圖12

(1)托盤上未放物體時，在托盤自身重力作用下，P₁離A的距離x₁.

(2)托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P₁離A的距離x₂.

(3)在托盤上未放物體時通常先校準(zhǔn)零點(diǎn)，其方法是：調(diào)節(jié)P₂，使P₂離A的距離也為x₁,從而使P₁、P₂間的電壓為零.校準(zhǔn)零點(diǎn)后，將物體m放在托盤上，試推導(dǎo)出物體質(zhì)量m與P₁、P₂間的電壓之間的函數(shù)關(guān)系式.

如圖1所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線變阻器，總阻值為R，長度為L，兩側(cè)分別有P₁、P₂兩個滑動頭，與P₁相連的金屬細(xì)桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上移動并保持水平狀態(tài)，金屬細(xì)桿與托盤相連，金屬細(xì)桿所受重力不計.彈簧處于原長時P₁剛好指向A端，若P₁、P₂間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換后在顯示屏上顯示出質(zhì)量的大小.已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源的電動勢為E，電源的內(nèi)阻忽略不計，信號放大器、信號轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計.求：
（1）托盤上未放物體時，在托盤的自身重力作用下，P₁距A端的距離x₁；
（2）在托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P₁距A端的距離x₂；
（3）在托盤上未放物體時通常先校準(zhǔn)零點(diǎn)，其方法是：調(diào)節(jié)P₂，從而使P₁、P₂間的電壓為零.校準(zhǔn)零點(diǎn)后，將被稱物體放在托盤上，試推導(dǎo)出被稱物體的質(zhì)量m與P₁、P₂間電壓U的函數(shù)關(guān)系式.

如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線電阻，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P₁、P₂兩個滑動頭，P₁可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動，彈簧處于原長時，P₁剛好指著A端，P₁與托盤固定相連，若P₁、P₂間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上將顯示物體重力的大小．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m₀，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g。求：

（1）托盤上未放物體時，在托盤自身重力作用下，P₁離A的距離x_l．

（2）托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P₁離A的距離x₂．

（3）在托盤上未放物體時通常先核準(zhǔn)零點(diǎn)，其方法是：調(diào)節(jié)P₂，使P₂離A的距離也為x_l，從而使P₁、P₂間的電壓為零．校準(zhǔn)零點(diǎn)后，將物體m放在托盤上，試推導(dǎo)出物體質(zhì)量m與P₁、P₂間的電壓U之間的函數(shù)關(guān)系式．

（12分）如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線電阻，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P₁、P₂兩個滑動頭。P₁可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動，彈簧處于原長時，P₁剛好指著A端，P₁與托盤固定相連，若P₁、P₂間出現(xiàn)電壓時，該電壓經(jīng)過放大，通過信號轉(zhuǎn)換后在顯示屏上將顯示物體重力的大小。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m₀，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g。求;

（1）托盤上未放物體時，在托盤自身重力作用下，P₁離A的距離x₁

（2）托盤上放有質(zhì)量為m的物體時，P₁離A的距離x₂

（3）在托盤上未放物體時通常先校準(zhǔn)零點(diǎn)，其方法是：調(diào)節(jié)P₂，使P₂離A點(diǎn)的距離也為x₁，從而使P₁、P₂間的電壓為零。校準(zhǔn)零點(diǎn)后，將物體m放在托盤上，試推導(dǎo)出物體質(zhì)量m與P₁、P₂間的電壓U之間的函數(shù)關(guān)系式。