要正確地區(qū)別球面上兩點(diǎn)間的直線距離與球面距離.搞清緯度.經(jīng)度.緯度差.經(jīng)度差等概念. 同步練習(xí) 9.6棱柱.棱錐和球 [選擇題] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為l的球O中．AB、CD是兩條互相垂直的直徑，半徑OP⊥平面ACBD．點(diǎn)E、F分別為大圓上的劣弧
BP
、
AC
的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①E、F兩點(diǎn)的球面距離為
2
3
π；
②向量
.
OE
在向量
.
OB
方向上的投影恰為
1
2
；
③若點(diǎn)M為大圓上的劣弧
AD
的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M且與直線EF、PC成等角的直線有無(wú)數(shù)條；
④球面上到E、F兩點(diǎn)等距離的點(diǎn)的軌跡是兩個(gè)點(diǎn)；
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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（2009•黃岡模擬）（1）某課外興趣小組的同學(xué)對(duì)（a+b+c）n展開(kāi)式中含apbqcr（p、q、r、n∈N，p+q+r=n）項(xiàng)的系數(shù)作了幾個(gè)猜想：甲：C
 
p
n
；乙：C
 
p
n
C
 
q
n
；丙：C
 
p
n
C
 
q
n
C
 
r
n
；�。篊
 
p
n
C
 
q
n-p
；戊：C
 
q
n
C
 
p
n-q2
 你認(rèn)為上面有正確結(jié)論嗎？若有，指出是什么；若沒(méi)有，請(qǐng)你寫(xiě)出自認(rèn)為正確的結(jié)論；
（2）求解下面的問(wèn)題：一袋中共有除顏色外完全相同的6個(gè)小球，其中一個(gè)紅色、兩個(gè)黃色、三個(gè)白色，現(xiàn)從袋中有放回地摸取小球6次，求恰一次摸取紅球、兩次摸出黃球、三次摸出白球的概率．

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將半徑為R的四個(gè)球，兩兩相切地放在桌面上，求上面一個(gè)球的球心到桌面的距離．

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（2011•成都二模）如圖，在半徑為l的球O中．AB、CD是兩條互相垂直的直徑，半徑OP⊥平面ABCD．點(diǎn)E、F分別為大圓上的劣弧
BP
、
AC
的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①向量
OE
在向量
OB
方向上的投影恰為
1
2
；
②E、F兩點(diǎn)的球面距離為
2π
3
；
③球面上到E、F兩點(diǎn)等距離的點(diǎn)的軌跡是兩個(gè)點(diǎn)；
④若點(diǎn)M為大圓上的劣弧
AD
的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M且與直線EF、PC成等角的直線只有三條，其中正確的是（　�。�

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如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:

①存在點(diǎn)D(O點(diǎn)除外),使得四面體DABC有三個(gè)面是直角三角形;

②存在點(diǎn)D,使得點(diǎn)O在四面體DABC外接球的球面上;

③存在唯一的點(diǎn)D使得四面體DABC是正棱錐;

④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D,使得AD與BC垂直且相等.

其中正確命題的序號(hào)是　　　　(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填上). 

 

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