橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的四個頂點A，B，C，D構成的四邊形為菱形，若菱形ABCD的內切圓恰好過焦點，則橢圓的離心率是（　�。�

（2013•延慶縣一模）在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F₁，F₂在x軸上，離心率為

1

2

．過F₁的直線交橢圓C于A，B兩點，且△ABF₂的周長為8．過定點M（0，3）的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l₁的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG、PH為鄰邊的平行四邊形為菱形．如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

（2012•海淀區(qū)一模）已知函數f（x）=

1，x∈Q 0，x∈CRQ

則
（ⅰ）f（f（x））=；
（ⅱ）給出下列三個命題：
①函數f（x）是偶函數；
②存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以點（x_i，f（x_i））（i=1，2，3）為頂點的三角形是等腰直角三角形；
③存在x_i∈R（i=1，2，3，4），使得以點（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）為頂點的四邊形為菱形．
其中，所有真命題的序號是．

使四邊形為菱形的充分條件是（　�。�