4．兩端取對(duì)數(shù).得 . 兩邊對(duì)x求導(dǎo).得 ∴ 說(shuō)明:對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則實(shí)質(zhì)上是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的應(yīng)用．從多角度分析和探索解決問(wèn)題的途徑.能運(yùn)用恰當(dāng)合理的思維視力.把問(wèn)題的隱含挖掘出來(lái)加以利用.會(huì)使問(wèn)題的解答避繁就簡(jiǎn).化難為易.收到出奇制勝的效果．解決這類問(wèn)題常見(jiàn)的錯(cuò)誤是不注意是關(guān)于x的復(fù)合函數(shù)． 指對(duì)數(shù)函數(shù)的概念揭示了各自存在的條件.基本性質(zhì)及其幾何特征.恰當(dāng)?shù)匾雽?duì)數(shù)求導(dǎo)的方法.從不同的側(cè)面分析轉(zhuǎn)化.往往可避免繁瑣的推理與運(yùn)算.使問(wèn)題得以解決． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．在求某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以先在解析式兩邊取對(duì)數(shù)，再求導(dǎo)數(shù)，這比用一般方法求導(dǎo)數(shù)更為簡(jiǎn)單，如求的導(dǎo)數(shù)，可先在兩邊取對(duì)數(shù)，得，再在兩邊分別對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得即為,即導(dǎo)數(shù)為。若根據(jù)上面提供的方法計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則 _        

 

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我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是          .

 

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 我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是          .

 

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我們把形如y＝的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得lny＝ln＝(x)lnf(x)，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)y＝xx(x＞0)在(1，1)處的切線方程是________．

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聲音通過(guò)空氣的振動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)叫聲壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱聲壓，單位為帕（Pa）．把聲壓的有效值取對(duì)數(shù)來(lái)表示聲音的強(qiáng)弱，這種表示聲音強(qiáng)弱的數(shù)值叫聲壓級(jí)．聲壓級(jí)以符號(hào)SPL表示，單位為分貝（dB），公式為：SPL（聲壓級(jí)）=20lg
pepref
（dB），式中pe為待測(cè)聲壓的有效值，pref為參考聲壓，在空氣中參考聲壓pref一般取值2×10-5Pa．根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題．
（1）若某兩人小聲交談時(shí)的聲壓有效值pe=0.002Pa，求其聲壓級(jí)；
（2）已知某班開(kāi)主題班會(huì)，測(cè)量到教室內(nèi)最高聲壓級(jí)達(dá)到90dB，求此時(shí)該班教室內(nèi)聲壓的有效值．

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