9.某工廠生產(chǎn)甲.乙兩種產(chǎn)品.每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成.兩道工序的加工結(jié)果相互獨立.每道工序的加工結(jié)果均有A.B兩個等級.對每種產(chǎn)品.兩道工序的加工結(jié)果都為A級時.產(chǎn)品為一等品.其余均為二等品. (Ⅰ)已知甲.乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié) 果為A級的概率如表一所示.分別求生產(chǎn) 出的甲.乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲.P乙, (Ⅱ)已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示.用ξ. η分別表示一件甲.乙產(chǎn)品的利潤.在 (I)的條件下.求ξ.η的分布列及 Eξ.Eη, (Ⅲ)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額 如表三所示.該工廠有工人40名.可用資. 項目 產(chǎn)品 工人(名) 資金 甲 8 8 乙 2 10 金60萬元.設(shè)x.y分別表示生產(chǎn)甲.乙產(chǎn) 用 量 品的數(shù)量.在(II)的條件下.x.y為何 值時.最大?最大值是多少? 解:(本小題主要考查相互獨立事件的概率.隨機變量的分布列及期望.線性規(guī)劃模型的建 立與求解等基礎(chǔ)知識.考查通過建立簡單的數(shù)學(xué)模型以解決實際問題的能力.滿分12 分. (Ⅰ)解: (Ⅱ)解:隨機變量.的分別列是 (Ⅲ)解:由題設(shè)知目標函數(shù)為 作出可行域: 作直線 將l向右上方平移至l1位置時.直線經(jīng)過可行域上 的點M點與原點距離最大.此時 取最大值. 解方程組 得時.z取最大值.z的最大值為22.75 .由于x.y為整數(shù).故當(dāng)x=4.y=2或x=5.y=0時.z取最大值21. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

18、某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一道和第二道工序加工而成,兩道工序的加工結(jié)果相互獨立,每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級,對每種產(chǎn)品,兩道工序的加工結(jié)果都為A級時,產(chǎn)品為一等品,其余均為二等品
(1)已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示,分別求生產(chǎn)的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P、P;
(2)已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示,用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤,在(1)的條件下,分別求甲、乙兩種產(chǎn)品利潤的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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精英家教網(wǎng)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每種產(chǎn)品都有一部分是一等品,其余是二等品,已知甲產(chǎn)品為一等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率多0.25,甲產(chǎn)品為二等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率少0.05
(1)分別求甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P,P;
(2)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要用的工人數(shù)和資金數(shù)如右表所示,且該廠有工人32名,可用資金55萬元.設(shè)x,y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量,在(1)的條件下,求x,y為何值時,z=xP+yP最大,最大值是多少?

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某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成,兩道工序的加工結(jié)果相互獨立,每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級.對每種產(chǎn)品,兩道工序的加工結(jié)果都為A級時,產(chǎn)品為一等品,其余均為二等品.

(Ⅰ)已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表1所示,分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P、P

表1

(Ⅱ)已知一件產(chǎn)品的利潤如表2所示,用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤,在(Ⅰ)的條件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;

表2

(Ⅲ)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表3所示.該工廠有工人40名,可用資金60萬元.設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量,在(Ⅱ)的條件下,x、y為何值時,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答時須給出圖示)

表3

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某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成,兩道工序的加工結(jié)果相互獨立,每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級.對每種產(chǎn)品,兩道工序的加工結(jié)果都為A級時,產(chǎn)品為一等品,其余均為二等品.

(1)已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示,分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率PP;

(2)已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示,用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤,在(1)的條件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;

(3)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示.該工廠有工人40名,可用資金60萬元.設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量,在(2)的條件下,x、y為何值時,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答時須給出圖示)

表一

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某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成,兩道工序的加工結(jié)果相互獨立,每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級.對每種產(chǎn)品,兩道工序的加工結(jié)果都為A級時,產(chǎn)品為一等品,其余均為二等品.

(1)已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)

     果為A級的概率如表一所示,分別求生產(chǎn)

     出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P、P;

(2)已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示,用ξ、

     η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤,在

    (I)的條件下,求ξ、η的分布列及

Eξ、Eη;

(3)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額

     如表三所示.該工廠有工人40名,可用資.

項目

產(chǎn)品

工人(名)

資金(萬元)

8

8

2

10

 
     金60萬元.設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)

 
     品的數(shù)量,在(II)的條件下,x、y為何

     值時,最大?最大值是多少?

   (解答時須給出圖示)

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