3．掌握空間中兩點間距離.兩向量的夾角公式及∥的坐標表示,會求平面的法向量. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點．建立如圖所示的空間直角坐標系．

(1)寫出點D，N，M的坐標；

(2)求線段MD，MN的長度．

[分析]　(1)D是原點，先寫出A，B，B1，C1的坐標，再由中點坐標公式得M，N的坐標；(2)代入空間中兩點間距離公式即可．

查看答案和解析>>

在空間直角坐標系中，已知點A（
6
，4sinA，-3sinB），B（0，3cosB，4cosA），則A，B兩點間距離最大值是多少？

查看答案和解析>>

將數軸上兩點和間的距離公式和平面上兩點A(，)和B(，)間的距離公式統(tǒng)一成一種形式，試寫出空間中兩點A(，，)和B(，，)間的距離公式|AB|．

查看答案和解析>>

精英家教網如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC=0.1 km．試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離（計算結果精確到0.01 km，
2
≈1.414，
6
≈2.449）．

查看答案和解析>>

（2010•福建模擬）已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸上，且過點（1，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的一個焦點F1作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則
|AB|
|F1M|
為定值，且定值是
10
3
”．命題中涉及了這么幾個要素：給定的圓錐曲線T，過該圓錐曲線焦點F1的弦AB，AB的垂直平分線與焦點所在的對稱軸的交點M，AB的長度與F1、M兩點間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個關于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明．
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關于拋物線的一般性命題（不必證明）．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案