足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的金屬光滑導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，導(dǎo)軌間距為d，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸x，y分別與PQ、PM重合，如圖所示．空間存在垂直導(dǎo)軌平面且范圍足夠大的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)沿x軸的分布規(guī)律為B=B0sin(

2π

λ

x)，其中B₀、l 為常數(shù)，以豎直向下方向?yàn)锽 的正方向．一根電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒AB垂直導(dǎo)軌放置，在與棒垂直的水平外力F的作用下從非�？拷鼀軸的位置以速度v 勻速向x 軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，棒始終與導(dǎo)軌垂直．求：
（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到哪些位置，回路中的電流達(dá)到最大值；
（2）外力隨時(shí)間t的變化關(guān)系；
（3）導(dǎo)體棒發(fā)生上個(gè)λ的位移過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的金屬光滑導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，導(dǎo)軌間距為d，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸x，y分別與PQ、PM重合，如圖所示．空間存在垂直導(dǎo)軌平面且范圍足夠大的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)沿x軸的分布規(guī)律為B=B0sin(

2π

λ

x)，其中B₀、l 為常數(shù)，以豎直向下方向?yàn)锽 的正方向．一根電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒AB垂直導(dǎo)軌放置，在與棒垂直的水平外力F的作用下從非�？拷鼀軸的位置以速度v 勻速向x 軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，棒始終與導(dǎo)軌垂直．求：
（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到哪些位置，回路中的電流達(dá)到最大值；
（2）外力隨時(shí)間t的變化關(guān)系；
（3）導(dǎo)體棒發(fā)生上個(gè)λ的位移過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

足夠長(zhǎng)的光滑水平導(dǎo)軌PC、QD與粗糙豎直導(dǎo)軌MC'、ND'之間用光滑的

1

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圓弧導(dǎo)軌PM和QN連接，O為圓弧軌道的圓心，如圖甲所示．已知導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)=0.2m，圓弧導(dǎo)軌的半徑為R=0.25m．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示．水平導(dǎo)軌上的金屬桿A₁在外力作用下，從較遠(yuǎn)處以恒定速度v₀=1m/s水平向右運(yùn)動(dòng)，金屬桿A₂從距圓弧頂端MN高H=0.4m處由靜止釋放．當(dāng)t=0.4s時(shí)，撤去施于桿A₁上的外力；隨后的運(yùn)動(dòng)中桿A₁始終在水平導(dǎo)軌上，且與A₂未發(fā)生碰撞．已知金屬桿A₁、A₂質(zhì)量均為m=4.0×10^-4kg，A₂與豎直導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．金屬桿A₁、A₂的電阻均為r=5Ω，其余電阻忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s²．試求：
（1）金屬桿A₂沿豎直導(dǎo)軌下滑過程中的加速度；
（2）金屬桿A₂滑至圓弧底端PQ的速度；
（3）整個(gè)過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．