如圖,已知直線與雙曲線交于A.B兩點.且點A的橫坐標為4. (1)求k的值, (2)若雙曲線上一點C的縱坐標為8.求△AOC的面積, (3)過原點O的另一條直線l交雙曲線于P.Q兩點(P點在第一象限).若由點A.B.P.Q為頂點組成的四邊形面積為24.求點P的坐標． [關鍵詞]反比例函數 [答案] (1)∵點A橫坐標為4 . ∴當 x = 4時.y = 2 ∴ 點A的坐標為 ----2’ ∵點A是直線與雙曲線的交點. ∴ k = 4×2 = 8 ----.3’ (2)解法一: ∵ 點C在雙曲線上.當y = 8時.x = 1 ∴ 點C的坐標為(1.8)---..4’ 過點A.C分別做x軸.y軸的垂線.垂足為M.N.得矩形DMON S矩形ONDM= 32 . S△ONC = 4 . S△CDA = 9. S△OAM = 4 S△AOC= S矩形ONDM-S△ONC-S△CDA-S△OAM = 32-4-9-4 = 15 ---..6’ 解法二: 過點 C.A分別做軸的垂線.垂足為E.F. ∵ 點C在雙曲線上.當y = 8時.x = 1. ∴ 點C的坐標為(1.8) ∵ 點C.A都在雙曲線上. ∴ S△COE = S△AOF = 4 ∴ S△COE + S梯形CEFA = S△COA + S△AOF . ∴ S△COA = S梯形CEFA ∵ S梯形CEFA =×(2+8)×3 = 15. ∴ S△COA = 15 (3)∵ 反比例函數圖象是關于原點O的中心對稱圖形 . ∴ OP=OQ.OA=OB ∴ 四邊形APBQ是平行四邊形 ∴ S△POA = S平行四邊形APBQ =×24 = 6 設點P的橫坐標為m(m > 0且). 得P(m.) ----..7’ 過點P.A分別做軸的垂線.垂足為E.F. ∵ 點P.A在雙曲線上.∴S△POE = S△AOF = 4 若0＜m＜4. ∵ S△POE + S梯形PEFA = S△POA + S△AOF. ∴ S梯形PEFA = S△POA = 6 ∴ 解得m= 2.m= - 8 ∴ P(2.4) -----8’ 若 m＞ 4. ∵ S△AOF+ S梯形AFEP = S△AOP + S△POE. ∴ S梯形PEFA = S△POA = 6 ∴. 解得m= 8.m =-2 ∴ P(8.1) ∴ 點P的坐標是P(2.4)或P(8.1)----.9’ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

2010年上海世博會志愿者選拔中，來自上海同濟大學、上海交通大學、上海師范大學的三位大學生李志、文文、劉兵都有幸當上了志愿者，但他們三人分工不同，他們中有翻譯志愿者、城市志愿者、社會志愿者．告訴你以下情況：（1）李志不在同大；（2）文文不在交大；（3）在同大的不是翻譯志愿者；（4）在交大的是城市志愿者；（5）文文不是社會志愿者．
根據這些條件，請你判斷：李志是______的學生，是______志愿者．（　�。�

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5、2010年元月19日，山東省氣象局預報我市元月20日的最高氣溫是4℃，最低氣溫是-6℃，那么我市元月20日的最大溫差是（　　）

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2010年秋冬，山東省發(fā)生50年一遇的干旱，為了幫助農民抗旱救災，某運輸公司計劃首批用20輛汽車運送200噸下列三種物資到旱災地區(qū)支援災區(qū)群眾，每輛車只能裝運同一種物資且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答下列問題．
物資名稱 農藥 種子 化肥
每輛車運載量（噸） 8 10 12
每噸貨物運輸所用費用（百元） 8 7 6
（1）若裝運農藥的車輛數為x，裝運種子的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式；
（2）如果裝運每種物資的車輛數都多于4輛，那么車輛安排方案有幾種？寫出每種安排方案；
（3）若要使此次運輸費用W（百元）最小，應采用哪種方案，并求出最少運費．

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2010年秋冬，山東省發(fā)生50年一遇的干旱，為了幫助農民抗旱救災，某運輸公司計劃首批用20輛汽車運送200噸下列三種物資到旱災地區(qū)支援災區(qū)群眾，每輛車只能裝運同一種物資且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答下列問題．
物資名稱農藥種子化肥
每輛車運載量（噸）81012
每噸貨物運輸所用費用（百元）876
（1）若裝運農藥的車輛數為x，裝運種子的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式；
（2）如果裝運每種物資的車輛數都多于4輛，那么車輛安排方案有幾種？寫出每種安排方案；
（3）若要使此次運輸費用W（百元）最小，應采用哪種方案，并求出最少運費．

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2010年上海世博會志愿者選拔中，來自上海同濟大學、上海交通大學、上海師范大學的三位大學生李志、文文、劉兵都有幸當上了志愿者，但他們三人分工不同，他們中有翻譯志愿者、城市志愿者、社會志愿者．告訴你以下情況：（1）李志不在同大；（2）文文不在交大；（3）在同大的不是翻譯志愿者；（4）在交大的是城市志愿者；（5）文文不是社會志愿者．
根據這些條件，請你判斷：李志是______的學生，是______志愿者．（　　）
A．交大，城市B．同大，城市C．交大，翻譯D．同大，社會

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