（本小題滿分13分）某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進(jìn)行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為  （I）求該小組中女生的人數(shù)；   （II）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設(shè)，試求數(shù)列的通項公式；

   （III）對任意的正整數(shù)，試討論與的大小關(guān)系.

（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列

求： （I）的通項公式；  （II）求

（本小題滿分13分）  已知數(shù)列

 （I）求數(shù)列的通項公式； （II）求數(shù)列

（本小題滿分13分）

已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=3，前3項和S₃=。

（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a₃，求函數(shù)f（x）的解析式。