如圖.在四棱錐P-ABCD中.側(cè)面PAD⊥底面ABCD.側(cè)棱PA=PD＝.底面ABCD為直角梯形.其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點. (Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD, (Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的大小, (Ⅲ)線段AD上是否存在點Q.使得它到平面PCD的距離為?若存在.求出 的值,若不存在.請說明理由. 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=
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，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求點A到平面PCD的距離．

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16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點．
（Ⅰ）若CD∥平面PBO，試指出點O的位置；
（Ⅱ）求證：平面AB⊥平面PCD．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，△PAD是邊長為2的等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，E為CD中點．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-AE-B的正弦值．

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如圖，在四棱錐P ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點.

(1)求直線與平面所成角的余弦值；

(2)求點到平面的距離；

(3)線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在,求出的值；若不存在，請說明理由.

 

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如圖，在四棱錐P­ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O為AD中點．

(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值；

(2)求B點到平面PCD的距離；

(3)線段PD上是否存在一點Q，使得二面角Q­AC­D的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

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