在平面直角坐標(biāo)系中. 表示的區(qū)域的面積是( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y-2≤0
x-y+4≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為（　�。�
A、-5B、1C、2D、3

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在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-4≤0
x+y-3≤0
，所表示的平面區(qū)域的面積是
 
；變量z=x+3y的最大值是
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x≤1
y≤3
3x+y-3≥0
所表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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一、             選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

CDAB   CDAB     ABBA

二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13、                   14、

15、                               16、

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17、解、由題得，則

 

0

 

2

 

0

 

 

遞增

極大值

遞減

 

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

18、解、（1）設(shè)甲投球一次命中為事件A，；設(shè)乙投球一次命中為事件B，

則甲、乙兩人在罰球線各投球一次，恰好命中一次的概率

答：甲、乙兩人在罰球線各投球一次，恰好命中一次的概率為。

 

（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的對(duì)立面是這四次投球中無(wú)一次命中，

所以甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的的概率是

答：甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的的概率是。

19、解、（1）中，

（2）以分別為軸，如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)

則

所以與平面所成的角為。

20、解：（1）∵

依題意得   ∴                     

                        

（2）設(shè)第r +1項(xiàng)含x3項(xiàng)，

則 

                       

∴第二項(xiàng)為含x3的項(xiàng)：T2=-2=-18x3

21、解、（1）設(shè)，若

得，又，所以

得，而，所以無(wú)解。即直線與直線不可能垂直。

（2）

所以的范圍是。

22、（Ⅰ）解：當(dāng)時(shí)，，得，且

，．

所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，整理得

．。

（Ⅱ）解：

．

令，解得或．

由于，以下分兩種情況討論．

（1）若，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：

因此，函數(shù)在處取得極小值，且

；

函數(shù)在處取得極大值，且

．

（2）若，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：

因此，函數(shù)在處取得極小值，且

；

函數(shù)在處取得極大值，且

．

（Ⅲ）證明：由，得，當(dāng)時(shí)，

，．

由（Ⅱ）知，在上是減函數(shù)，要使，

只要

即

　　　　　　　�、�

設(shè)，則函數(shù)在上的最大值為．

要使①式恒成立，必須，即或．

所以，在區(qū)間上存在，使得對(duì)任意的恒成立．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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