已知拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)M作斜率為k的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)E（x₀，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x₀＞3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：(x-1)2+y2=25和圓C2：(x-4)2+(y-5)2=16．
（1）若直線(xiàn)l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-1）和圓C₁的圓心，求直線(xiàn)l₁的方程；
（2）若點(diǎn)P（2，-1）為圓C₁的弦AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)AB的方程；
（3）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（6，0），且被圓C₂截得的弦長(zhǎng)為4

3

，求直線(xiàn)l的方程．

（2013•朝陽(yáng)區(qū)一模）拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠AFB=120°．過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)MN，垂足為N，則

|MN|

|AB|

的最大值為（　�。�

已知一直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)為P（2，1），且與橢圓

x2

8

+

y2

4

=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若弦AB的中點(diǎn)為P，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）求△AOB面積的最大值及面積最大時(shí)直線(xiàn)l的方程（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．