1．定理1: 如果a,b∈{x|x是正實(shí)數(shù)}.那么≥(當(dāng)且僅當(dā闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌涢锝嗙缁炬儳顭烽弻鏇熺箾閻愵剚鐝旂紒鐐劤閻忔繈鍩為幋锔藉亹鐎规洖娴傞弳锟犳⒑閹肩偛鈧洟鎮ц箛娑樼疅闁归棿鐒﹂崑瀣煕椤愶絿绠橀柣鐔村姂濮婅櫣绱掑Ο铏圭懆闂佽绻戝畝鍛婁繆閻㈢ǹ绀嬫い鏍ㄦ皑椤斿﹪姊虹憴鍕剹闁搞劑浜跺顐ｃ偅閸愨晝鍘介柟鍏肩暘閸ㄥ宕弻銉︾厵闁告垯鍊栫€氾拷【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且有如下零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=和y=|log2x|的圖象的交點(diǎn)有且只有一個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則這6個(gè)零點(diǎn)的和為18；
其中所有正確命題的序號(hào)為    ．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且有如下零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式和y=|log2x|的圖象的交點(diǎn)有且只有一個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則這6個(gè)零點(diǎn)的和為18；
其中所有正確命題的序號(hào)為________．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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（2012•眉山二模）對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且有如下零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=
x26
和y=|log2x|的圖象的交點(diǎn)有且只有一個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則這6個(gè)零點(diǎn)的和為18；
其中所有正確命題的序號(hào)為
②④
②④
．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S（t）=at-2數(shù)學(xué)公式，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=數(shù)學(xué)公式為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S（t）=at-2，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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