3．萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系 一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn).星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力.因此星球表面上的物體所受的萬(wàn)有引力有兩個(gè)作用效果:一個(gè)是重力.一個(gè)是向心力.如圖所示.星球表面的物體所受的萬(wàn)有引力的一個(gè)分力是重力.另一個(gè)分力是使該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力.即 地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過(guò)重力的0.35%.因此在計(jì)算中可以認(rèn)為萬(wàn)有引力和重力大小相等.如果有些星球的自轉(zhuǎn)角速度非常大.那么萬(wàn)有引力的向心力分力就會(huì)很大.重力就相應(yīng)減小.就不能再認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力了.如果星球自轉(zhuǎn)速度相當(dāng)大.使得在它赤道上的物體所受的萬(wàn)有引力恰好等于該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需要的向心力.那么這個(gè)星球就處于自行崩潰的臨界狀態(tài)了(2003年高考有關(guān)中子星問(wèn)題就是這種情況). [例11]中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果.它的密度很大.現(xiàn)有一中子星.觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T＝1/30s.向該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定.不致因自轉(zhuǎn)而瓦解.計(jì)等時(shí)星體可視為均勻球體.(引力常數(shù)G＝6.67×10-11m3/kg·s2) 解答:考慮中子星赤道處一小塊物質(zhì).只有當(dāng)它受到的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí).中子星才不會(huì)瓦解. 設(shè)中子星的密度為ρ.質(zhì)量為M.半徑為R.自轉(zhuǎn)角速度為ω.位于赤道處的小塊物質(zhì)質(zhì)量為m.則有 GMm/R2＝mω2R ω＝2π/T M＝4/3πρR3 由以上各式得ρ＝3π/GT2 代人數(shù)據(jù)解得ρ＝1.27×1014kg/m3 [例12]某行星自轉(zhuǎn)周期是6小時(shí).在該行星赤道上稱得某物體的重力是同一物體在兩極稱得的重力的90%.求該行星的平均密度. 解:由已知.該星球赤道上物體所受的向心力是萬(wàn)有引力的10%..而星球質(zhì)量.由以上兩式可得ρ=3.03×103kg/m3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)想地球是質(zhì)量分布均勻的球體，同一物體分別位于赤道、北極和北緯60°上某一位置時(shí)，物體所受萬(wàn)有引力和重力依次是F1、F2、F3和G1、G2、G3，試比較 F1、F2、F3和G1、G2、G3的大小關(guān)系
F1=F2=F3
F1=F2=F3
，
G1＜G3＜G2
G1＜G3＜G2
．

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關(guān)于重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系，下列認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的是（　　）

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已知萬(wàn)有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
GMm
R2
=m
v2
R
．又根據(jù)地球上的物體的重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v．
（1）請(qǐng)判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量．

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關(guān)于重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．地面附近物體所受到重力就是萬(wàn)有引力
B．重力是由于地面附近的物體受到地球吸引而產(chǎn)生的
C．在不太精確的計(jì)算中，可以近似認(rèn)為其重力等于萬(wàn)有引力
D．嚴(yán)格說(shuō)來(lái)重力并不等于萬(wàn)有引力，除兩極處物體的重力等于萬(wàn)有引力外，在地球其他各處的重力都略小于萬(wàn)有引力

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