（2010•唐山三模）A、B是雙曲線

x2

3

-y²=1上兩點(diǎn)，M為該雙曲線右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且

AM

=

MB

．
（Ⅰ）求|

OM

|的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（Ⅱ）求|

AB

|的最小值．

（2010•鄭州三模）定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d滿足：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱且過點(diǎn)（3，-6），函數(shù)f（x）在點(diǎn)x₁、x₂處取得極值，且|x₁-x₂|=4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）過點(diǎn)P（1，-8）的切線方程．

（2010•重慶三模）某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；
（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請留學(xué)資格的過程中，參加了科目二的考試，但沒有獲得留學(xué)資格的概率．

（2010•宿州三模）在數(shù)列{a_n}中，已知a_n+1+a_n-1=2a_n（n∈N₊，n≥2），若平面上的三個不共線的非零向量

OA

、

OB

、

OC

，滿足

OC

=a1005

OA

+a1006

OB

，三點(diǎn)A、B、C共線，且直線不過O點(diǎn)，則S₂₀₁₀等于（　�。�

（2010•宿州三模）已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD為等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為PA的中點(diǎn)，AD=2BC=2

2

，PA=3PD=3．
（1）求證：BE∥平面PDC；
（2）求證：AB⊥平面PBD；
（3）求三棱錐B-DEP的體積．