（2004•哈爾濱）已知：拋物線y=-x²-（m+3）x+m²-12與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＜0，x₂＞0，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，OB=2OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上，點(diǎn)A的左側(cè)，求一點(diǎn)E，使△ECO與△CAO相似，并說(shuō)明直線EC經(jīng)過(guò)（1）中拋物線的頂點(diǎn)D；
（3）過(guò)（2）中的點(diǎn)E的直線y=x+b與（1）中的拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，分別過(guò)M、N作x軸的垂線，垂足為M′、N′，點(diǎn)P為線段MN上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線交（1）中所求拋物線于點(diǎn)Q．是否存在t值，使S_梯形MM'N'N：S_△QMN=35：12？若存在，求出滿足條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2004•哈爾濱）已知：拋物線y=-x²-（m+3）x+m²-12與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＜0，x₂＞0，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，OB=2OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上，點(diǎn)A的左側(cè)，求一點(diǎn)E，使△ECO與△CAO相似，并說(shuō)明直線EC經(jīng)過(guò)（1）中拋物線的頂點(diǎn)D；
（3）過(guò)（2）中的點(diǎn)E的直線y=x+b與（1）中的拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，分別過(guò)M、N作x軸的垂線，垂足為M′、N′，點(diǎn)P為線段MN上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線交（1）中所求拋物線于點(diǎn)Q．是否存在t值，使S_梯形MM'N'N：S_△QMN=35：12？若存在，求出滿足條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2004•哈爾濱）直線與y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有（ ）
A．4個(gè)
B．5個(gè)
C．6個(gè)
D．7個(gè)

（2004•哈爾濱）直線與y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有（ ）
A．4個(gè)
B．5個(gè)
C．6個(gè)
D．7個(gè)