擦力角;要么物體達(dá)到最大運(yùn)動趨勢,必有:φms = arctgμs(μs為靜摩擦因素),稱靜摩擦角。通常處理為φm = φms 

3、引入全反力和摩擦角的意義:使分析處理物體受力時更方便、更簡捷。

二、隔離法與整體法

1、隔離法:當(dāng)物體對象有兩個或兩個以上時,有必要各個擊破,逐個講每個個體隔離開來分析處理,稱隔離法。

在處理各隔離方程之間的聯(lián)系時,應(yīng)注意相互作用力的大小和方向關(guān)系。

2、整體法:當(dāng)各個體均處于平衡狀態(tài)時,我們可以不顧個體的差異而講多個對象看成一個整體進(jìn)行分析處理,稱整體法。

應(yīng)用整體法時應(yīng)注意“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”的涵義。

三、應(yīng)用

1、物體放在水平面上,用與水平方向成30°的力拉物體時,物體勻速前進(jìn)。若此力大小不變,改為沿水平方向拉物體,物體仍能勻速前進(jìn),求物體與水平面之間的動摩擦因素μ。

解說:這是一個能顯示摩擦角解題優(yōu)越性的題目�?梢酝ㄟ^不同解法的比較讓學(xué)生留下深刻印象。

法一,正交分解。(學(xué)生分析受力→列方程→得結(jié)果。)

法二,用摩擦角解題。

引進(jìn)全反力R ,對物體兩個平衡狀態(tài)進(jìn)行受力分析,再進(jìn)行矢量平移,得到圖18中的左圖和中間圖(注意:重力G是不變的,而全反力R的方向不變、F的大小不變),φm指摩擦角。

再將兩圖重疊成圖18的右圖。由于灰色的三角形是一個頂角為30°的等腰三角形,其頂角的角平分線必垂直底邊……故有:φm = 15°。

最后,μ= tgφm 

答案:0.268 。

(學(xué)生活動)思考:如果F的大小是可以選擇的,那么能維持物體勻速前進(jìn)的最小F值是多少?

解:見圖18,右圖中虛線的長度即Fmin ,所以,F(xiàn)min = Gsinφm 。

答:Gsin15°(其中G為物體的重量)。

2、如圖19所示,質(zhì)量m = 5kg的物體置于一粗糙斜面上,并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物體,使物體能夠沿斜面向上勻速運(yùn)動,而斜面體始終靜止。已知斜面的質(zhì)量M = 10kg ,傾角為30°,重力加速度g = 10m/s2 ,求地面對斜面體的摩擦力大小。

解說:

本題旨在顯示整體法的解題的優(yōu)越性。

法一,隔離法。簡要介紹……

法二,整體法。注意,滑塊和斜面隨有相對運(yùn)動,但從平衡的角度看,它們是完全等價的,可以看成一個整體。

做整體的受力分析時,內(nèi)力不加考慮。受力分析比較簡單,列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力。

答案:26.0N 。

(學(xué)生活動)地面給斜面體的支持力是多少?

解:略。

答:135N 。

應(yīng)用:如圖20所示,一上表面粗糙的斜面體上放在光滑的水平地面上,斜面的傾角為θ。另一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑。若用一推力F作用在滑塊上,使之能沿斜面勻速上滑,且要求斜面體靜止不動,就必須施加一個大小為P = 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面體。使?jié)M足題意的這個F的大小和方向。

解說:這是一道難度較大的靜力學(xué)題,可以動用一切可能的工具解題。

法一:隔離法。

由第一個物理情景易得,斜面于滑塊的摩擦因素μ= tgθ

對第二個物理情景,分別隔離滑塊和斜面體分析受力,并將F沿斜面、垂直斜面分解成Fx和Fy ,滑塊與斜面之間的兩對相互作用力只用兩個字母表示(N表示正壓力和彈力,f表示摩擦力),如圖21所示。

對滑塊,我們可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡——

Fx = f + mgsinθ

Fy + mgcosθ= N

且 f = μN(yùn) = Ntgθ

綜合以上三式得到:

Fx = Fytgθ+ 2mgsinθ               ①

對斜面體,只看水平方向平衡就行了——

P = fcosθ+ Nsinθ

即:4mgsinθcosθ=μN(yùn)cosθ+ Nsinθ

代入μ值,化簡得:Fy = mgcosθ      ②

②代入①可得:Fx = 3mgsinθ

最后由F =解F的大小,由tgα= 解F的方向(設(shè)α為F和斜面的夾角)。

答案:大小為F = mg,方向和斜面夾角α= arctg()指向斜面內(nèi)部。

法二:引入摩擦角和整體法觀念。

仍然沿用“法一”中關(guān)于F的方向設(shè)置(見圖21中的α角)。

先看整體的水平方向平衡,有:Fcos(θ- α) = P                                   ⑴

再隔離滑塊,分析受力時引進(jìn)全反力R和摩擦角φ,由于簡化后只有三個力(R、mg和F),可以將矢量平移后構(gòu)成一個三角形,如圖22所示。

在圖22右邊的矢量三角形中,有: =      ⑵

注意:φ= arctgμ= arctg(tgθ) = θ                                              ⑶

解⑴⑵⑶式可得F和α的值。

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第二部分  牛頓運(yùn)動定律

第一講 牛頓三定律

一、牛頓第一定律

1、定律。慣性的量度

2、觀念意義,突破“初態(tài)困惑”

二、牛頓第二定律

1、定律

2、理解要點(diǎn)

a、矢量性

b、獨(dú)立作用性:ΣF → a ,ΣFx → ax 

c、瞬時性。合力可突變,故加速度可突變(與之對比:速度和位移不可突變);牛頓第二定律展示了加速度的決定式(加速度的定義式僅僅展示了加速度的“測量手段”)。

3、適用條件

a、宏觀、低速

b、慣性系

對于非慣性系的定律修正——引入慣性力、參與受力分析

三、牛頓第三定律

1、定律

2、理解要點(diǎn)

a、同性質(zhì)(但不同物體)

b、等時效(同增同減)

c、無條件(與運(yùn)動狀態(tài)、空間選擇無關(guān))

第二講 牛頓定律的應(yīng)用

一、牛頓第一、第二定律的應(yīng)用

單獨(dú)應(yīng)用牛頓第一定律的物理問題比較少,一般是需要用其解決物理問題中的某一個環(huán)節(jié)。

應(yīng)用要點(diǎn):合力為零時,物體靠慣性維持原有運(yùn)動狀態(tài);只有物體有加速度時才需要合力。有質(zhì)量的物體才有慣性。a可以突變而v、s不可突變。

1、如圖1所示,在馬達(dá)的驅(qū)動下,皮帶運(yùn)輸機(jī)上方的皮帶以恒定的速度向右運(yùn)動�,F(xiàn)將一工件(大小不計)在皮帶左端A點(diǎn)輕輕放下,則在此后的過程中(      

A、一段時間內(nèi),工件將在滑動摩擦力作用下,對地做加速運(yùn)動

B、當(dāng)工件的速度等于v時,它與皮帶之間的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力

C、當(dāng)工件相對皮帶靜止時,它位于皮帶上A點(diǎn)右側(cè)的某一點(diǎn)

D、工件在皮帶上有可能不存在與皮帶相對靜止的狀態(tài)

解說:B選項(xiàng)需要用到牛頓第一定律,A、C、D選項(xiàng)用到牛頓第二定律。

較難突破的是A選項(xiàng),在為什么不會“立即跟上皮帶”的問題上,建議使用反證法(t → 0 ,a →  ,則ΣFx   ,必然會出現(xiàn)“供不應(yīng)求”的局面)和比較法(為什么人跳上速度不大的物體可以不發(fā)生相對滑動?因?yàn)槿耸强梢孕巫儭⒅匦目梢哉{(diào)節(jié)的特殊“物體”)

此外,本題的D選項(xiàng)還要用到勻變速運(yùn)動規(guī)律。用勻變速運(yùn)動規(guī)律和牛頓第二定律不難得出

只有當(dāng)L > 時(其中μ為工件與皮帶之間的動摩擦因素),才有相對靜止的過程,否則沒有。

答案:A、D

思考:令L = 10m ,v = 2 m/s ,μ= 0.2 ,g取10 m/s2 ,試求工件到達(dá)皮帶右端的時間t(過程略,答案為5.5s)

進(jìn)階練習(xí):在上面“思考”題中,將工件給予一水平向右的初速v0 ,其它條件不變,再求t(學(xué)生分以下三組進(jìn)行)——

① v0 = 1m/s  (答:0.5 + 37/8 = 5.13s)

② v0 = 4m/s  (答:1.0 + 3.5 = 4.5s)

③ v0 = 1m/s  (答:1.55s)

2、質(zhì)量均為m的兩只鉤碼A和B,用輕彈簧和輕繩連接,然后掛在天花板上,如圖2所示。試問:

① 如果在P處剪斷細(xì)繩,在剪斷瞬時,B的加速度是多少?

② 如果在Q處剪斷彈簧,在剪斷瞬時,B的加速度又是多少?

解說:第①問是常規(guī)處理。由于“彈簧不會立即發(fā)生形變”,故剪斷瞬間彈簧彈力維持原值,所以此時B鉤碼的加速度為零(A的加速度則為2g)。

第②問需要我們反省這樣一個問題:“彈簧不會立即發(fā)生形變”的原因是什么?是A、B兩物的慣性,且速度v和位移s不能突變。但在Q點(diǎn)剪斷彈簧時,彈簧卻是沒有慣性的(沒有質(zhì)量),遵從理想模型的條件,彈簧應(yīng)在一瞬間恢復(fù)原長!即彈簧彈力突變?yōu)榱恪?/p>

答案:0 ;g 。

二、牛頓第二定律的應(yīng)用

應(yīng)用要點(diǎn):受力較少時,直接應(yīng)用牛頓第二定律的“矢量性”解題。受力比較多時,結(jié)合正交分解與“獨(dú)立作用性”解題。

在難度方面,“瞬時性”問題相對較大。

1、滑塊在固定、光滑、傾角為θ的斜面上下滑,試求其加速度。

解說:受力分析 → 根據(jù)“矢量性”定合力方向  牛頓第二定律應(yīng)用

答案:gsinθ。

思考:如果斜面解除固定,上表仍光滑,傾角仍為θ,要求滑塊與斜面相對靜止,斜面應(yīng)具備一個多大的水平加速度?(解題思路完全相同,研究對象仍為滑塊。但在第二環(huán)節(jié)上應(yīng)注意區(qū)別。答:gtgθ。)

進(jìn)階練習(xí)1:在一向右運(yùn)動的車廂中,用細(xì)繩懸掛的小球呈現(xiàn)如圖3所示的穩(wěn)定狀態(tài),試求車廂的加速度。(和“思考”題同理,答:gtgθ。)

進(jìn)階練習(xí)2、如圖4所示,小車在傾角為α的斜面上勻加速運(yùn)動,車廂頂用細(xì)繩懸掛一小球,發(fā)現(xiàn)懸繩與豎直方向形成一個穩(wěn)定的夾角β。試求小車的加速度。

解:繼續(xù)貫徹“矢量性”的應(yīng)用,但數(shù)學(xué)處理復(fù)雜了一些(正弦定理解三角形)。

分析小球受力后,根據(jù)“矢量性”我們可以做如圖5所示的平行四邊形,并找到相應(yīng)的夾角。設(shè)張力T與斜面方向的夾角為θ,則

θ=(90°+ α)- β= 90°-(β-α)                 (1)

對灰色三角形用正弦定理,有

 =                                        (2)

解(1)(2)兩式得:ΣF = 

最后運(yùn)用牛頓第二定律即可求小球加速度(即小車加速度)

答: 。

2、如圖6所示,光滑斜面傾角為θ,在水平地面上加速運(yùn)動。斜面上用一條與斜面平行的細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球,當(dāng)斜面加速度為a時(a<ctgθ),小球能夠保持相對斜面靜止。試求此時繩子的張力T 。

解說:當(dāng)力的個數(shù)較多,不能直接用平行四邊形尋求合力時,宜用正交分解處理受力,在對應(yīng)牛頓第二定律的“獨(dú)立作用性”列方程。

正交坐標(biāo)的選擇,視解題方便程度而定。

解法一:先介紹一般的思路。沿加速度a方向建x軸,與a垂直的方向上建y軸,如圖7所示(N為斜面支持力)。于是可得兩方程

ΣFx = ma ,即Tx - Nx = ma

ΣFy = 0 , 即Ty + Ny = mg

代入方位角θ,以上兩式成為

T cosθ-N sinθ = ma                       (1)

T sinθ + Ncosθ = mg                       (2)

這是一個關(guān)于T和N的方程組,解(1)(2)兩式得:T = mgsinθ + ma cosθ

解法二:下面嘗試一下能否獨(dú)立地解張力T 。將正交分解的坐標(biāo)選擇為:x——斜面方向,y——和斜面垂直的方向。這時,在分解受力時,只分解重力G就行了,但值得注意,加速度a不在任何一個坐標(biāo)軸上,是需要分解的。矢量分解后,如圖8所示。

根據(jù)獨(dú)立作用性原理,ΣFx = max

即:T - Gx = max

即:T - mg sinθ = m acosθ

顯然,獨(dú)立解T值是成功的。結(jié)果與解法一相同。

答案:mgsinθ + ma cosθ

思考:當(dāng)a>ctgθ時,張力T的結(jié)果會變化嗎?(從支持力的結(jié)果N = mgcosθ-ma sinθ看小球脫離斜面的條件,求脫離斜面后,θ條件已沒有意義。答:T = m 。)

學(xué)生活動:用正交分解法解本節(jié)第2題“進(jìn)階練習(xí)2”

進(jìn)階練習(xí):如圖9所示,自動扶梯與地面的夾角為30°,但扶梯的臺階是水平的。當(dāng)扶梯以a = 4m/s2的加速度向上運(yùn)動時,站在扶梯上質(zhì)量為60kg的人相對扶梯靜止。重力加速度g = 10 m/s2,試求扶梯對人的靜摩擦力f 。

解:這是一個展示獨(dú)立作用性原理的經(jīng)典例題,建議學(xué)生選擇兩種坐標(biāo)(一種是沿a方向和垂直a方向,另一種是水平和豎直方向),對比解題過程,進(jìn)而充分領(lǐng)會用牛頓第二定律解題的靈活性。

答:208N 。

3、如圖10所示,甲圖系著小球的是兩根輕繩,乙圖系著小球的是一根輕彈簧和輕繩,方位角θ已知。現(xiàn)將它們的水平繩剪斷,試求:在剪斷瞬間,兩種情形下小球的瞬時加速度。

解說:第一步,闡明繩子彈力和彈簧彈力的區(qū)別。

(學(xué)生活動)思考:用豎直的繩和彈簧懸吊小球,并用豎直向下的力拉住小球靜止,然后同時釋放,會有什么現(xiàn)象?原因是什么?

結(jié)論——繩子的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變(胡克定律)。

第二步,在本例中,突破“繩子的拉力如何瞬時調(diào)節(jié)”這一難點(diǎn)(從即將開始的運(yùn)動來反推)。

知識點(diǎn),牛頓第二定律的瞬時性。

答案:a = gsinθ ;a = gtgθ 。

應(yīng)用:如圖11所示,吊籃P掛在天花板上,與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住,當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩被燒斷瞬間,P、Q的加速度分別是多少?

解:略。

答:2g ;0 。

三、牛頓第二、第三定律的應(yīng)用

要點(diǎn):在動力學(xué)問題中,如果遇到幾個研究對象時,就會面臨如何處理對象之間的力和對象與外界之間的力問題,這時有必要引進(jìn)“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”等概念,并適時地運(yùn)用牛頓第三定律。

在方法的選擇方面,則有“隔離法”和“整體法”。前者是根本,后者有局限,也有難度,但常常使解題過程簡化,使過程的物理意義更加明晰。

對N個對象,有N個隔離方程和一個(可能的)整體方程,這(N + 1)個方程中必有一個是通解方程,如何取舍,視解題方便程度而定。

補(bǔ)充:當(dāng)多個對象不具有共同的加速度時,一般來講,整體法不可用,但也有一種特殊的“整體方程”,可以不受這個局限(可以介紹推導(dǎo)過程)——

Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn

其中Σ只能是系統(tǒng)外力的矢量和,等式右邊也是矢量相加。

1、如圖12所示,光滑水平面上放著一個長為L的均質(zhì)直棒,現(xiàn)給棒一個沿棒方向的、大小為F的水平恒力作用,則棒中各部位的張力T隨圖中x的關(guān)系怎樣?

解說:截取隔離對象,列整體方程和隔離方程(隔離右段較好)。

答案:N = x 。

思考:如果水平面粗糙,結(jié)論又如何?

解:分兩種情況,(1)能拉動;(2)不能拉動。

第(1)情況的計算和原題基本相同,只是多了一個摩擦力的處理,結(jié)論的化簡也麻煩一些。

第(2)情況可設(shè)棒的總質(zhì)量為M ,和水平面的摩擦因素為μ,而F = μMg ,其中l(wèi)<L ,則x<(L-l)的右段沒有張力,x>(L-l)的左端才有張力。

答:若棒仍能被拉動,結(jié)論不變。

若棒不能被拉動,且F = μMg時(μ為棒與平面的摩擦因素,l為小于L的某一值,M為棒的總質(zhì)量),當(dāng)x<(L-l),N≡0 ;當(dāng)x>(L-l),N = 〔x -〈L-l〉〕。

應(yīng)用:如圖13所示,在傾角為θ的固定斜面上,疊放著兩個長方體滑塊,它們的質(zhì)量分別為m1和m2 ,它們之間的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分別為μ1和μ2 ,系統(tǒng)釋放后能夠一起加速下滑,則它們之間的摩擦力大小為:

A、μ1 m1gcosθ ;    B、μ2 m1gcosθ ;

C、μ1 m2gcosθ ;    D、μ1 m2gcosθ ;

解:略。

答:B 。(方向沿斜面向上。)

思考:(1)如果兩滑塊不是下滑,而是以初速度v0一起上沖,以上結(jié)論會變嗎?(2)如果斜面光滑,兩滑塊之間有沒有摩擦力?(3)如果將下面的滑塊換成如圖14所示的盒子,上面的滑塊換成小球,它們以初速度v0一起上沖,球應(yīng)對盒子的哪一側(cè)內(nèi)壁有壓力?

解:略。

答:(1)不會;(2)沒有;(3)若斜面光滑,對兩內(nèi)壁均無壓力,若斜面粗糙,對斜面上方的內(nèi)壁有壓力。

2、如圖15所示,三個物體質(zhì)量分別為m1 、m2和m3 ,帶滑輪的物體放在光滑水平面上,滑輪和所有接觸面的摩擦均不計,繩子的質(zhì)量也不計,為使三個物體無相對滑動,水平推力F應(yīng)為多少?

解說:

此題對象雖然有三個,但難度不大。隔離m2 ,豎直方向有一個平衡方程;隔離m1 ,水平方向有一個動力學(xué)方程;整體有一個動力學(xué)方程。就足以解題了。

答案:F =  。

思考:若將質(zhì)量為m3物體右邊挖成凹形,讓m2可以自由擺動(而不與m3相碰),如圖16所示,其它條件不變。是否可以選擇一個恰當(dāng)?shù)腇′,使三者無相對運(yùn)動?如果沒有,說明理由;如果有,求出這個F′的值。

解:此時,m2的隔離方程將較為復(fù)雜。設(shè)繩子張力為T ,m2的受力情況如圖,隔離方程為:

 = m2a

隔離m,仍有:T = m1a

解以上兩式,可得:a = g

最后用整體法解F即可。

答:當(dāng)m1 ≤ m2時,沒有適應(yīng)題意的F′;當(dāng)m1 > m2時,適應(yīng)題意的F′=  。

3、一根質(zhì)量為M的木棒,上端用細(xì)繩系在天花板上,棒上有一質(zhì)量為m的貓,如圖17所示�,F(xiàn)將系木棒的繩子剪斷,同時貓相對棒往上爬,但要求貓對地的高度不變,則棒的加速度將是多少?

解說:法一,隔離法。需要設(shè)出貓爪抓棒的力f ,然后列貓的平衡方程和棒的動力學(xué)方程,解方程組即可。

法二,“新整體法”。

據(jù)Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn ,貓和棒的系統(tǒng)外力只有兩者的重力,豎直向下,而貓的加速度a1 = 0 ,所以:

( M + m )g = m·0 + M a1 

解棒的加速度a1十分容易。

答案:g 。

四、特殊的連接體

當(dāng)系統(tǒng)中各個體的加速度不相等時,經(jīng)典的整體法不可用。如果各個體的加速度不在一條直線上,“新整體法”也將有一定的困難(矢量求和不易)。此時,我們回到隔離法,且要更加注意找各參量之間的聯(lián)系。

解題思想:抓某個方向上加速度關(guān)系。方法:“微元法”先看位移關(guān)系,再推加速度關(guān)系。、

1、如圖18所示,一質(zhì)量為M 、傾角為θ的光滑斜面,放置在光滑的水平面上,另一個質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放,試求斜面的加速度。

解說:本題涉及兩個物體,它們的加速度關(guān)系復(fù)雜,但在垂直斜面方向上,大小是相等的。對兩者列隔離方程時,務(wù)必在這個方向上進(jìn)行突破。

(學(xué)生活動)定型判斷斜面的運(yùn)動情況、滑塊的運(yùn)動情況。

位移矢量示意圖如圖19所示。根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律,加速度矢量a1和a2也具有這樣的關(guān)系。

(學(xué)生活動)這兩個加速度矢量有什么關(guān)系?

沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐標(biāo),可得:

a1y = a2y             ①

且:a1y = a2sinθ     ②

隔離滑塊和斜面,受力圖如圖20所示。

對滑塊,列y方向隔離方程,有:

mgcosθ- N = ma1y     ③

對斜面,仍沿合加速度a2方向列方程,有:

Nsinθ= Ma2          ④

解①②③④式即可得a2 。

答案:a2 =  。

(學(xué)生活動)思考:如何求a1的值?

解:a1y已可以通過解上面的方程組求出;a1x只要看滑塊的受力圖,列x方向的隔離方程即可,顯然有mgsinθ= ma1x ,得:a1x = gsinθ 。最后據(jù)a1 = 求a1 。

答:a1 =  。

2、如圖21所示,與水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ,可以無摩擦地在棒上滑動,開始時與棒的A端相距b ,相對棒靜止。當(dāng)棒保持傾角θ不變地沿水平面勻加速運(yùn)動,加速度為a(且a>gtgθ)時,求滑套C從棒的A端滑出所經(jīng)歷的時間。

解說:這是一個比較特殊的“連接體問題”,尋求運(yùn)動學(xué)參量的關(guān)系似乎比動力學(xué)分析更加重要。動力學(xué)方面,只需要隔離滑套C就行了。

(學(xué)生活動)思考:為什么題意要求a>gtgθ?(聯(lián)系本講第二節(jié)第1題之“思考題”)

定性繪出符合題意的運(yùn)動過程圖,如圖22所示:S表示棒的位移,S1表示滑套的位移。沿棒與垂直棒建直角坐標(biāo)后,S1x表示S1在x方向上的分量。不難看出:

S1x + b = S cosθ                   ①

設(shè)全程時間為t ,則有:

S = at2                          ②

S1x = a1xt2                        ③

而隔離滑套,受力圖如圖23所示,顯然:

mgsinθ= ma1x                       ④

解①②③④式即可。

答案:t = 

另解:如果引進(jìn)動力學(xué)在非慣性系中的修正式 Σ* = m (注:*為慣性力),此題極簡單。過程如下——

以棒為參照,隔離滑套,分析受力,如圖24所示。

注意,滑套相對棒的加速度a是沿棒向上的,故動力學(xué)方程為:

F*cosθ- mgsinθ= ma            (1)

其中F* = ma                      (2)

而且,以棒為參照,滑套的相對位移S就是b ,即:

b = S = a t2                 (3)

解(1)(2)(3)式就可以了。

第二講 配套例題選講

教材范本:龔霞玲主編《奧林匹克物理思維訓(xùn)練教材》,知識出版社,2002年8月第一版。

例題選講針對“教材”第三章的部分例題和習(xí)題。

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