已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），且在處的切線(xiàn)方程是.

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，8）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足a_n=f（S_n）（n≥2），
證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）另有一新數(shù)列{b_n}，若將數(shù)列{b_n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
記表中的第一列數(shù)b₁，b₂，b₄，b₇，…，構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{a_n}，上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和．

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（0，1），且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行.

   （1）求b與c的值；

   （2）求上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表達(dá)式.

   （3）在）（2）的條件下，當(dāng)a的區(qū)間上變化時(shí)，證明：